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一次函数的图像(一)

发布时间:2013-10-16 08:03:41  

祁家河初中初二数学导学案

主备: 陈全安 审阅:_____ 姓名_______ 时间: 2013.10.17 课题:一次函数的图像(一)

【学习目标】⒈理解函数图像的概念,知道作函数图像的一般步骤。 ⒉会画正比例函数的图像,知道正比例函数图像的性质。 【学习过程】

第一环节:感受函数的图像: 右图就是摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(分)之间函数关系的图像。

把一个函数的(自变量x)与对应的(因变量y)的值作为点的(横坐标)和(纵坐标),在直角坐标

系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

自变量x→横坐标 因变量y→纵坐标 第二环节:作正比例函数的图像: 画出正比例函数y?2x 的图像: 解:列表:

描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点: 连线:把这些点依次连接起来,得到y?2x的图像,它是一条直线。 【温馨提示】画函数图像的一般步骤:列表、描点、连线。

第三环节:感受表达式与图象之间的对应关系: 画出正比例函数:y=-3x的图像

思考:正比例函数y=-3x的图像上的点(x, y)都满足关系式y=-3x吗? 结论:_________________________________________________________。

思考:满足关系式y=-3x的x、y所对应的点(x, y)都在正比例函数y=-3x的图像上吗?

结论:____________________________________________________________。 思考:正比例函数y=k x的图像有何特点?

正比例函数y=k x的图像是一条经过___________的直线。 第四环节:观察正比例函数图像,归纳其性质:

用最简单的方法在同一直角坐标系中画出下列函数的图像。 y=x y=-4x

在正比例函数y=k x中,

当k>0时,图像在____________,y的值随着x值的增大而_____。 当k<0时,图像在____________,y的值随着x值的增大而_____。

第五环节:巩固提高:

1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象( )

A B C D

2、函数y?5x的图像经过第______象限,经过点(0,____)与(1,____),y随x的增大而_____。

3、函数y?kx的图象经过点P(3,-1),则k的值为( ) A.3

B.-3

C.

1

3

D.-

13

4、已知正比例函数y?kx的y随x的增大而增大,则函数的图象经过第

__________象限。

5、点A??1,y1?,B??3,y2?都在直线y?2x上,则y1与y2的关系是( ) A.y1?y2 B.y1?y2 C.y1?y2 D.y1?y2

6、在同一直角坐标系中画出下列函数的图像。 (1)y=23x (2)y=-23

x

解:列表、描点、连线:

解:列表、描点、连线:

学习体会: 1、本节课你有哪些收获? 2、你还有什么问题或想法需要和大家

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