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函数及其图像

发布时间:2013-09-18 10:56:56  

学习提纲

反比例函数

1、解析式:2、函数的图像及其性质:

3、k的集合意义(面积):

4、综合运用:常与一次函数联考

考点:求解析式;比较函数的大小;求交点坐标;求交点与坐标轴构成的三角形的面积等等

函数及其图像测试卷

班级 姓名 成绩

一、选择题(每题3分,共24分)

1.一次函数y=x-2的图象不经过( ).

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

2. 若点P(1-m,m)在第一象限,且点P 在函数y=x 的图像的上方,则下列关系正确的是( ).

(A)0<m<1 (B)m>11 (C)<m<1 (D) m>1

22

3. 若函数y= m x+2x-2,要使函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是 ( ).

(A)m ≥-2 (B)m>-2 (C) m ≤-2 (D)m<-2

4.已知点

若x1A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y?kx(k?0)图象上的两点, ?0?x2,则有( )

A.y1?0?y2 B.y2?0?y1 C.y1?y2?0 D.y2?y1?0. 5.已知函数y=-x+m与y=mx-5的图象的交点在x轴的负半轴上,那么m的值为( ).

(A) -2 (B)2 (C) ±4 (D) ±2

1

6.如图,射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系,则他们行进的速度关系是

( ).

(A)甲比乙快 (B) 乙比甲快

(C) 甲、乙同速 (D)不一定 x 7、(2006年兰州市)如图1所示,P1、P2、P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A2O,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( )

A、S1<S2<S3 B、S2<S1<S3 C、S1<S3<S2 D、S1=S2=S3

8、.矩形面积为4,它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为( )

二、填空题(每题4分,共40分)

9. 已知a是整数,点A(2a+1,2+a)在第二象限,则a =________.

10点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点A关于x轴的对称点的坐标是___.

11.函数y=k x+3的图象过点(1,2),则这个函数的解析式是_______.

12. 已知直线y=2x+1,则它与y轴的交点坐标是_________,若另一直线y=kx+b与已知直线y=2x+1关于y轴对称,则

k=___________,b=_________.

13、请你写出一个图象经过一、三象限的反比例函数的解析式 。

14.已知一个三角形的面积为1,一边的长为x,这边上的高为y ,则y关于x的函数关系式为__________,该函数图象在第____象限.

15.(2009年河南)点A(2,1)在反比例函数y?k的图像上,当1﹤x﹤4时,y的取值范围是 . x

16.盛满10千克水的水箱,每小时流出0.5千克的水,写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间t(时)之间的函数关系是

_____________,自变量t的取值范围是____________.

17.写出如图所示的直线解析式_______________,回答当x_______时,y<0

.

2

19一次函数 y=-2x-3图像上的任意两个点,从左到右,横坐标每增加 1纵左标总增加____________.

三、计算题(共89分)

19(9)等腰三角形周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm,

(1)写出y关于x的函数关系式;

(2)求x的取值范围;

(3)求y的取值范围.

.

20.(8)已知反比例函数y=k 与一次函数y=kx+m 相交于点(2,1) x

(1)分别求这两个函数的解析式;

(2)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上

8

21、(8分)如图4所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= -x

横坐标都是-2,求 的图象交于A、B

一次函数的关系式

△AOB的面积

3 x

22.(10)如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象,根据图象解答下列问题:

(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式.

(2)问乙船出发多长时间赶上甲船?

23.(10)某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念.甲公司提出:每个光盘收材料费5元,另收设计和制作费1500元;乙公司提出:每个光盘收材料费8元,不收设计费.

(1)请写出制作VCD光盘的个数x与甲公司的收费y1(元)的函数关系式.

(2)请写出制作VCD光盘的个数x与乙公司的收费y2(元)的函数关系式.

(3)如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘,你会选择哪家公司?.

4

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