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北师大版八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数

发布时间:2013-10-17 11:01:39  

八年级数学(上) 4.2一次函数与正比例函数 新授课 主备: 副备: 审核: 时间:2013.10.21 课前演练:

1.某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长y 增加0.5cm。

⑴请同学们根据题意填写下表:

⑵你能写出y与x之间的关系式吗?

2.某汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L. ⑴请同学们根据题意填写下表:

⑵你能写出y与x之间的关系式吗?

⑶你能写出油箱剩余油量Z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?

3.你能说出上述三个函数关系式的共同点吗?

学习目标:理解一次函数与正比例函数的概念,能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式。

自学提示:

1.若两个变量....x、y之间的关系可以表示为 (k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。当b=0(即y=kx)时,称y是x的 。 2.课前演练中的三个函数关系式中,一次函数有 , 正比例函数有 。

夯实基础:

1.一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为y(km)与行驶时间t(h)之 间的关系可以表示为 .它 一次函数,它 正比例函数。(填是 或不是)

2.圆的面积ycm与它的半径xcm之间的关系可以表示为 .它 一次 函数,它 正比例函数。(填是或不是)

3.某水池有水15m,现打开进水管进水,进水速度为5m/h,x h后这个水池有水ym,

3

3

3

2

则y与x之间的关系可以表示为 .它 一次函数,它 正比例函数。(填是或不是)

课堂小结:

检测题:

1.下列函数中,y是x的正比例函数的是( )

A.y=4x+1 B.y=2x-2 C.y=-5x D.y=x

2.若函数y=(m-1)x︱3m︱+m是关于x的一次函数,则m的值为 。

3.一水库的水位在最近5小时内持续上涨,下表记录了这5小时的水位高度。

⑴由记录表推出这5小时中水位高度y(单位:米)岁时间t(单位:时)变化的函数解析式;

⑵它是不是一次函数?它是不是正比例函数?

⑶据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时,预测再过2小时水位高度将达到多少米?

能力提升:

1.我国自2011年9月1日起,个人工资、薪金所得税征收办法规定;月收入低于3500元的部分不收税;超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税…如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8元。

⑴当月收入超过3500元但低于5000元时,写出应缴个人工资、薪金所得税y元与月收入x元之间的关系式。

⑵某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税多少元?

⑶如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金收入是多少元?

反思:

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