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有理数的乘法导学案

发布时间:2013-10-18 08:03:39  

曹县安蔡楼镇中学

3.2《有理数的乘法与除法》导学案(一)

一、学习目标

1、掌握有理数乘法法则。2、熟练应用有理数乘法法则进行有理数乘法运算。

二、学习重点和难点

重点: 有理数乘法法则的应用。 难点:对有理数乘法意义的理解及符号法则 三、学习过程:

(一)自主学习、探究新知

自学课本57——59页,完成下列问题 1、有理数乘法法则:

(1)两数相乘, _____________________ ,并把______________________ (2)任何数和零相乘,积都得___________ (以上两条要求熟记) 2、用“<”,“>”或“=”填空

(1)若a?0,b?0则a?b__0;(2)若a?0,b?0则a?b__0

(3)若a?0,b?0则a?b__0;(4)若a?0,b为任意有理数,则a?b__0 3、有理数的乘法运算分哪几步?

4、一个数与“—1”相乘,所得积与这个数是什么关系?与“1”相乘呢? (二)自学检测

课本60页:练习的 1、3题。 (三)合作学习、巩固新知

例1 计算下列各题并注明每一步计算的理由

11

(1) (—4)×(—6) (2) (—2)×3

(四)交流展示、再现新知 计算:?1?

7?1??2?

???1? ?2???????0.2? 12?2??5?

3??1?? (3) 3.5???1? (4)??4????????2??7??????

四、学习小结:谈谈你本节的收获与困难

五、达标检测

1、从—1, 2,—3,4,—5这五个数中任取两数相乘,所得积最大的是_________, 最小的是_______________

2、(1)若a?b?0,a?0 则b___0;(2)若a?b?0 则 ?a?b???a?b?___0 3、计算?1??

六、课外作业:课本65页T1,配套练习20页T6

3?2?11

???2?  ?2? ?-2.5??2  ?3???3???8?3?33

2

(3) 0.5×(—8) (4) (—3)×(—1)

七上数学导学案- - 1 - -

曹县安蔡楼镇中学

3.2《有理数的乘法与除法》导学案(二)

【学习目标】1、经历探索有理数乘法运算律的过程,增强观察、归纳、猜测和验证的能力。2、能运用乘法运算律简化计算。 【学习重点】乘法运算律的运用。

【学习难点】运用乘法运算律进行计算时的符号问题。 【学习过程】

一、自主学习、探究新知

1、计算下面算式:比较因数位置和运算结果,你能得出什么结论? (1) ①(-2)×(-6)= ②(-6)×(-2)=

1221

③?(?)=___ ④(?)?=___

3333

2、观察与比较:与例题比较,你能直接写出下列算式的结果吗?

4433

×(-5)×(+)×(+2)= ×(-5)×(+)×(+2)= (?)(?)

334443

×(-5)×(+)×(-2)= (?)

34

总结:几个不等于0的有理数的乘法运算中,积的符号由_________决定,当___________________时积为正;当_________________________时积为负。 三、交流展示、再现新知 (1) (?

四、课堂小结、回顾新知

这节课我学会了: ; 五、达标测试

1、几个有理数相乘,积的符号由_____________决定,当___________________积为正;当_______________________积为负;当有一个因数为0时,积为________. 2、计算: (1)(

(3)(-6)×(?

六、作业:课本65页T2,配套练习21页T6

七上数学导学案- - 2 - -

23625125

(2)36×[+(-)+] )?(?)?(-)

155242912

(2)计算:①(-0.75)×(- 4)×2= ②(-4)×2×(-0.75)= ③(-4)×(-5)×0.25= ④(-4)×0.25×(-5)= (3)计算 ① (-24)×(-3+2) ② (-24)×(-3 )+ (-24)×2 2、认真观察,我有收获:

比较(1)中的题目,你的结论:_______________________________________. 比较(2)中的题目,由四个小题可以得出什么结论:_________________________. 由(3)中的题目可以得出什么结论:_______________ ___________________. 总结:乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内同样适用。 3、说出乘法交换律、结合律、分配律,并用字母表示:

乘法交换律:______________________________________________________ 乘法结合律:______________________________________________________ 分配律:_________________________________________________________ 二、合作交流、巩固新知(说出每一步的依据) 例题 计算:

43

(1)×(+5)×(+)×(+2) (2)(-8) ×(-6) ×(-0.5) ×2 (?)

34

75325

+-)×36 (2)(-2.5)××(-4) (-)96424

222222

-(-7)×+13× )(?)777

曹县安蔡楼镇中学

3.2《有理数的乘法与除法》学案 (三)

一、学习目标:

1.知道什么是倒数,并会求倒数 2.会利用有理数的除法法则进行简单的计算 二、学习重点:利用有理数的除法法则进行简单的计算

学习难点:熟练利用有理数的除法法则进行简单的计算 三、学习过程:

(一)自主学习,探究新知:(自学课本62---64页,完成下列问题) 1、倒数的概念:乘积为____的两个有理数互为倒数,0___(有、无)倒数。 2、写出下列个数的倒数

(三)交流展示、再现新知

2131

(1)(+36)?(-4)(2)(-)?(-)(3)(-)?(+)

32164

(4) (—

(四)、课堂小结,回顾新知

我的收获:____________________________________________ (五)、达标检测:

1、a(a≠0)的倒数是___;a的相反数是_____;a的绝对值是___。

25515

)÷(—)÷(—) 7314

42

(1) - (2) -12 (3) 3 (4) -0.4

73

3、有理数的除法法则:

(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数. 用字母表示为:a÷b=a×_____ (2)两数相除,同号得______,异号得_____,并把绝对值_________.

