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初三数学周考练习卷

发布时间:2013-10-16 08:03:39  

初三数学周考练习卷(五)

一填空题(每题3分,共33分)

1.

在函数y中,自变量的取值范围为_______.

?3?a,则a_____3。 2、已知x3?y5?z6

,且3y?2z?6,则x?____,y?______。

3、若最简二次根式7a?b与

b6a?b是同类二次根式,则a= ,b= 4、若x?2?(y?9)2

?0 则xy=

5、在Rt△ABC中,斜边长为c,斜边上的中线长为m,则m:c?______

6.等腰梯形的周长是36cm,腰长是7cm,则它的中位线长为________cm.

7、(1)比较大小: 35_____5 (2) 在实数范围内分解因式:x4

?4= 8、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若∠A=30°,则BD:BC= 。 若BC=6,AB=10,则BD= ,CD= 。

9、如图,梯形ABCD中,DC∥AB,DC=2cm,AB=3.5cm,且MN∥PQ∥AB, DM=MP=PA,则MN= ,PQ= 。

C B 10. 已知△ABC周长为1,连结△ABC三边中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第三个

三角形,以此类推,第2个三角形的周长为 ,第2009个三角形的周长为

11. 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+4+5+?+100=?经过研究,这个

问题的一般性结论是1+2+3+4+5+?+n=1

2

n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:

1×2+2

×

3+3×4+?+n(n+1)=?

观察下面三个特殊的等式: 1×2=

111

3 (1×2×3-0×1×2);2×3=3 (2×3×4-1×2×3) ;3×4=3

(3×4×5-2×3×4) 将这三个等式的两边分别相加,可以得到1×+2×3 3×4=1

3

×3×4×5=20

读完这段材料,请你思考后回答:

⑴1×2+2×3+3×4+?+100×101=_________. ⑵1×2+2×3+3×4+?+n(n+1)=___________. ⑶1×2×3+2×3×4+??+n(n+1)(n+2)=______-. 二填空(每题3分共24分)

12.顺次连接等腰梯形各边中点,得到的四边形为( )

A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形

13.某同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,与他相邻的一棵树的影长为3.6米,则这棵树的高度为( )。

A.5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米 14、等边三角形的中线与中位线长的比值是( )

A、

:1

B、

3:2

C、

12:2

D、1:3

15、 两个相似菱形边长的比是1:4,那么它们的面积比是 ( )

A、1:2 B、1:4 C、1:8 D、1:16

16、已知a,b,c是△ABC的三条边,对应高分别为ha,hb,hc,且a:b:c?4:5:6,

那么ha

:hb:hc等于(

A、4:5:6 B、6:5:4 C、15:12:10 D、10:12:15 17、一个三角形三边长之比为4:5:6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为( )

A、44厘米 B、40厘米 C、36厘米 D、24厘米 19、如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点

(第19题图)

出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒. 如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是( ).

A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒

20、如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,若BE:EC=4:5,AE交BD于F则BF:FD等于( ) A、4:5 B、3:5 C、4:9 D、3:21、计算:(每小题4分,共12分) 22 (1)a?ab?a?b (2)

20?a?aba?5?1

2?

(3)已知:y?zx?z?xy?x?yz(x?y?z?0),求x?y?zx?y?z的值。

22、(5分)先化简在求值:若a?3?1,求

2a?2a?1?(a?1)?a2?1

a2

?2a?1

的值 23、(6分)如图,RtΔABC中斜边AB上一点M,MN⊥AB交AC于N,若AM=3厘米,AB:AC=5:4,

求MN的长。

A

24(6分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD,若AC=6,BC=9, (1)试说明△ABC和△ACD相似;

(2)试求梯形ABCD的中位线的长度。

D

B

C

25.(6分)如图,图中小方格都是边长为1的 正方形,△ABC与△A′ B′ C′是关于点O为位

似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形顶点上. (1)画出位似中心点O;

(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为 ; (3)以点O为位似中心,再画一个△A1B1C1,

使它与△ABC的位似比为1:2 26、(6分)已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是AB的中点,直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点 求证:MD:ME=ND:NE

证明:

M E

27、(6分)已知:如图,△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,求证:BF:FC=1:3。 证明:

E

F C

28(6分)如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,

同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3㎝的速度向A点运动,设运动的时间为x. ⑴当x为何值时,PQ∥BC?

S?BCQ

?1

S?BPQ⑵当

S?ABC

3时,求S的值。 ?ABC

⑶ΔAPQ能否与ΔCQB相似?若能,求出AP的长,若不能,请说明理由.

B卷(共40分)

1(1)、(6分)已知x?2?3,y?2?3则 x2?xy?y2。

(2) 已知a

2

?3a?1?0,则a2?

1

a

2?5= 。 2、(4分)初一的小李看到读高三的姐姐在解一道高考题:“已知(1-2x)7

=a2

7

0+a1x+a2x+?+a7x,则

a1+a2+?+a7=______(89年高考题)”。姐姐做不出,正在苦思闷想,小李凑上去说:这个题我会做,并

随口说出了答案,这个答案是 。

3、(10分).如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为下底BC上一点 (不与B、C重合),连结AP,过点P作PE交CD于E, 使得∠APE=∠B (1)求证:△ABP∽△PCE (2)求等腰梯形的腰AB的长

(3)在底边BC上是否存在一点P,使DE:EC=5:3? 如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由

4(10分)如图在△ABC中,AB=AC AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF∥AB,延长BP交AC于点E,交CF与点F,试证明:BP2

=PE·PF B

D

C

5(10分)已知如图在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,

E为AC中点,连结ED并延长交CB的延长

线于F

(1)求证:△CDF∽△DBF; (2)若AC=4,BC=3,求BD及

DF

CF

(3)若(2)的条件不变,P为△ACD F

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