haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

叶正华-九年级第一学期数学期末模拟检测卷

发布时间:2013-10-17 11:01:39  

九年级第一学期数学期末模拟检测卷

一、仔细选一选(本题有10小题,每题3分,共30分)

1.函数y?(a?1)xa2?2 是反比例函数,则a的值是( ▲ )

C.±1 D.? A.-1 B.1

22.二次函数y??(x?1)?2的顶点坐标是( ▲ )

A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2)

3.在下列命题中:①三点确定一个圆; ②同弧或等弧所对圆周角相等; ③所有直角三角形都

相似; ④所有菱形都相似; 其中正确的命题个数是( ▲ )

A.0 B.1 C.2 D.3

4.如图是一次函数y?kx?b与反比例函数y?2的图像,则关于x

x的方程kx?b?2的解为( ▲ ) x

B.x1??1,x2?2 A.x1?1,x2?2 C.x1?1,x2??2 D.x1??1,x2??2

5.半径为2cm 的⊙O中有长为

的弦AB,则弦AB所对的圆周角度数为( ▲ )

A.60°

6.请你运用学过的函数知识,判断下列哪一个图象可能是函数y?x的图象( ▲ ) 3B. 90° C.60°或120° D. 45°或90°

A. B. C. D.

7.观察下列每个图形及相应推出的结论,其中正确的是( ▲ )

A.

B. C. D.

1

8.在平面直角坐标系中,如果抛物线y=3x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) A.y=3(x + 2)2-2 B.y=3(x-2)2 + 2 C.y=3(x-2)2-2 D.y=3(x + 2)2 + 2 9.若m??1,则下列函数:①y?

2

m

?x?0?,②y??mx?1,③y?m(x?1)2, x

④y??m?1?x(x?0)中,y随x的增大而增大的函数有( ▲ ) A.①②③

B.②③④

C.①②④

D.①③④

10.如图所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的

中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm, BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为( ▲ ) A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm2 D.3cm2

二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

第10题

11.若双曲线y?

2k?1

的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是 x

12.圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为 13.若点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,AB=2,则AP 14.如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=2,∠B=∠DAC, 则AC的值为 ▲ .

15.抛物线y?2x?x?c与坐标轴有两个交点 ,则字母c的取满足的条件是16.如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm, 动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A 点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为 2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为 顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是 ▲ 秒. 三、全面答一答(本题有7小题,共46分) 17.(本题满分6分)

一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度 v(km/h)满足函数关系:t?

k

,其图象为如图所示的一段曲 v

B

第16题

2

第14题

线,且端点为A(40,1)和B(

m,0.5). (1)求k和m

的值;

2

第17题

(2)若行驶速度不得超过60(km/h),则汽车通过该路段最少需

要多少时间?

18. (本题满分6分)

已知扇形的圆心角为1200,面积为300πcm2.

(1)求扇形的弧长;

(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?

19. (本题满分6分)

某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图所示,

某卡车空车时能通过此隧道,现装载一集装箱箱宽3m,车

第19题

20. (本题满分8分)

某玩具厂授权生产工艺品福娃, 每日最高产量为30只,且每日生产的产品全部出售.已知生产x只福娃的成本为R (元),每只售价P(元),且R,P与x的表达式分别为R?50?3x,P?170?2x.当日产量为多少时,可获得最大利润? 最大利润是多少?与箱共高4.5m,此车能否通过此隧道?

21. (本题满分10分)

已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.

(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=r2

(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意

的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

(图2) 3

22.(本题满分10分)

1

如图,已知抛物线y??x2?x?4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.

2(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;

(2)设P(x,y)(x?0)是直线y?x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线

作正方形PEQF.若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;

(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析

式,并探究S的最大值.

yB

F

Q

PE

A

O

(第22题)

4

九年级第一学期数学期末模拟检测卷

18.(本小题满分6分)

已知扇形的圆心角为1200,面积为300πcm2.

(1)求扇形的弧长;

(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?

19.(本小题满分6分)

某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图所示,某

卡车空车时能通过此隧道,现装载一集装箱箱宽3m,车与箱共高

4.5m,此车能否通过此隧道?

第19题

20.(本小题满分8分)

某玩具厂授权生产工艺品福娃, 每日最高产量为30只,且每日生产的产品全部出售.已知生产x只福娃的成本为R (元),每只售价P(元),且R,P与x的表达式分别为R?50?3x,P?170?2x.当日产量为多少时,可获得最大利润? 最大利润是多少?

