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二次函数小考6

发布时间:2013-10-16 10:33:11  

27.2二次函数的图象与性质-----小考六

◆随堂检测

1.二次函数y=2x+bx+c,当x=1时,y=4;当x=-2时,y=-5,则b=_______,

c=_______.

2.已知抛物线的顶点是(-2,3),且过点(-1,5),则它的解析式是

__________.

3.已知抛物线过(-1,0)、(3,0)、(1,2)三点,则它的顶点坐标是

A.(1,2) B.(1,) C.(-1,5) D.(2,22

314) 3

4.已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于点C,且

BC=则这条抛物线的解析式为( )

A.y=-x+2x+3 B.y= x-2x-3

C.y= x+2x-3或y=-x+2x+3 D.y=-x+2x+3或y=x-2x-3

5. 已知二次函数y=ax+bx+c的图象过点A(1,2)、B(3,2)、C(5,7).若

点M(-2,y1)、N(-1,y2)、K(8,y3)也在二次函数y=ax+bx+c的图

象上,则下列结论正确的是 ( )

A.y1<y2< y3 B.y2<yI<y3 C.y3< y1<y2 D.y1< y3<y-

222222222◆典例分析

某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽1.6m,

涵洞顶点O到水面的距离为2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞所在

的抛物线的函数关系式是什么?

●拓展提高

专心 爱心 用心 - 1 -

1. 已知抛物线y=ax+bx+c与y=

坐标是(一2,4),

(1)求a,b,c的值; 2。12x的形状相同,开口方向相反,顶点4

(2)求抛物线与x轴和y轴的交点坐标.

2. 已知二次函数y=2x+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象在x轴上截得的

线段长为4,求这个二次函数的解析式.

3. 已知抛物线C1的解析式是y= 2x-4x+5.抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式.

4. 一次函数了y=x-3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,二次函数y=x+bx+c的图象经过点A、B.求二次函数的解析式及它的最小值.

5. 有一个运算程序,当输入值为x时,其输出值为y,且y是x的二次函数.已知输入值为-2,0,1时,相应的输出值分别为5,-3,-4.

(1)求此二次函数的解析式;

(2)在直角坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值y为正数时,输入值x的取值范围.

222

专心 爱心 用心 - 2 -

6.如图.□ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax+bx+c经过x轴上的点A、B.

(1)求点A、B、C的坐标;

(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的

解析式.

2

●体验中考

1.(2009年淄博市) 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 .

①过点(31),;

②当x?0时,y随x的增大而减小;

③当自变量的值为2时,函数值小于2.

2.(2009年安徽省)已知二次函数的图象经过原点及点???11?,??,24??

且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为 .

专心 爱心 用心 - 3 -

3.(2009年陕西省)根据下表中的二次函数y?ax?bx?c的自变量x与函数y的对应值,可判断该二次函数的图象与x轴( ).

2

A.只有一个交点 B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧

C.有两个交点,且它们均在y轴同侧 D.无交点

4.(2009年宁波市)如图抛物线y?ax?5x?4a与x轴相交于点A、B,且过点C(5,4).

(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标.

(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落要第二象限,..

并写出平移后抛物线的解析式.

2

专心 爱心 用心 - 4 -

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