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九年级下数学二次函数,相似形测试卷 26

发布时间:2013-10-16 10:33:15  

九年级数学二次函数,相似形测试卷

班级 ______________ 姓名 ____

一、选择题(每题3分,共15分)

1.下列函数是二次函数的是( )

A.y??1222 B.y?x?xz?1 C.x?2y?1?0 D.xy?x?y 2x

C.(-1,2) D.(-1,-2)

22.抛物线y=(x-1)2+2的顶点是( ) A.(1,-2) B.(1,2) 3.直线y?ax?b(ab?0)不经过第三象限,那么y?ax?bx的图象大致为 ( )

A. B. C. D.

4.已知?ABC的三边长分别为2,,2,?A?B?C?的两边长分别是1和3,如果

?ABC∽?A?B?C?相似,那么?A?B?C?的第三边长应该是

A. B. ( ) D.2 2 C. 2 3

5. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,则

图中与△ABC相似的三角形(不包括△ABC)的个数有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题(每题4分,共24分)

6.若二次函数y?mx?3x?2m?m的图象经过原点,则m=_______。

7.已知关于x的一元二次方程(k-1)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为_____ _____

8.如图,D、E两点分别在AC、AB上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条件: ,使得△ADE∽△ABC。

9.如图,∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD=______。

10.二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为_________。

11.若抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上,则c=_____________;若抛物线y=x2+2bx+3的对

称轴是y轴,则b=___________;

- 1 - 22

第9题

三、解答题(共61分)

12.已知二次函数的图像如图所示,根据图中的数据, (1)求二次函数的解析式;

(2)设此二次函数的顶点为P,求⊿ABP的面积。

13、如图,正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=__________°,BC=__________; (2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.

14、如图,AD是直角△ABC斜边上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F。求证:

AFBE

。 ?

ADBD

D

F

C

- 2 -

15、在直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D,O,C为顶点的三角形与△AOB相似,求点D的坐标。

16.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析,若按每千克50元销

售,一个月能销售500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:

(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润.

(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x之间的函数关系式.

(3)当销售单价定为每千克多少元时,月销售利润最大?最大利润是多少?

- 3 -

17. 如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c.

(1)求A、B、C三点的坐标.

(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.

(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G

三点为顶点的三角形与△PCA相似.若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理

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期中复习参考答案

一、选择题

1.C 2.B 3.B 4.A 5.A 6.D 7.B 8.B

二、填空题

9.2 10.(3,?6) 11.6 12.?1??B,?2??C,AD?AC?AE?AB 13.y=

14.12x-3x+2 210 15.-2 16.4 17.4 0 >2 18.(1)25;(2)45 3

三、解答题

19.(1)y??21624(2) 20.(1)开口方向向上;(x?1)(x?3),即y?x2?x?2;3333

33,0),(-,0) 25.(1)22(2)证明Δ>0 21.略 22.略 23.(1)y=-x2+2x+3,图象略;(2)(-1,0)、(3,0),(1,4);(3)-1<x<3;(4)x>1 24. (6,0),(-6,0),(

450千克, 6 750元;(2)y?10x2?1400x?40000;(3)70元, 9 000元 26.6 m 27.(1)

51(2)能够通过此隧道 28.(1)略;(2)y?x?9)y??x2,?3?x?3;?6?3x?2729

(x?0)

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