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复习课 全等三角形

发布时间:2013-10-16 12:39:10  

智联学堂 助你成功 2011-6-19

复习 全等与相似

一. 选择

1. △ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF,则补充的这个条件为

A.BC=EF B.∠A=∠D

C.AC=DF D.∠C=∠F

2.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是( )

A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C

3. 如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是( )

A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC

4. 如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是( )

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边

5. 等腰三角形ABC和DEF相似,其相似比为3:4,则它们底边上对应高线的比为( )

A、3:4 B、4:3 C、1:2 D、2:1

6..如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图. 已知桌面

直径为1.2米,桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为 ( )

A.、0.36?米2 B、0.81?米2 C、2?米2 D、3.24?米2

7. 若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为( ).

(A)24cm (B) 21cm (C) 19cm (D)9cm

8. P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线共有( ).

(A)1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条

二. 填空

1. .两个相似三角形对应高的比为 1∶,则它们的相似比为;对应中线的比

为 ;对应角平分线的比为 ;周长比为 ;面积比为

2.如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么这两个三角形的周长的比是 .

3.. △ABC≌△A’B’C’, AB=24, S△A’B’C’=180, 则△ABC中AB边上的高是_______________.

4..已知等腰△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD?和△ABD都是等腰三角形,则∠C的度数是_______

5.如图,要测量A、B两点间距离,在O点打桩,取OA中点C,OB中点D,测得CD=31.4米,则AB=_______米。

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三. 解答题

1. 如图, AB=12, CA⊥AB于A, DB⊥AB于B, 且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q点从B向D运动, 每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后△CAP≌△PQB? 试说明理由.

2. 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm, 高AD=80mm, 要把它加工成矩形零件,使一边在BC

上,其余两个顶点分别在边AB、AC上, (1)若这个矩形是正方形,那么边长是多少? (2)若这个矩形的长是宽的2倍,则边长是多少?

Q N

D M C

,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE. 3. .已知:如图,A

求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)∠CBF?∠FEC.

4. 如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE.

E

D

B

A

E

C

D

5. 如图, O为□ABCD的对角线AC的中点, 过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N, 点E、F在直线MN上, 且OE=OF.

(1) 图中共有几对全等三角形? 请把它们都写出来; (2) 求证

: ∠MAE=∠NCF.

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