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七年级数学正数和负数2

发布时间:2013-09-18 10:56:58  

《数学》( 新人教版.七年级 上册 )

第一章

有理数

第二课时

思考

一个数不是正数就是 负数,对吗?
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。

知识回顾

思考 并回答:
1.如果收入2000元,记为+2000元,那么 支出5000元,记为 。 2.“如果一个数不是正数,那么它就是 负数”这个说法对吗?为什么? 3.海拔+300米表示高于海平面300 米,则海拔-600米表示

知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用?

可以表示具有相反意义的量了.
6.向东走200米,记为+200,那么向西 走200米,记为 ;向东走-200 米实际表示
说明:这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子, 通常向指定方向变化用正数 表示;向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。

探索

思考

例1:一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减 少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重 增长值;

解: 这个月小明体重增长2kg, 小华体重增长-1kg, 小强体重增长0kg.

探索

思考

例2:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

解:六个国家2001年商品进出口额的增长率 : 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国-3.5%, 意大利 +0.2%, 中国 +7.5%.

“负”与“正”相对 ,增长-1就是减少1 ;增长-6.4%,是 什么意思?什么情况 下增长率是0?

增长-6.4%, 就是减少6.4%

既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0

? 引入负数以后,“增长”就有了普遍 的含义:如果增长量为正数,那么就 是我们以前所说的真正的增长,如果 增长为负数,这就是我们以前所说的 减少,但可以理解为负增长。所以, 以后遇到增长时,其增长量可正也可 负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 相反 具有_____ 的意义.

练习

拓展

1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2) 的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少 130,新西兰增长434,泰国减少3294,孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量;

解:中国-866,印度72,韩国-130, 新西兰434,泰国-3294,孟加拉-88.
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什 么关系?

解:中国866,印度-72,韩国130, 新西兰-434,泰国3294,孟加拉88; 所得结果与增长量符号相反.

探究活动
由于实际测量时的误差限制,或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时,许多产品及说明上 用到了诸如“300±3

”等这样的表示方法,例如: 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3(㎜),它 表示该直径的正常尺寸应在298㎜~302㎜之间。
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30 (ml)”字样,请问±30(ml)是什么含义?质检局对该产 品抽查5瓶,容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、 627ml,问抽查产品的容量是否合格? 抽查的5瓶饮料均在600-30(ml)与600+ 30(ml)之间, 因此是合格的

应用

提高

1、有一批食品罐头,标准质量为每听500g,现抽取10听 样品进行检测,结果如下表。(单位:g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

质量

497 501 503 498 496 495 500 499 501 505

如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位:g)
1 2 +1 3 +3 4 -2 5 -4 6 -5
?4

7 0

8 -1

9 1

10 5

质量 误差

-3

质量: ?3 g ”,则在所抽 500 如果在罐头的标签上注有:“ 取的罐头中是否有不合格的?

应用

提高

例3:在一周内,对一河流水位进行测量,记录如下(周日
的水位变化与上周六比较,其后的每一天与前一天比较) :
周 日 周一 周二 周 三 周四 周 五 周 六

上升 2cm

上升 3cm

上升 1cm

上升 0.5cm

下降 1cm

下降 2cm

上升 1cm

202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm

如果把上升2cm记作+2cm,那么其余几天的水位变 化应怎样记录?若上周六水位为200cm,则这一周 每一天的水位分别是多少?水位最高和最低分别是 哪一天?

1.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作 元. 2.海面上的高度为正,海面下的高度为负,那么海面上 982米记作 米,-1190米的意义是 . 3.若下降8米记作-8米,那么+12米表示 , 不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况(单位: 元) 星期 一 二 三 四 五
涨跌 +0.4 +0.55 -0.2 +0.34 -0.5

则该股票上涨的是星期

,下跌的是星期

.

探究活动
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值 如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日

增减 -5

+7

-3

+4

+10

-9

-25

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生 产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 正、负数表示的基准通常为“0”,但并不是所有的基准都 必须为“0”,比如上例中就是以250为基准量,高于它的部分 记为正,低于它的部分记为负。





? 课本P5 第4、 5、 7、8题

? 预习1.2节《有理数》

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