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初一数学上册第二单元整式知识点归纳及单元测试题

发布时间:2013-10-17 10:38:23  

初一数学上册第二单元整式的加减知识点归纳及单元测试题

一.整式的加减。

1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

3.多项式:几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.

5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

二.整式分类为

1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

2.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.

3.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

4.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.

5.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

二、整式的加减概念、定义:

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

3、 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

4、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantly

term)。

5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

初一数学第二单元测试卷

班级________姓名________成绩________

一、填空题:(每小题2分,计24分)

(?2x2y)3

1、 单项式的系数是_________,次数是___________。 5

2、 多项式?xy?

3、 若am233 xy?3x2?2?中,三次项系数是_______,常数项是_________。2?2,an?3,则am?n?__________,a3m?2n?___________。

24、 单项式?2xy,?

5、 若2

6、 (?x?3122xy,2xy,?xy2的和是_____________________________。 2?3x?3?36x?2,则x=_________________。 1111a?b)(b?a)=___________________。 2332

27、 若(x?4)(x?3)?x?mx?n,则m?_________,n?_________。

______。 8、 (?6x?18x?8x)?(?6x)?__________

_)??(x?x?x?x?x)?2?4?4。 9、 (_________

10、(____________)?(x?xy)??3xy?

666523212y。 4____。 11、0.125?2?4?__________

___。 12、(a?b)?(a?b)?__________

二、选择题:(每小题2分,共20分) 22

1、 代数式?x?2x?2是

A、多项式 B、三次多项式 C、三次三项式 D、四次三项式

2、 ?[a?(b?c)]去括号后应为

A、?a?b?c B、?a?b?c C、?a?b?c D、?a?b?c

3、(xn?1234)?(x2)n?1?

B、x4n?3 A、x4n C、x4n?1 D、x4n?1

4、下列式子正确的是

A、a?1 B、(?a)?(?a)

C、(?a?3)(?a?3)?a?9 D、(a?b)?a?b

5、下列式子错误的是 222205445

11?22 B、?(2)?? 1616

11?23?23 C、(?2)?? D、 ?(2)? 6464

1991006、2?(?)? 2

11 A、2 B、?2 C、 D、? 22 A、(?2)??22

7、(p?q)?(q?p)?

A、p?q B、?p?q C、q?p D、p?q

8、已知3?5,9?10,则3ab43a?2b?

A、?50 B、50 C、500 D、不知道

9、a?b?2,ab??2,则a?b?

A、?8 B、8 C、0 D、?8

10、一个正方形的边长若增加3cm,它的面积就增加39cm,这个正方形的边长原来是

A、8cm B、6cm C、5cm D、10cm

二、计算:(每小题4分,共计24分)

1、(?a)?(b)?(ab) 2、(?

3、(xy?2332422123xy)?(2xy)2?4 2365654943333xy?xy)?xy 45105

112112124、x?(2x?y)?(x?y) 5、2?[x?(x?1)]?(x?1)6、232323

1??5xy2??2x2y?[3xy2?(xy2?2x2y)]?(?xy)? 2??

四、先化简,再求值(每小题7分,共计14分)

1、(2a?3b)(2a?3b)?(a?3b),其中a??5,b?

2、 已知A?21。 3122x?x?5,B?3x?1?x2, 当x?时,求 A?2B的值。 33

五、利用整式的乘法公式计算:(每小题2分,共计4分)

① 1999?2001 ②99?1

六、(4分)在一次水灾中,大约有2.5?10个人无家可归,假如一顶帐篷占地100米,可以放置40个床位,为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?估计你的学校的操场可安置多少人?要安置这些人,大约需要多少个这样的操场?

七、探究题:(每小题5分,共计10分)

1、 求(2?1)(2?1)(2?1)(2?1)(2?1)?(2

24832252?1)?1的个位数字。

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