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反比例综合提高题

发布时间:2013-10-16 10:33:14  

反比例函数综合提高选讲

2.如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(-4,0).

(1)求经过点C的反比例函数的解析式;

(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.

4.如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数y= m(x>0)x

的函数图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)通过计算,说明一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C;

(3)对于一次函数y=kx+3-3k(k≠0),当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程).

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11.如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(d,2).

(1)求d的值;

(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式;

(3)在(2)的条件下,直线BC交y轴于点G.问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMC′是平行四边形?如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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