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八年级下期末专题复习:不等式方案问题

发布时间:2013-10-17 09:38:08  

师大一中初2014级数学组

期末专项复习:方案问题

例1.(2010年四川省眉山市)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾

0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.

(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?

(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?

(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?

例2.(2012年四川省德阳市) 今年南方某地发生特大洪灾,政府为了尽快搭建板房安置灾民,给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务.

⑴如果该厂安排210人生产这两种材,每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡,请问:应分别安排多少人生产A种板材和B种板材,才能确保同时完成各自的生产任务? ⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间,已知 建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示:

问这400间板房最多能安置多少灾民?

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师大一中初2014级数学组

例3.(2012四川攀枝花8分)煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一,煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划.某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A.B两厂,通过了解获得A.B两厂的有关信息如下表(表中运费栏“元/t?km”表示:每吨煤炭运送一千米所需的费用):

(1)写出总运费y(元)与运往A厂的煤炭量x(t)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)请你运用函数有关知识,为该煤矿设计总运费最少的运送方案,并求出最少的总运费(可用含a的代数式表示)

课后巩固练习

1.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。

(1)要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;

(2)生产A、B两种产品获总利润是y(元),其中一种的生产件数是x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?

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2. (2011西昌)凉山州出产鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走

向世界,州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特

(1) 设A型汽车安排x辆,B 型汽车安排y辆,求y与x之间的函数关系式。 (2) 如果三种型号的汽车都不少于4辆,车辆安排有几种方案?并写出每种方案。 (3) 为节约运费,应采用(2)中哪种方案?并求出最少运费。

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师大一中初2014级数学组

3.(2011辽宁锦州)随着私家车拥有量的增加,停车问题已经给人们的生活带来了很多不便. 为了缓解停车矛盾,某小区开发商欲投资16万元,建造若干个停车位,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的3倍. 据测算,建造费用及年租金如下表:

(1)该开发商有哪几种符合题意的建造方案?写出解答过程.

(2)若按表中的价格将两种车位全部出租,哪种方案获得的年租金最多?并求出此种方案的年租金. (不考虑其他费用)

4. 近段时间来,随着股市行情的全面上涨,某证券公司计划投资A、B两种股票100万股,该公司所筹资金不少于1068万元,但不超过1076万元,且所筹资金全部用于投资这两种股票。目前A种股票每股8元,B种股票每股12元。预计2个月后卖出股票时,A种股票将上涨至每股10元,B种股票将上涨至每股16元。每种股票均购买的股票是整数万股。

(1)该公司对这两种股票有哪几种投资方案?请设计出来。

(2)该公司如何购买A、B两种股票可获得的毛利润最大?

(3)据调查,两个月后,B种股票每股的股价保持在16元,而A种股票每股的股价将比预

计的股价再高出a(a?0)元,且购买的两种股票可全部出售。该公司该如何投资获得的毛利润最大? (毛利润=卖出股票的总额—买进股票的总额)

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