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等腰三角形练习

发布时间:2013-10-17 12:31:25  

等腰三角形练习

1、下列图形不一定是轴对称图形的是( )2、怎样的三角形是轴对称图形答:

A.圆 B.长方形 C.线段 D.三角形

3.在△ABC中,AB=AC.

若∠A=50°,则∠B= ______ °,∠C= _________ °;

若∠B =45°,则∠A = ______ °,∠C= _________ °;

若∠A =∠B,则∠A = _________ °,∠C= ________ °.

4.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为 。

5.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.A

D

6、在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D点,∠A=40°,

求∠DBC的度数

BC

7、如图所示,在等腰△ABC中,AD是BC边上的中线,点

E在AD上。求证:BE=CE。

8.如图,在△ABC

中,AB=AC,D是△ABC外一点,BD=CD。

求证:AD垂直平分BC。

9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30,BF=CE,BD=CF,求∠DFE

o 10、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,

求证:DE=DF.

C

课堂过关 B

C

1、等腰三角形的两边长分别为6,8,则周长为 。

2、等腰三角形的周长为14,其中一边长为6,则另两边分别为 。

3、等腰三角形的一个角为70°,则另外两个角的度数是 。

4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是 。

5、△ ABC是等腰直角三角形(AB=AC, ∠ BAC=90°),AD是底BC上的高,

标出∠ B, ∠ C, ∠ BAD, ∠ DAC的度数,图中有哪些相等的线段?

A

1、下列说法正确的是 ( )

A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;

B.顶角相等的两个三角形全等;

C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍;

D.等腰三角形的两个底角相等。

2、已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm,则CD等于( )

A.3cm. B.4cm. C.1.5 cm. D.2cm.

3.(2010山东德州)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D, ∠B=∠C,AF 与DE交于点O。

(1)求证:AB=DC;

(2)试判断△OEF的形状,并说明理由。

4.思考题:(l)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE//BC,交AB于点D,交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上题中,若去掉条件AB=AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形 吗?

2、已知:如图3,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到

E,使CE=CD.求证:DB=DE.

3、如图4,△ABC是等边三角形,∠B和∠C的平分线相交于D,BD、CD?的垂直平分线分别交BC于E、F,求证:BE=CF.

图3 E

C图

3

等边三角形练习

课堂过关 1、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的 。

2、小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶,共走了200m,则山的高度是。

3、在Rt△ABC中,CD是斜边AB边上的高,∠A=30°,BD=6cm,则AB等于( )cm。

A、48 B、24 C、12 D、6

4、如右上图,在Rt△ABC中,CD、CE分别是斜边AB上的高和中线,如果∠A=30°,BD=1cm,那么∠BCD=30°,,cm。

5、如图所示,在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠A=30°,CB=10,点D是斜边AB的中点,DE┴AC,垂足为E,求DE的长。 B

DEA

CEA

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