haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

圆、垂直径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习题

发布时间:2013-10-17 08:02:46  

圆、垂直径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习题

1、如图,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,那么下列结论中,?错误的是( )

??BD? C、∠BAC=∠BAD D、AC?AD A、CE=DE B、BC

2、如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( ) A、4 B、6 C、7 D、8

3、某居民小区一处圆形下水管道破裂,维修人员准备更换一段新管道,如图所示,污水水面宽度为60cm,水面到管道顶部距离为10cm,则修理人员应准备_________cm内径的管道(内径指内部直径). 4、如图,将半径为4cm的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为( )

A、

B、

C

D

5、如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,?则下列结论中不正确的是( )

? D、PO=PD

AD?BD A、AB⊥CD B、∠AOB=4∠ACD C、?

C

6

、如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm.求:⊙O的半径.

7、如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm),则此时水面宽AB为多少?

?,点O

是CD?的圆心,?8、如图,一条公路的转弯处是一段圆弦(即图中CD上一点,且OE⊥CD

,垂足为

F,EF=90m,求这段弯路的半径.

- 1 -

9、如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD

长.

10、有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如图所示,正常水位下水面宽AB=?60m,水面

到拱顶距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施?

请说明理由.(当水面距拱顶3米以内时需要采取紧急措施)

1.下列说法中,正确的是( )

A.等弦所对的弧相等 B.等弧所对的弦相等

C.圆心角相等,所对的弦相等 D.弦相等所对的圆心角相等

2.如图,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为( )

A.3∶2 B.5∶2 C.∶2 D.5∶4

3.半径为R的⊙O中,弦AB=2R,弦CD=R,若两弦的弦心距分别为OE、OF,则OE∶OF等于( )

A.2∶1 B.3∶2 C.2∶3 D.0

4.一条弦把圆分成1∶3两部分,则弦所对的圆心角为_____________.

5.弦心距是弦的一半时,弦与直径的比是____________,弦所对的圆心角是____________.

6. 如图,AB为⊙O直径,E是BC中点,OE交BC于点D,BD=3,AB=10,则AC=_____.

7. 如图,AB和DE是⊙O的直径,弦AC∥DE,若弦BE=3,则弦CE=________.

?

- 2 -

8.如图,BD是⊙O的直径,圆周角∠A = 30?,则∠CBD的度数是( )

A.30? B.45? C.60? D.80?

9如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠BAC=30o,AD=CD,则∠DAC的度数是( )

A.30o B.60o C.45o D.75o

10.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该

半圆的半径为( )

A

.(4? cm B.9 cm C

. D

3.如图,已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D.

(1)求证:AC=DB;

(2)如果AB=6 cm,CD=4 cm,求圆环的面积.

4.如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD.

求证:

OC=OD.

A

BA

AB

- 3 -

5.如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6 cm,EB=2 cm,∠CEA=30°,求CD的长.

6.如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD?AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙

(1)若?AOD?52,求?DEB的度数; (2)若OC?3,OA?5,求AB的长。

7.如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB?CD于点E。连接AC、OC?

(1)求证:?ACO=?BCD。

(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径。

8.如图24-1-3-5,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,我们知道EC和

- 4 -

DF相等.若直线EF平移到与直径AB相交于P(P不与A、B重合),在其他条件不变的情况下,结论是否依然成立?为什么?当EF∥AB时,情况又怎样?

1.在⊙O中,同弦所对的圆周角( )

A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.都不对

2.如图,在⊙O中,弦AD=弦DC,则图中相等的圆周角的对数有( )

A.5对 B.6对 C.7对 D.8对

3.下列说法正确的是( )

A.顶点在圆上的角是圆周角 B.两边都和圆相交的角是圆周角

C.圆心角是圆周角的2倍 D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半

4.如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=________度.

5.如图,把一个量角器放在∠BAC的上面,请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是( )

A.30° B.60° C.15° D.20°

6.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠ACB=30°,则∠AOB等于( )

A.75° B.60° C.45° D.30°

7.如图,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠A=__________.

8.在半径为1的⊙O中,弦AB、AC分别是3和2,则∠BAC的度数是__________.

- 5 -

9.如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10 cm,弦AC=6 cm,∠ACB的平分线交⊙O于D, 求BC、AD和BD的长.

10.四边形ABCD中,AB∥DC,BC=b,AB=AC=AD=a,如图,求BD的长.

11.如图24-1-4-15所示,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4 cm.

(1)求证:AC⊥OD;

(2)求OD的长;

(3)若∠A=30°,求⊙O的直径.

- 6 -

12. 如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是( )

A.1 B

C

D.2

13.如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知?O?60?,则?C?( )

A.20? B.25? C.30? D.45?

14.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若?ABC?70? ,则?AOC的度数等于( )

A.140? B.130? C.120? D.110?

15.如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为( )

A.15° B. 30° C. 45° D.60°

16.如图,点B、C在⊙O上,且BO=BC,则圆周角?BAC等于( )

A.60? B.50? C.40?

17.如图24-1-4-16所示,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=__________. AOBB C

- 7 -

图24-1-4-16 图24-1-4-17

18.如图24-1-4-17所示,AB为⊙O的直径,P、Q、R、S为圆上相异四点,下列叙述正确的是( )

A.∠APB为锐角 B.∠AQB为直角

C.∠ARB为钝角 D.∠ASB<∠ARB

- 8 -

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com