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图形与证明(二)复习试卷(苏科版九年级上)

发布时间:2013-10-16 08:03:40  

九年级(上)数学期末复习――图形与证明(二)

一、选择题

0 1、等腰三角形一底角为50 ,则顶角的度数为 ( )

A、65° B、70° C、80° D、40°

2、△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为( )

A、35° B、40° C、70° D、110°

3、用两个全等的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);

(2)矩形;(3)正方形;(4)等腰三角形,一定可以拼成的图形是 ( )

A、(1)(2)(5) B、(2)(3)(5) C、(1)(4)(5) D、(1)(2)(3)

4、一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积S等于( )

2222 A、48cm B、24cm C、12cm D、18cm

5、若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是( )

A、3,4.5 B、6,9 C、12,18 D、2,3

6、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 ( )

A、75°或15° B、30°或60° C、75° D、30°

7、若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段,则该矩形的周长为

A、20 B、22 C、26或22 D、30 ( )cm

二、填空题

8、依次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是矩形,则原四边形 。

9、菱形的一个内角是60,一边长6cm,则它的面积为 ,较长的那条对角线长为 。

10、在平行四边形ABCD中,补充一个条件 ,即可得到平行四边形ABCD是矩形。

11、在△ABC中,AD是边BC上的中线,AB=5,AD=2,AC=3,则BC= 。

12、如图,若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状,

AD并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值

等于 。 BC

三、解答题

13、已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.

求证:BD=CE.

14.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是AC、BD的中点。

猜一猜,MN与BD的关系怎样?请证明你的结论。

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E15.如图所示,以△ABC的三边为边,分别作三个等边三角形. F

(1)求证四边形ADEF是平行四边形.

(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形? D

(3)这样的ADEF是否总是存在?

16.操作与探究:

(1)图①是一块直角三角形纸片。将该三角形纸片按如图方法折叠,是点A与点C重

合,DE为折痕。试证明△CBE等腰三角形;

(2)再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图②)。通过折叠,原三角形恰好折成两

个重合的矩形,其中一个是内接矩形,另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形,我们称这样的两个矩形为“组合矩形”。你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗?如果能折成,请在图③中画出折痕;

(3)请你在图④的方格纸中画出一个斜三角形,同时满足下列条件:①折成的组合矩

形为正方形;②顶点都在格点(各小正方形的顶点)上;

(4)有一些特殊的四边形,如菱形,通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四

个顶点分别在原四边形的四条边上)。请你进一步探究,一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足何条件是,一定能折成组合矩形?

C C F B 图① 图② 图③ 图④ (第16题图)

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