6

21.(本小题满分10分)

已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.

(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=r2

(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意

的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

7

22.(本小题满分10分) 1如图,已知抛物线y??x2?x?4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B. 2

(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;

(2)设P(x,y)(x?0)是直线y?x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线

作正方形PEQF.若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;

(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析

式,并探究S的最大值.

yBFQPE

A

O(第22题)

8

九年级数学答案

二、认真填一填(每小题4分,共24分) 11.k<

1 2

12. 18?

14.1

13.?1 15.0或

1

16. 3或4.8 8

三、全面答一答(本题有6小题,共46分) 17.(本小题满分6分)

kk

解:(1)将(40,1)代入t?,得1?,

v40

解得k?40. ……..2分 4040

函数解析式为:t?.当t?0.5时,0.5?,

vm

解得m?80.所以,k?40,m?80.……2分 402

(2)令v?60,得t??.

603

结合函数图象可知,汽车通过该路段最少需要18.(本小题满分3+3=6分)

2

小时. ……..2分 3

(1)扇形弧长为

20?cm-------------------------------------3分 (2)2002cm------------------------------------3分

19.(本小题满分6分)

解:如图,以抛物线的对称轴为y轴,以抛物线与矩形的交界处为x轴建立平面直角坐标系,则A(-3,0),B(3,0),C(0,3),D(-3,-2),E(3,-2)----------1分 设抛物线的解析式为y?ax?c.--------------------------------------1分 ∵y?ax?c经过点A(-3,0)、C(0,3),

2

2

2

12

x?3.--------------1分 3

125

当y?2.5时,?x?3?,

32

∴抛物线的解析式为y??

9

解得x1?

6,x2??.---------------------------------2分 22

6?3,∴此车不能通过隧道. ----------------1分

由于x1?x2?

20.(本小题满分8分)

21.(本小题满分10分)

(1)证明:连接FO并延长交⊙O于Q,连接DQ. ∵FQ是⊙O直径,∴∠FDQ=90°. ∴∠QFD+∠Q=90°.

∵CD⊥AB,∴∠P+∠C=90°. ∵∠Q=∠C,∴∠QFD=∠P. ∵∠FOE=∠POF,∴△FOE∽△POF. ∴

OEOF

.∴OE·OP=OF2=r2. ?

OFOP

(2)解:(1)中的结论成立.

理由:如图2,依题意画出图形,连接FO并延长交⊙O于M,连接CM.∵FM是⊙O直径,∴∠FCM=90°,∴∠M+∠CFM=90°. ∵CD⊥AB,∴∠E+∠D=90°. ∵∠M=∠D,∴∠CFM=∠E. ∵∠POF=∠FOE,∴△POF∽△FOE. ∴

OPOF

,∴OE·OP=OF2=r2. ?

OFOE

22.(本小题满分10分)

1

(1)令y?0,得?x2?x?4?0,即x2?2x?8?0,

2

解得x1??2,x2?4,所以A(4,0).令x?0,得y?4,所以B(0,4).

10

?4k?b?0?k??1

设直线AB的解析式为y?kx?b,则?,解得?,

b?4b?4??

所以直线AB的解析式为y??x?4. …2分 (2)当点P(x,x)在直线AB上时,x??x?4,解得x?2,

xxxx

当点Q(,)在直线AB上时,???4,解得x?4.

2222

所以,若正方形PEQF与直线AB有公共点,则2?x?4. …2分 x

(3)当点E(x,)在直线AB上时,(此时点F也在直线AB上)

2

x8??x?4,解得x?. 23

8

时,直线AB分别与PE、PF有交点,设交点分别为C、D, 3

y此时,PC?x?(?x?4)?2x?4,

①当2?x?

又PD?PC, 所以S?PCD?从而,S???

1

PC2?2(x?2)2, 2

B

F

Q

D

12

x?2(x?2)2 4

PCE

A

72

x?8x?8 4

O

(第24题)

7168

??(x?)2?.

477

因为2?②当

168168

?,所以当x?时,Smax?. 7377

8

?x?4时,直线AB分别与QE、QF有交点,设交点分别为M、N, 3

yxx

此时,QN?(??4)???x?4,

22B

又QM?QN, 所以S?QMN?

11

QN2?(x?4)2, 22

F

N

Q

P

1

即S?(x?4)2.

2

ME

A

其中当x?

88时,Smax?.39

O

(第24题 备用)

综合①②得,当x?

168

时,Smax?. …6分

77

11

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com