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相似三角形专题复习:相似三角形与坐标几何

发布时间:2013-10-17 09:38:07  

相似三角形专题复习:相似三角形与坐标几何

例1.如图,直线y?44x?4交x轴于点A,交y轴于点B,点D是直线y?x?4上的一33动点,CD⊥x轴于C,△OCD与△OAB相似,且点D在第一象限内,求点D的坐标。

例2.(2008 黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,点

轴的正半轴上,且满足

(1)求点

(2)若点

的面积为,点从,点的坐标. 点出发,以每秒1个单位的速度沿射线的运动时间为秒,求运动,连结.设. ,点分别在轴,与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

为顶点的三角形与相似?(3)在(2)的条件下,是否存在点

若存在,请直接写出点

,使以点的坐标;若不存在,请说明理由.

例3.(2011·漳州)如图,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△OAB绕

点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD.

(1)填空:点C的坐标是(_ ,_ ),

点D的坐标是(_ ,_ );

(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长;

(3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,

请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

课后巩固练习

1. 如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E.求D点的坐标为.

2. (2011?江苏徐州)如图①,在△ABC中,AB=AC,BC=acm,∠B=30°.动点P以1cm/s的速度从点B出发,沿折线B﹣A﹣C运动到点C时停止运动.设点P出发x s时,△PBC的面积为y cm.已知y与x的函数图象如图②所示.请根据图中信息,解答下列问题: 2

(1)试判断△DOE的形状,并说明理由;

(2)当a为何值时,△DOE与△ABC相似?

3.(2009齐齐哈尔)如图, 直线l与x轴、y轴分别交于点M ( 8,0 ),点N ( 0,6 ).点P从点N出发,以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动,点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动.已知点P、Q同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动, 设运动时间为t秒.

(1)设四边形...MNPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围.

(2)当t为何值时,PQ 与l平行?

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