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分式应用题

发布时间:2013-10-17 09:38:07  

师大一中初2014级数学组

期末专项复习:分式方程应用题

【知识点讲解】

列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似,但要稍复杂一些。解题时要注意检验,一是要检验所求的解是否是原方程的解,二是要检验所求的解是否符合题意。解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节,正确列出方程,再进行求解。另外,还要注意从多角度去思考、分析。注意检验和解释结果的合理性。考试中出现次数最多的就是工程问题。

【典型例题】

例1、 某公司投资一个工程项目,现在甲、乙两个工程队均有能力承包这个项目。公司调

查发现:乙队单独完成该工程的时间是甲队的2倍;甲、乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天的工作费用为1000元,乙队每天的工作费用为550元。根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队?应付工作费用多少元?

分析:本题属于工程问题,可依据“工作量=工作效率×工作时间”这个关系式,结合题意找出解题的切入点。

例2、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温(州)福(州)铁路全长298km,计划将于2009年6月通车。通车后,预计从福州直达温州的火车的行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2h。已知福州至温州的高速公路长331km,火车的设计时速是现在高速公路上汽车行驶时速的2倍。求通车后火车从福州直达温州所用的时间(结果精确到0.01h). 分析:根据实际问题可得相等关系:火车时速=2×高速公路上汽车行驶时速.列方程解决.

例3、某书店老板去图书批发市场购买某种图书。第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完。由于该种图书畅销,第二次购书时,每本书的批发价(即进价)已比第一次提高了20%,他用1500元所购得的该种图书数量比第一次多10本。当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的四折售完剩余的书。试问:该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?

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【课后作业】

1. 为了完善城市交通网络,某市政府决定修建交通隧道。要使工程提前3个月完成,需将原定工作效率提高12%。求原计划完成这项工程用多少个月。

2.在2011年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电.该地供电局组

织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉昔车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度.

3.为了支持抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区人民生产2万顶帐篷的任务,计划10天完成。生产2天后,公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前了2天完成任务,求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?

4.甲乙两人约好一同去距家l5千米的书市买书,由于乙临时有事,甲骑车先走,但途中修车用了半小时,乙在甲走l小时30分钟后办完事,乘汽车追去,已知汽车的速度是自行车速度的3倍,结果比甲晚到了10分钟,那么乙用了多长时间到达书市?

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师大一中初2014级数学组

5.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:

信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?

6.在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项改造工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.

(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;

(2)若两队合做这项工程,求完成工程所需的天数。

7.某项工程,甲队单独完成任务需要40天,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合作20天就恰好完成任务。问:(1)乙队单独完成任务需要多少天?(2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分用了y天,若x、y都是正整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?

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