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八年级下期末专题复习:相似三角形实际应用问题

发布时间:2013-10-17 09:38:06  

期末专项复习:相似三角形应用题

一、典型例题讲解

例1. 如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛

距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED。

例2. 小亮想利用太阳光下的影子测量校园内一棵大树的高,小亮发现因大树靠近学校围

墙,大树的影子不全落在地面上,如图所示,经测量,墙上影高CD=1.5m,地面影长BC=10m.若此时1米高的标杆的影长恰好为2m.请你求出这棵大树AB的高度.

例3. 如图,九年级的数学活动课上,小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和

地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度.

例4. 两颗树的高度分别为AB=6m,CD=8m,两树的根部间的距离AC=4m,小强沿着正

对这两棵树的方向从左向右前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就不能看到树CD的树顶D?

例5. 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工

成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上.

(1)若这个矩形是正方形,那么边长是多少?

(2)若这个矩形的长PQ是宽PN的2倍,则边长是多少?

(3)设PQ边长为x,矩形PONM面积为S,确定S与 x的函数关系式.

课后巩固练习

1. 张华同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为2米,与他邻近的一棵树的影长为6米,则这棵树的高为( )

A.3.2米 B.4.8米 C.5.2米 D.5.6米

2. 如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m ,

CA=0.8m, 则树的高度为( )

A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m

A C B

3. 如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得CD=30m,D 在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB∥DE交EC

的延长线于B,测出AB=6m,则池塘的宽DE为( ) A.25m B.30m C.36m D.40m B 4. 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部M,颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置C,D.然后测出两人之间的距离CD?1.25m,颖颖与楼之间的距离

,颖颖的身高BD?1.6m,亮亮蹲地观测时眼睛DN?30m(C,D,N在一条直线上)

到地面的距离AC?0.8m.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?

5. 如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度. D C N

6. 某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在?AMD和?BMC地带种植单价为10元/米

2

的太阳花,当

?AMD地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在?

BMC地带种植同

样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.

7. (2005广东)如图,在水平桌面上的两个“E”,当点P2,O在一条直线上时,在点1,P

O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同.

(1)图中b1,b2,l1,l2满足怎样的关系式?

(2)若b1?3.2cm,b2?2cm,①号“E”的测试距离l1?8m,要使测得的视力相同,

则②号“E”的测试距离l2应为多少?

桌面

O

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