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2.1整式

发布时间:2013-10-16 08:03:41  

新人教版七年级数学 第二章 整式的加减课件

2013-10-15

研修班

1

3 m

b

有一块形状为长方形的绿化

为了扩大绿化面积,要把长m宽 a的长 a 1 方形绿地,向两边分别加宽b和c,你能用 几种方法表示扩大后绿地的面积?

c

c
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思考
先填空,再看看列出的式子有什么特点.

4x=4· x,
vt=v· t, 6a2=6· a, a· a3=a· a, a· -n=-1· n.

(1)边长为x的正方形的周长为_________;
(2)一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所 走过的路程为__________千米;

(3)如图15.1-1,正方体的表面积为______,正文 体的体积为_________; (4)设n表示一个数,则它的相反数是 2013-10-15 研修班 __________.
a 图15.1-1
3

4x

vt

6a2

a3

4x=4 x

vt=v t
6a2=6 a a
a3=a a
数或字母的积, 叫做单项式.

a

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研修班

4

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如:
系数
三次单项式

5x2y
称呼 次数 1 2 2 3

你能说说怎么求一个 单项式的次数吗.

4x vt 6a2 a3
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一次单项式 二次单项式 二次单项式 三次单项式

一个单项式中,所有字 母的指数的和叫做这个 单项式的次数.
5

研修班

学与致用
例1,写出下面这个单项式的系数和次数:

5 2 1 4 ? x yz 4
系数
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2+1+4 = 7

次数
研修班 6

n是单项式吗?

5是单项式吗?

特别的,单独的一 个数或一个字母也 是单项式

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研修班

7

基 础 巩 判断,错误的改正



× (1)-5ab2的系数是5( ) (2)xy2的次数是3( )
1 1 2 (3) ?x 的系数是 ( × ) 2 2
求单项式的次 数和系数要注 意什么?

× (4)ab2c的系数是0,次数是2( )
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能力提升:
2、你能对下列单项式进行分类吗?

3a

3

2x

2

? 2n

2

0
2

?x a b 1
2

一次单项式: 二次单项式: 三次单项式: 常数:
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2x ? 2n 2 3 3a a b 0 1
2
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?x

基础巩固:
1、判断正误,错误的改正。 2 (1) ? 3ab 的系数是3; 2 (2) xy 的系数是0; 1 1 2 (3) ? r 的系数是 ;
2 2 2 (4) ? 3ab c的次数是2次;
3
研修班

(5)单项式3 的次数是3次;
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研修班

11

注意
(1)单独的一个数或一 个字母也是单项式 (2)单项式中不能含有 加减运算 (3)单项式的分母中不 能含有字母
研修班

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12

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研修班

13

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研修班

14

练习
指出下列代数式中的哪些是单项式,并写 出各单项式的系数和次数。

3 2 3 5 4 2 2 ? a b, ? a, 2 x , , 3?a y , a ? 3 4 mn

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研修班

15

练习
3 2 5 4 2 2 ? 解: ? a b, ? a, 2 x , 3?a y 4
? 是单项式,其中 3 2 ? ? a b 的系数是-3/4,次数是3. 4 ? -a 的系数是-1,次数是1。 ? 25x4系数是25,次数是4.
?
2 2
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3?a y 的系数是3? ,次数是4。

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先填空,再看看列出的式子有什么特点. (1) 温度由t℃下降5℃后是________℃. (2) 买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一 个足球需要z元,买3个篮球,5个排球,2个足球共 需要_______元; (3) 如图15.1-2,三角尺的面积为(π取3.14)______; (4) 图15.1-3是一所住宅的建筑平面图,这所住宅 的建筑面积是________米2.

思考

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研修班

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它们是单项式吗? 它们与单项式有什么关系? 3x+5y+2z X2+2x+18
项 项 项 其中不 含字母 的项叫 做常数 项

几个单项式的和

叫做多项式.

思考:t-5是多项式吗?

3ab-4a2b是多项式吗?

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研修班

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下列多项式的项分别是什么

次数

称呼

X+Y a2+b-3c
1
2

X、Y a2、b、-3c 1
2

1次 2次 2次 5次

(一次二项式)

(二次三项式)

ab-

r2

ab、- r2

(二次二项式) (五次三项式)

X4+2x2Y3+18

X4、2X2Y3、18

找多项式的项时要注意什么 一般地,多项式里次数最高的项的次数, 研修班 就是这个 多项式的次数。

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试一试、指出下列多项式的项和次数。 1、a3-3a2b+3ab2-b3
项:a3 、-3a2b 、 3ab2 、 -b3 次数:3次

2、4n4-3n2+2
项:n4 、-3n2 、 2 次数:4次

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研修班

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做一做:
下列多项式各由哪些项组成, 各是几次几项式?
(1)3x ? 7
(2) x ? 3x ? 5 2 (3) ? 1 ? m ? mn ? n
2
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你能说出单项式、多项式、整式三者间的关系吗

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研修班

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动手算一算:
(2)图中阴影部分的面积是多少?

2r

r

r

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研修班

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练一练:
a?b xy 2 2 在p, ,2 x ? 1,? , x ? xy ? y 中 2 3 3 xy … 单项式: p ,? 3 a?b 2 2 多项式: 2 , x ? 1 ,x ? xy ? y … 2
3
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单项式和多项式统称为 整式
研修班

24

思考:
1 ? 4 是多项式吗? n
2、如图,某长方形的四角 都有一块半径相同的四分 之一圆形的草地,若圆形 的半径为r米,长方形的长 为a米,宽为b米.则空地的 面积为___________米2.
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前面学过的内容,什么地方用了字母来表示 法则、规律。 如:加法的交换律 a+b =b+a 加法的结合律 (a+b)+c=(a+b)+c 乘法的交换律 ab=ba 乘法的结合律 (ab)c=a(bc) 乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 有理数的减法法则 a-b=a+(-b) 有理数的除法法则 a÷b=a×1/b 这些字母组成的式子分别叫什么式?
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课后思考
一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿, 扑通一声跳下水;两只青蛙两张嘴,四 只眼睛,八条腿,扑通扑通一声跳下水; 三只青蛙三张嘴,六只眼睛,十二条腿, 扑通扑通扑通一声跳下水…… 这首永远唱不完的儿歌怎么用一句 话来概括呢?
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一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿, 扑通一声跳下水;两只青蛙两张嘴,四只

眼睛,八条腿,扑通扑通一声跳下水;三 只青蛙三张嘴,六只眼睛,十二条腿,扑 通扑通扑通一声跳下水…… 这首永远唱不完的儿歌怎么用一句话 来概括呢? n只青蛙n张嘴,2n只眼睛,4n条腿, 扑通n声跳下水。
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研修班

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