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1.1.2正数和负数(2)

发布时间:2013-10-16 10:33:13  

《数学》( 新人教版.七年级 上册 )

第一章 有理数

七(3)数学

第二课时

思考

一个数不是正数就是 负数,对吗?
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。

知识回顾

思考 并回答:
1.如果收入2000元,记为+2000元,那么 支出5000元,记为 。 2.“如果一个数不是正数,那么它就是 负数”这个说法对吗?为什么? 3.海拔+300米表示高于海平面300 米,则海拔-600米表示

知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用?

可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米,记为+200,那么向西 走200米,记为 ;向东走-200 米实际表示; ;
说明:这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子, 通常向指定方向变化用正数 表示;向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。

例1: 1.水位上升5m记为+5m,下降3m应记为 -3 __________m 2.盈利900元记为+900元,那么亏损200元应记 -200 为_______元 3.收入50元记为+50元,那么-20元表示 支出20元 __________________ 4.增加7千克记为+7㎏,那么-4㎏表示 减少4㎏ _________________ 练习:课本第3页 2题 3题 4题。

探索

思考

例2:一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg, 小华体重增长-1kg, 小强体重增长0kg.

探索

思考

例3:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

解:六个国家2001年商品进出口额的增长率 : 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国-3.5%, 意大利 +0.2%, 中国 +7.5%.

“负”与“正”相对 ,增长-1就是减少1 ;增长-6.4%,是 什么意思?什么情况 下增长率是0?

增长-6.4%, 就是减少6.4%

既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0

? 引入负数以后,“增长”就有了普

遍的含义:如果增长量为正数,那 么就是我们以前所说的真正的增长, 如果增长为负数,这就是我们以前 所说的减少,但可以理解为负增长。 所以,以后遇到增长时,其增长量 可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 相反 具有_____ 的意义.

1.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作 元. 2.海面上的高度为正,海面下的高度为负,那么海面上 982米记作 米,-1190米的意义是 . 3.若下降8米记作-8米,那么+12米表示 , 不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况(单位: 元) 星期 一 二 三 四 五

涨跌 +0.4 +0.55 -0.2 +0.34 -0.5 则该股

票上涨的是星期 ,下跌的是星期 .

探究活动
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值 如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日

增减 -5

+7

-3

+4

+10 -9

-25

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生 产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 正、负数表示的基准通常为“0”,但并不是所有的基准都 必须为“0”,比如上例中就是以250为基准量,高于它的部分 记为正,低于它的部分记为负。

补充练习:

1.如果顺时针旋转3圈记为+3,那么-6圈表示 _____________ 逆时针旋转6圈 2.向右移动5m记为+5m,那么-2m表示 _____________ 向左移动2米
3.超过90分的部分用正数表示,如98分记为+8 -3分 分,那么87分应记为__________
0 4.不是正数也不是负数的数是_______,不是正 负数和0 数的数是_____________,不是负数的数是 正数和0 ________________

支出60元 5.收入-60元表示的意思是__________

6.公元221年记为+221年,那么-119年表示 公元前119年 _____________
7.下列各数-0.097, 8.76, 5, 0, -7, -1.12 -0.097,-7,0,-1.12 不是正数的有____________________不是负数 的有_____________ 8.76,5,0 8.一防水大堤所标的警戒水位是37m,规定在记 录每天水位时,高于警戒水位的部分记为正数。

(1)若夏季的某一天,水位为39m,应记为 ______________ +2m (2)若冬季的某一天,水位记录为-7m,则实 30m 际水位是________________

9、若将28记为0,则可将27记为-1,试猜想若 将 27记为0,28应记为 ﹢1 。 10、水位上升和下降为两个相反方向,如果- 4 水位上升2米 米表示水位下升4米,那么+2米表示_________ 0米 若水位不升也不降记为_________

二:(1)下列说法正确的是 A B C D







“黑色”和“白色”是具有相反意义的量 “快”和“慢”是具有相反意义的量 “向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的 “+15米”就表示向东走15米

(2)如果把下午4时记作+4时,那么-3时表示上午9时 。
(3)甲冷库的温度是-12℃ ,乙冷库的温度比 甲冷库低5℃ ,则乙冷库的温度是 -17℃ 。

问题背景

三、某机器零件的长度设计为 100mm,加工图纸标注的尺寸 为100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思?合格产品的长 度范围是多少?

四探究创新: 1.(1)观察下列次序排列的没一列数,研 究它们各自的变化规律,并填出后面的两个数. ① .2, -4, 6, -8, 10, -12, 14,
?

-16 , 18 ,…

1 1 1 1 1,    ,      ,      ,      , 9 3, ? 5, ? 7, ? ②. 2 4 6 8

1 , 10

,…

③.

1,0,-1,1,0,-1, 1,0,-

1, 1 ,

0 , -1 , …

(2)请说出各列数中的第50个数.





? 课本P5 第6、 7、8题

? 预习1.2节《有理数》

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练习

拓展

1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2) 的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少 130,新西兰增长434,泰国减少3294,孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量; (2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什 么关系?

解:中国-866,印度72,韩国-130, 新西兰434,泰国-3294,孟加拉-88. 解:中国866,印度-72,韩国130, 新西兰-434,泰国3294,孟加拉88; 所得结果与增长量符号相反.

探究活动

下列用正数和负数表示的相反意义的量,其中正确的是 ( ) A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计,大荣公司 年收入为25320100万美元,利润为-195200万美元,该公司 亏损额为195200万美元。 B、如果+9.6表示比海平面高9.6米,那么-19.2米表示比海 平面低-19.2米。 C、如果收入增加18元记作+18元,那么-50元表示支出减 少50元。 D、一天早晨的气温是-4℃,中午比早晨上升4℃,所以中 午的气温是+4℃。

探究活动
由于实际测量时的误差限制,或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时,许多产品及说明上 用到了诸如“300±3”等这样的表示方法,例如: 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3(㎜),它 表示该直径的正常尺寸应在298㎜~302㎜之间。
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30 (ml)”字样,请问±30(ml)是什么含义?质检局对该产 品抽查5瓶,容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、 627ml,问抽查产品的容量是否合格? 抽查的5瓶饮料均在600-30(ml)与600+ 30(ml)之间, 因此是合格的

应用

提高

1、有一批食品罐头,标准质量为每听500g,现抽取10听 样品进行检测,结果如下表。(单位:g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位:g)
1 2 +1 3 +3 4 -2 5 -4 6 -5
?4

7 0

8 -1

9 1

10 5

质量 -3 误差

质量: ?3 g ”,则在所抽 500 如果在罐头的标签上注有:“ 取的罐头中是否有不合格的?

应用

提高

例3:在一周内,对一河流水位进行测量,记录如下(周日
的水位变化与上周六比较,其后的每一天与前一天比较) : 周 日 周一 周二 周 三 周四 周 五 周 六

上升 上升 上升 上升 下降 下降 上升 2cm 3cm 1cm 0.5cm 1cm 2cm 1cm 202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm

如果把上升2cm记作+2cm,那么其余

几天的水位变 化应怎样记录?若上周六水位为200cm,则这一周 每一天的水位分别是多少?水位最高和最低分别是 哪一天?


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