haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

湘教版七年级2.4整式(公开课第一课时)

发布时间:2013-10-17 12:31:26  

2.4整式(单项式)

茶陵县界首中学 陈光东制作

学习目标
1. 正确理解单项式、单项式系数、 单项式次数的概念。 2. 会判断一个代数式是否是单项式。 3. 能确定单项式系数、单项式次数。

引导自学
阅读课本66页,思考下列问题:

①什么叫做单项式?
②什么叫做单项式系数? ③什么叫做单项式次数? ④怎样准确的判断单项式的系数和 次数?需要注意哪些问题?

动脑筋

列出下列各题的代数式

1、长为x,宽为0.8x的长方形的面积是( 0.8x2 ) 2、半径是r的圆的面积是( πr2 ) 3、长方体的底面是边长为x的正方形,高是y,则这 个长方体的体积是( x2y ) 4、边长为a的正方体的表面积为( 6a2 ) 5、铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的 的2.5倍,则圆珠笔的单价是( 2.5x )元。 6、一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路 程为( vt )。 7、数n的相反数是( -n )。

0.8x2

πr2

x 2y

6a2

2.5x

vt

-n

这些代数式有什么共 同特点(都含有哪几 种运算)?

上面这些代数式都是数与字 母或字母与字母的乘积组成的. 数学上把这样的代数式叫做单项式.

注意:单独的一个数或字母也是单项式。

判断下列各式哪些是单项式?
x ?1 (1) ;(2)abc;(3)b2; (4)-5ab2; 2

(5)

2;(7)-5(8) 3 y+x;(6)-xy

x ?9 ? x 3

解:(2)(3)(4)(6)(7)(9)是单项式 单项式具有特征 1、只含乘法或乘方,不含加减运算。 2、对字母而言只含乘法运算。 3、对数字而言可以含有除法运算。

所有字母指数的和叫做单项式的次数
2+3=5

五次单项式

单项式中 的数字因 数叫做系 数

-3 x y

2 3

1、单项式的系数要包括其前面的符号 2、单项式的次数是式子中所有的字母的指数 的和,只与字母指数有关与系数指数无关。

单项式 4x

-6a2

a3 -n vt 2πR

系数

4

-6

1

-1

1



1、当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省 略不写。 2、圆周率π作常数看待。

3、单项式的系数应包括它前面的符号。

单项式 4x

-6a2

a3 -n
3 1

vt 2

2πR
1

次数

1

2

1、单项式的次数只与单项式中的字母指数有 关,是所有字母指数的和,与系数指数无关。 2、当次数是1时,可省略不写。 3、单独一个数的次数记为0。

当堂训练
一、判断正误并改正

× (1)-5ab2的系数是5( )
(2)xy2的系数是0(× ) 1 2 ?x 的系数是 1 (×) (3)2 2 (4)-ab2c的次数是2(× )

当堂训练
二、填空:

1 -5 (1) 单项式-5y的系数是____,次数是__ 4 1 (2) 单项式a3b的系数是____,次数是___

3 3ab 2 (3) 单项式 的系数是_____,次数是____ 2 2
(4) 单项式 ?r 的系数是___, 2 次数是__
2

?

注意:圆周率?是常数!

当堂训练
三、判断

下列各式是否是单项式,如果不 是,如果是请说出它的系数与次数。

① 5a2

② -9x2y

③ x+3

④ mn
2

⑤8πR3
3

⑥ 4×103a4b

-a b c ⑦ 8

x ⑧ π

π ⑨ x

知识拓展
四、已知(a- 3)x2ya+1是关于x,y的五次单项 式, 求这个单项式的系数 解:由题意,2+a+1=5

所以a=2
所以,该单项式的系数为

a-3= -1.

课堂小结
单项式

系数
数字因数 叫单项式 的系数 单项式.单独的数和单独的 字母也是单项式

次数

谈谈本节课你有哪些收获? 数与字母的积的代数式叫 所以字母
的指数和

注意事项 1.在理解和判断系数,次数时,注意易错的地方. 2.圆周率π 是常数. 3.当系数是+1和-1时,1通常不写. 4.当系数是带分数时,通常写出成假分数.

课后作业
教材69页第2题第3题

检测达标:指出下列各单项式的系数和次数

5 2 1 x yz , 2? r , abc, ? m, x, ? , 4 2 2 2 x 2 x y , ? , mn, 2008, 20%ab ? 3


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com