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直线与圆的位置关系(堂练)

发布时间:2013-10-16 11:39:03  

直线与圆的位置关系 姓名__________

一、复习引入

在ΔABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,CM是中线,以C为圆心, 以6cm的长为半径画圆,则A、B、M三个点中,在圆外的是点__________, 在圆上的是点__________,在圆内的是点__________,

二、探索新知

(一)自学教材P100---P102思考下列问题: 1、操作:请你画一个圆,上、下移动直尺。

思考:在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化?

2、根据上面的变化填写下表

B

M

C

3、探索:下图是直线与圆的三种位置关系,若⊙O半径为r, O到直线l的距离为d,则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系:

①直线与圆 d r, ②直线与圆 d r , ③直线与圆 d r。

练习1:

1、已知圆O的直径是10厘米,点O到直线L的距离为d. (1)若L与圆O相切,则d =_________厘米

(2)若d =4厘米,则L与圆O的位置关系是_________________ (3)若d =6厘米,则L与圆O有___________个公共点.

???

2、已知圆O的半径为r,点O到直线L的距离为5厘米。

(1) 若r大于5厘米,则L与圆O的位置关系是______________________

(2) 若r等于2厘米,L与圆O有________________个公共点

⑶若圆O与L相切,则r=____________厘米 3、设⊙O的半径为4,点O到直线a的距离为d,若⊙O与直线a至多只有一个公共点,则d为( )

A、d≤4 B、d<4 C、d≥4 D、d=4

4、设⊙p的半径为4cm,直线l上一点A到圆心的距离为4cm,则直线l与⊙O的位

置关系是( )

A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交

例:、如图,∠AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。

O

MB

A练习2:

1. 如图,已知∠AOB=45°,M为OB边上任意一点,以M为圆心,

?2cm?为半径作⊙M,?当OM=______cm时,⊙M与OA相切.

OM (第1题)

AD2.已知矩形ABCD,AB=3,BC=6. 以A为圆心,r为半径作⊙A,

(1)当半径r的值为 ________时,⊙A与BC相切;

(2)当半径r的值为 ________时,⊙A与CD相切;

(3)当半径r的值为 ________时,⊙A与BD相切; BC

(4)当半径r的取值范围为_______________时,⊙A与直线 BC相交且与直线CD相离;

3. 已知RtΔABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.

(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?

(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆, 这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?

A(第3题) B

B

4、完成书本P89第14题

直线与圆的位置关系(作业) 姓名__________

1、已知⊙O的半径为5cm,O到直线a的距离为3cm,则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。

2. 已知圆的半径为6.5cm,如果一条直线与位置关系是相交,则这条直线与圆心的距离的范围为__________。

3.如图,已知∠ABC=30°,以O为圆心、4cm为半径作⊙O, 使圆心O

在BC边上移动, 则当OB= cm时, ⊙O与AB相切.

4.已知⊙O的半径为3cm,如果一条直线与⊙O 相切,点C是直线l上的一

点,则点C到圆心O的距离范围是________.

5.已知矩形ABCD,AB=5,BC=8. 以A为圆心,r为半径作⊙A,

(1)当半径r的值为 ________时,⊙A与BC相切;

(2)当半径r的值为 ________时,⊙A与CD相切;

(3)当半径r的值为 ________时,⊙A与BD相切;

(4)当半径r的取值范围为_______________时,⊙A与直线 BC相交且与直线CD相离; 6、设⊙O的半径为r,点O到直线a的距离为d,若⊙O与直线a有公共点,则( )

A、d≤r B、d<r C、d≥r D、d=r

7、设⊙p的半径为2cm,点A是直线l上一点,OP的长为4cm,则直线l与⊙O的位置关系是( )

A、相交 B、相切 C、相离 D、相切、相交或相离都有可能。

8、如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AO=x,⊙O的半径为1,问:当x在什么范围内取值时,AC与⊙O相离、相切、相交?

A

x

O D

C B

9、如图,某乡村小学有A,B两栋教室,B栋教室在A栋教室正南方向36米处,在A栋教室西3002方向米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向向CF行驶.若拖拉机的噪声污染半径为100米,试问A,B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响?若有影响,影响的时间有多少秒?

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