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八年级下册数学期中试卷和答案

发布时间:2013-10-17 08:02:48  

2010~2011学年第二学期八年级期中数学试题 (考试时间:60分钟 满分:100分)

一. 填空题(每 题3分,共30分)

1. 用科学记数法表示0.000043为 。

13.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )

A . a?1.5,b?2,c?3 B . a?7,b?24c 5,?2 C . a?6,b?8,c?10 D. a?3,b?4,c? 514.在同一直角坐标系中,函数y=kx+k与y?致是( )

?1?

2.计算:??1????

?3?

?1

2y23

? ()?__________;

3x

1

有意义; x?5

2

k

(k?0)的图像大x

3.当x 时,分式

15.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( )

A.-1 D

/

当x 时,分式4.反比例函数y?

x?1

的值为零。 x?1

m?1

的图象在第一、三象限,则m的取值范围x

m

过A(2,-3),则。 x

是 ;在每一象限内y随x的增大而 。 5. 如果反比例函数y?

6.若平行四边形ABCD的周长为48cm,AB=8cm, 则cm。

7. 设反比例函数y=

16.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为( ).

A.3 B.4 C.5 D.6

三、解答题:

17.(8分)计算:

/

3?m

的图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,x

y2),且当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是 .

8.如图由于台风的影响,一棵树在离地面

6m处折断,树顶落在离树干底部8m

处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 .

x2y2a?1a2?a

?(1) (2) ?2

y?xy?xa?1a?1

9. 三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角

形,则第三条边长是 . 10. 如图若正方形ABCD的边长是4,BE=1,在AC 上找一使PE+PB的值最小,则最小值为 。

1?a?1?218.(6分)先化简代数式?

二.单项选择题(每小题3分,共18分)

?a?1

a?

,然后选??

a?2a?1?a?1

取一个使原式有意义的a的值代入求值.

分式的个数有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

12.下面正确的命题中,其逆命题不成立的是( ) A.同旁内角互补,两直线平行 B.全等三角形的对应边相等

C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等

51012xy3a2b3cxy

11.在式子、、、、?、9x?中,

y6?x78a?4

1 八年级数学第 页共6页

19.(8分)解方程: (1

20.(6分)已知:如图,四边形ABCD,AB=8,BC=6,CD=26,AD=24,且AB⊥BC。

D

22. (8分) 列方程解应用题:(本小题8分)

某一工程进行招标时,接到了甲、乙两个工程队的投标书,施工1天需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案: 方案(1):甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成; 方案(2):乙工程队单独完成这项工程,要比规定日期多5天; 方案(3):若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙工程队单独做,也正好如期完成;

在不耽误工期的情况下,你觉得哪种方案最省钱?请说明理由。

1xxx?28

(2 ?2???2

x?2x?2x?4x?33?x

求:四边形ABCD的面积。

23.(10分)已知反比例函数y?

21. (6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)x(mm)的反比例函数,其图像如图所示. (1)写出y与x的函数关系式;

(2)当面条的总长度为50m时,面条的粗细为多少?

(3)若当面条的粗细应不小于1.6mm,面条的总长度最长是多少?

2

2

k

图象过第二象限内的点A(-2,x

m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y?

3k

的图象上另一点C(n,—),

2x

2 /

mm

(1) 反比例函数的解析式为 ,

m= n=

(2) 求直线y=ax+b的解析式; (3) 在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,说明理由。 (4) 求△AOC的面积。

2

八年级数学第 页共6页

参考答案

-5

解,所以原方程无解…..4分

20.解:连接AC,∵AB⊥BC,∴∠B=90°………………1分 8y61

一.1.4.3×10 2.4; ; 1; 3.≠5 ; =1

27x3y22222

∴AC=AB?BC=8?6=10………………….…2分 4.m>1;减小 5.-6 6. m<3 7.16 8. 4或34 9.5 10.

∵AC?AD?10?24?676?26?CD………3分 ∴⊿ACD为直角三角形……………………………..………4分 ∴

ABCD

2

2

2

2

2

2

20 3

x?y

…1分 (2) 解:原式

y?x

2

2

二.11.B 12.D 13.A 14.C 15.C 16.C 三.17. (1)解:原式=

=SABC?SACD=

11

?6?8??24?10=144………6分 22

=

a?1a(a?1)

…..1分 ?

a?1(a?1)(a?1)

=

21. (6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)x(mm)的反比例函数,其图像如图所示. (1)y?

2

(x?y)(x?y)

y?x

128

….…2分 x

x

……2

分 128

(2)当y=50时,50? x=2.56∴面条的粗细为

2.56mm………….…4分

2

=

a?1a

……………….2分 ?

a?1a?1

=

(x?y)(x?y)?(x?y)

…....3

(3)当x=1.6时, y??80∴当面条的粗细不小于1.6mm,分 1.6

面条的总长度最长是80m…6分

22.解:在不耽误工期的情况下,我觉得方案(3)最省钱。…………1

理由:设规定日期为x天,则甲工程队单独完成这项工程需x天,乙工程队单独完成这项工程需(x+5)天,依题意列方程得:

128

2

=

a?1?a

……………………3分

a?1

=-x-y…………………4

=

1

………………………4分 a?1

?a?1

1

?a?1

18.(6分)解:原式=??a?1?(a?1)2??.a

??分

…………………1

4x

??1…………4分 xx?5

解得x=20…………5分

经检验x=20是原方程的解…………6分

x+5=20+5=25

方案(1)所需工程款为:1.5×20=30万元 方案(2)所需工程款为:1.1×25=27.5万元

方案(3)所需工程款为:1.5×4+1.1×20=28万元

∴在不耽误工期的情况下,我觉得方案(3)最省钱…………8分

23.(1)y??

?(a?1)(a?1)1?a?1a2?1?1a?1 =??(a?1)2?(a?1)2??.a…2分 =(a?1)2.a…3分??

=

a

…4分 a?1

选一个数代入计算…………………….………6分

19.(8分)解方程: (

1

:

6;x

m=….……3分(2)

1x

?2?x?3x?3

…1分(2)

33

y??x?…………6分

42

(3)答:存在点P使△PAO为等腰三角形; 点P坐标分别为:

P1

; P2(0,6); P3

(0,) ; P4(0,

xx?28

解: …1分 ??

x?2x?2(x?2)(x?2)

两边同时乘以(x-3)得 两边同时乘以(x+2)(x-2)得

1=2

2

13

) ……106

x-3)-x ………..2

分 分

x(x-2)-(x?2)=8……..2分

解得x=7 ………...…..3分 解得x=-2.....3分

经检验x=7是原方程的解…..4分 经检验 x=-2不是原方程的

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