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中心初级中学八年级数学第三章 字母表示数(优质课一等奖)

发布时间:2013-10-16 12:39:11  

北师大版七年级数学上册

第1节 字母表示数

情境引入
一、你认识以下用字母表示的标志吗? 来它 哪能 些为 方我 便们 ?的 生 活 带

二、朗诵儿歌
? 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿; ? 二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿; ? 三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿; ? …………

n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿.

新知探究
活动内容: 请同学们认真看题,利用图形解答下列问题
?如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.

7 (1)按上面的方式,搭2个正方形需要_______根火 10 柴,搭3个正方形需要______根火柴.

(2)按这样的方法搭建10个正方形 要多少根火柴呢? ?要求:列出算式并尽量找出多种计算 方法.

1

2

3

……

10

方法一


第1个 第2个 第10个

4根

3根

3根

10个正方形的火柴根数: 4+(10-1)×3

返回

方法二


先 第1个 第2个 摆 1 3根 根 3根 第10个

3根

10个正方形的火柴根数: 1+3×10

返回

方法三


第1个 第2个 2根 2根 第10个 2根

返回

方法四


第1个 第2个 4根 第 10 个 4根

4根

10个正方形的火柴根数: 4×10-(10-1)

返回

(3)按这样的方法搭建x个正方形 要多少根火柴呢?

1

2

3

……

x


第1个 第2个 第 10 个

x

4根

3根

3根

4 ? 3 ? (10 ? 1) x
返回


先 第1个 摆 1 根 3根 第 10 个

x

x 1 ? 3 ?10

3根

返回


第1个 第2个 2根 2根 第 10 个 2根

x

x 2 ? 10 ? (10 ? 1) x
返回


第1个 4根 第 10 个 4根

x

x x 4 ? 10 ? (10 ? 1)
返回

(4)搭建2012个正方形所需的火柴棒的根数是 6037 根. 方法一: 4+(2012-1)×3 = 6037 方法二: 1+3× 2012 = 6037 方法三: 2× 2012 +( 2012 +1 )= 6037 方法四: 4× 2012-( 2012-1) = 6037

巩固新知
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子

1.用字母表示数的运算律
运算定律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律

字母表示
a+b=b+a (a + b ) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc

乘法分配律

2.用字母表示图形的面积公式

a

b

a

a

h a

S=

a2
h a

S = ab

S = ah
b h a

S = ah÷2

S =(a + b)h÷2

反馈练习
(一)基础闯关一起过:

12n 1.每包书有12册,n包书有______册.
2.长方形的一边长为a,另一边长为2,则其周长为 _______. 2a+4 s

10 3.小华用10秒走了s米,他的速度为____米/秒. 4.用棋子摆成下列一组图案:

3n 摆第n个图案需要____个棋子.



反馈练习
(二)能力拓展谁更强: 用火柴棒按下面方式搭图,填写表格

图形 编号 火柴棒 根数

1 7

2

3

4 …

n

12

17

22 …

5n+2

课堂感悟
本节课收获
1.字母可以表示任何数. 2.用字母可以表示运算律和计算公式. 3.用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来,使复杂的问题简单化. 4.解决问题的方法:

“从特殊到一般的寻求规律的方法”. “从不同角度观察思考探究问题”.


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