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九年级上学期第五章《反比例函数》综合测试卷

发布时间:2013-10-16 08:03:40  

九年级上学期第五章《反比例函数》综合测试卷

(总分:150 考试时间:120分钟)

A卷(100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、下列函数中,反比例函数是( )

A、x?y?1??1 B、y?

2、如果反比例函数y?111 C、y?2 D、y? x?13xxk的图象经过点(-3,-4),那么函数的图象应在( ) x

2,下列结论中,不正确的是( ) ...xA、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限 3、已知反比例函数y?

A、图象必经过点(1,2) B、y随x的增大而减少 C、图象在第一、三象限内 D、若x?1,则y?2

4、在同一直角坐标平面内,如果直线y?k1x与双曲线y?k2没有交点,那么k1和k2的关系一定是x

( )

A 、k1<0, k2>0 B 、k1>0, k2<0 C 、k1、k2同号 D 、k1、k2异号

5、当k?0时,函数y?kx?k与y?k在同一坐标系中的图像大致是( )

x

A B C D

6、函数y=3-m图象的每一条曲线上,y随x的增大而增大,则( ). x

12与y?在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的 xxA、m>3 B、m<3 C、m≥3 D、m≤3 7、双曲线y?

直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为( )

A、1 B.2 C.3 D.4 28、如果矩形的面积为6cm,那么它的长ycm与宽xcm

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9、已知PP2?x2,y2?,P3?x3,y3?是反比例函数y?1?x1,y1?,

则y1,y2,y3的大小关系是( ) 1的图像上的三点,且x1?x2?0?x3,x

A、y3?y2?y1 B、y1?y2?y3 C、y2?y1?y3 D、y2?y3?y1

10、已知函数y??x?5,y?4,它们的共同点是:①在每一个象限内,都是函数y随x的增大而 增x

大;②都有部分图象在第一象限;③都经过点(1,的有( ) 4),其中错误..

D、3个 A、0个 B、1个 C、2个

二、填空题(每小题3分,共15分)

11、已知反比例函数y?k,则k的值是 ,图象在 ?k?0?的图象经过点(2,-3)x

象限,当x>0时,y随x的减小而 。

12、反比例函数y?k的图象经过点(-2,1),则k的值为 。 x

13、已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(?2,3),则m的值为 。

14.电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时,用含有R的代数式表示I: 。

15.若函数y?4x与y?1?1?的图象有一个交点是?,2?,则另一个交点坐标是 。 x?2?

m)是同一个反比例图象上的两个点, 3三、解答题(第16题16分,第17题8分,第18题9分,第19题10分,第20题12分) 16、(1)(8分)已知A(m+3,2)和B(3,

①求m的值;

②作这个反比例函数的图象

③将A,B两点标在函数图象上

(2)(8分)已知函数y?y1?y2,其中y1与x成正比例,y2与x?2成反比例,且当

x?1时,y?1;当x?3时,y?5.求当x?2时,y的值.

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17、(8分)如图,正比例函数y?k1x的图象与反比例函数y?的坐标为

18、(9分)已知正比例函数y?kx的图象与反比例函数y?点的横坐标是2.

(1)求两个函数图象的交点坐标;

(2)若点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y?大小.

19、(10分)如图Rt△ABO的顶点A是双曲线y?且S?ABO?k2的图象相交于A,B两点,其中点Ax,2,(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)求出点B的坐标 ?5?k(k为常数,k?0)的图象有一个交x5?k图象上的两点,且x1?x2,试比较y1,y2的xk与y??x??k?1?在第二象限的交点,AB⊥x轴于Bx3,(1)求这两个函数的关系式,(2)求直线与双曲线的两个交点A,2

C的坐标和△AOC的面积。

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20、(12分)为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:

(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式.

(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式.

(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?

B卷(50分)

一、填空题(每小题4分,共20分)

2m??y?m?5x21、是y关于x的反比例函数,且图象在第二、四象限,则m的值为 。

22、老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质,甲:函数图象不经过第三象限;乙:函数图象经过第一象限;丙:y随x的增大而减小;丁:当x?2时,y?0。已知这四人叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。 2?m?7

k图象上任取取两点P、Q,过点P分别作x轴、y轴 x

的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别作x轴、y轴的平行线,与坐 23、如图,在反比例函数y?

标轴围成的矩形面积为S2;S1 与S2的关系为 。且它们的面积

都等于 。

24、直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点,其图象信息如图4所

示,则阴影部分(包括边界)横、纵坐标都是整数的点(俗称格点)

有____________________个

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25、函数(x﹥0),的图像如图所示,则结论:

①两函数图像的交点坐标A的坐标为(2、2); ②当x﹥2时,③当x=1时,BC=3; ④当x逐渐增大时,

y

2

y

1

y

1

随x的增大而增大,

y

2

随x的增大而减小。

其中正确结论的序号是 。

二、解答题(第26题8分,第27题10分,第28题12分) 26、(8分)已知一次函数y?x?2与反比例函数y?

k

,其中一次函数y?x?2的图象经过点 x

P(k,5).

(1)试确定反比例函数的表达式;

(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标.

1)和Q(1,m). 27、(10分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(?2,

(1)求反比例函数的关系式; (2)求Q点的坐标;

(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,并观察图象回答:

当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

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28、(12分)如图,已知正比例函数y = ax(a≠0)的图象与反比例函致y?k(k≠0)的图象的一个交x

点为A(-1,2-k2),另—个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.

(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;

(2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍.

28、如图,直线AB过点A(m, 0)、B(0, n)(其中m>0, n>0).反比例函数y?

直线AB交于C、D两点,连结OC、OD.

(1)已知m+n=10,△AOB的面积为S,问:当n何值时,S取最大值?并求这个最大值;

(2)若m=8,n=6,当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时,求p的值。

p(p>0)的图象与x

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