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福建省福安市赛岐中学2012-2013学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

发布时间:2013-10-16 12:39:11  

福建省福安市赛岐中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学

试题 新人教版

一、选择题(每题3分,共24分)

1.在平面直角坐标系中,若点P(x-2,x)在第二象限,则x的取值范围是( )

A.0<x<2

2. 已知反比例函数y?B.x<2 C.x>0 D.x>2 k的图象经过点P(一2,1),则这个函数的图象位于 ( ) x

A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限

3. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是 ( )

A.3040304030403040= B.= C.= D.= xxxxx?15x?15x?15x?15

x4.如图,关于x的函数y?k(x?1)和y??k(k?0),它们在同一坐标系内的图象大致

是 ( )

5.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是 ( )

A B A. B. C. D.

6. 如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于( )

A.4.5米 B.6米 C.7.2米 D.8米

7. 如图,锐角?ABC的高CD和BE相交于点O,图中与?ODB相似的三角形共有( )

A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

8.如图,两个反比例函数y=12和y=?的图象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴,xx

垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则?PAB的面积为 ( ) A.3 B.4 C.

二、填空题(每题3分,共30分)

9.当x= 时,分式

10.约分:9 D.5 2x没有意义. x?25ab=_________. 20a2b

11.在比例尺为1∶5 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是15cm,则两地的实际距离是 km.

12.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比,已知这本书的长为20cm,则它的宽约为 cm(保留1位小数).

13.已知点(x1,?1),(x2,3),(x3,4)在函数y?k(k?0)的图象上,则x1,x2,x3从小x

D

到大排列为 (用“<”号连接). 14.如图,∠ABD=∠BCD=90,AD=10,BD=6,如果△ABD与△BCD相似,则CD的长为 . 15.已知直线y?kx(k?0)与双曲线y?03交于A(x1,y1),x

B(x2,y2)两点,则x1y2?x2y1的值为_________.

x?a≥0,16.已知关于x的不等式组?只有4个整数解,则实数a的取值范围是 . ?5?2x?1?

17.如图,梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO, k的图像过点C,且与OB交于点D,OD:DB=1:2, x

若梯形ABCO的面积等于17,则k的值等于 . 反比例函数y?

18.如图,在Rt△ABC中,点D1是斜边AB的中点,过点D1作D1 E1⊥AC于点E1,连接B E1

交CD1于点D2;过点D2作D2 E2⊥AC于点E2,连接B E2交CD1于点D3;过点D3作D3 E3⊥AC

2

于点E3,如此继续,可以依次得到点E4、E5、?、En,

分别记?BCE1、

?BCE2、?BCE3、?、?BCEn的

面积为S1、S2、S3、?Sn.则Sn= S△ABC( 用

含n的代数式表示).

三、解答题

19.解方程:(每题6分,共12分)

(1)

22a?11?a??20. (本题8分)先化简:?a?,然后给a选择一个你喜欢的数代入求值. ??2a?a?a?24x?33 (2) ?2?1?x?1x?1x?2x?2

22.(本题8分)我市为了迎接“五一”劳动节,计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉,搭配成A、B两种园艺造型共20个,在城区内摆放,以增加节日气氛,已知 3

搭配A、B两种园艺造型每个各需甲、乙两种花卉数如表所示(单位:盆),问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来.

23. (本题8分)马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目,跷跷板支柱AB的高度为1.2米。

(1)若吊环底端离地面的高度为2米,支点A为跷跷板PQ的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么?

(2)若吊环底端离地面的高度为3.6

米,在不改变其他条件的前提下移动支柱,当支点A

移到跷跷板PQ的什么位置时,狮子刚好能

将公鸡送到吊环上?

24.(本题10分)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大两倍(即新

图与原图的相似比为2),画出图形;

(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标:

B′( )、C′( );

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),直接写出M的对

应点M′的坐标.

4

25. (本题10分) 如图,一次函数y?kx?b的图象交反比例函数y?

象于点A、B,交x轴于点C.

(1)求m的取值范围;

(2)若点A的坐标是(2,-4),且

解析式.

4?2m(x?0)的图xBC1?,求m的值和一次函数的AB3

26. (本题10分)如图,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A,B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE,PE交边BC于点F,连接BE,DF.

(1)求证:∠ADP=∠EPB;

(2)当AP:AB的值等于多少时,△APD∽△PFD?请说明理由.

27.(本题10分)如图,双曲线y1?

另一直线y3?k3x也经过点Q.

(1)求上述反比例函数和直线PQ的函数表达式;

(2)设该直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,连接

OP、OQ,求△OPQ的面积; k1与直线y2=k2x?5交于点P(1,4),Q(4,m),xk(3)结合图象,直接写出当k2x?5?1

?k3x时x的取x

值范围.

28.(本题12分)

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm

,点D在边BC上,且 CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿 5

AC向终点C运动;点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ.设动点运动时间为t秒(t>0).

(1)连接DP,点P、Q运动1秒时,四边形EQDP是平行四边形吗?请说明理由;

(2)连接PQ,在运动过程中,不论t取何值时,总有线段PQ与线段AB平行,为什么?

(3)当t为何值时,△EDQ为直角三角形?

A

P

BQDC

6

答案

三\解答

7

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