0除以任何不等于0的数,都得______.

(二)、合作学习、巩固新知: 1、请直接写出下列结果:

(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)1÷(-9); (4)0÷(-8); 2、 看谁能计算下面各题

73

(1) 32÷(-8) (2) (—)÷(—)

84

2、a?b?a?____(b?0)    若a、b同号,则 若a、b异号,则

a

___0b

aa

___0   若a?0,则___0bb

3、________的倒数等于它自身。-0.15的倒数是______/ 4、计算:

(1)(-27)?9 (2)(-56)?(-14)(3)(-0.91)?(-0.13)

方法归纳:1、有理数的除法,第一步确定_______,第二步计算___________。 2、算式中的小数化成________,带分数化成___________。

(4) 0?(-32

1711)(5)(-24)?1 (6) 0.5?(-2) 1954

六、课后作业:必做:65页习题3.2 T3 选做:配套练习22页T6

七上数学导学案- - 3 - -

曹县安蔡楼镇中学

3.3 有理数的乘方 导学案

【学习目标】

1、通过现实背景,使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能正确进行有理数的乘方运算,让学生经历探索乘方的有关规律的过程。 【学习重点】理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算。

【学习难点】幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算。 【学习过程】 一、学前准备

边长7厘米的正方形的面积 ,棱长5厘米的立方体的体积 (1)你是怎样计算的? (2)两个乘式有什么共同点? 二、探究活动

(一)自主学习、探究新知

1、阅读课本67---68页的内容,完成下列各题:

①一般的,n个相同的因数a相乘,即 记作 。 ②求 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。 ③在a中a叫做幂的 ,n叫做幂的 。读作a的n次方,也可读作a的n次幂。

(二)合作交流、巩固新知

1.小组一个成员随意写出一个数乘方的形式,找另一组员说出底数、指数并读出来,其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书;一起总结。 2.我们已经学习了五种运算,请把下表补充完整:

n

23

1、计算(1)7= = , (2)10= = 。 2、例1、计算:

3

14???4(1) (2) (?)

2

44???3(1) (2)?3

(温馨点拨:1、有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行,所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。

44

2. (?3)与?3的区别在哪里?自己总结出来。(一定要理解啊,这可是易错点!)) 总结:正数的任何次幂都是 ;负数的偶次幂是 ,负数的奇次

幂是 ;0的正整数次幂等于 。 三、小结反思

这节课我学会了: ; 我的困惑: 。 四、当堂测试

4

1、在中,底数是,指数是,运算结果是;在?34中,底数是(?3)

指数是 ,运算结果是 。

232320132、计算;=; (?1)(?)(?)

33

3、1的任何次幂都是 ,—1的 次幂都是—1,—1的 次幂都是1,正数的任何次幂都是 ,负数的偶次幂是 ;负数的奇次幂是 。 4、计算:

10110013132?????1??1(1) (?) (2) (?3)( ?) (3)23

小结1.书写方法2.特别注意底数是分数或负数时的乘方写法:必须用括号括起。

3.说明当n=1时,a=a,指数1通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身

的1次方。

(三)交流展示,体验成功:(注意有理数的乘方运算方法及步骤)

1

五、作业:必做:69页练习 1、2、3 选做:习题3.3 T 1

七上数学导学案- - 4 - -

曹县安蔡楼镇中学

3.3 科学计数法 导学案

【学习目标】

1、了解科学记数法的意义。2、会用科学记数法表示绝对值大于10的数。 【学习重点】把一个大于10的数记成a×10n的形式。 【学习难点】已知用科学记数法表示的数,恢复它的原数。 学习过程:

一、创设情景,引入新课:

在日常生活中经常会遇到一些较大的数,如:全世界人口约是6100000000,光的速度大约是300000000米/秒,银河系中的恒星约有160000000000个等等。 怎样来简单的表示这些数呢? 二、合作交流,解读探究: 1. 填一填,算一算 填表:

计算:101、108、1010

2. 试一试:把下列各数写成10的幂的形式

1000 10000000 1000000000 1000000000000

3.你能把一个比10大的数表示成整数数位是一位数乘以10n的形式吗?

100=1× 3000=3× 25000=2.5× 3. 归纳:

一个绝对值大于10 的有理数可以记作 的形式,其中 ,这样的记法叫科学记数法。注意:a是大于等于1且小于10的数。

三、应用新知,体验成功

1、例1用科学计数法表示下列各数:

(1)24000000000 (2)-10800000

2、学以致用:

(1)地球的半径约为6370000米,太阳的半径约为696000000米,你能用科学记数法表示出来吗?

(2)中国国家图书馆藏书约2千万册,把藏书用科学记数法表示出来,有多少册?

(3)用科学记数法表示一天、一年各有多少秒?

(4)人体中约有2.5×1013个红细胞,这个数的原数是什么数?

四、小结反思

这节课我学会了: ; 五、当堂测试

1、把下列各数用科学记数法表示出来:

(1)142.067 (2)-138 (3)-20000000 (4)10.4万

2.下列用科学记数法表示的数,原数是什么?

(1)4.108×10 (2)-2×10 (3)5.001×10

3.填空题:

(1)据统计,全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海,用科学记数法表示为 吨。

(2)人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,这个数用科学记数法表示为 。 六、作业:必做:习题3.3 4、5、6 选做:配套练习24页 2

7

3

2

猜想:10n中指数n与运算结果中0的个数有何关系?

七上数学导学案- - 5 - -

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七上数学导学案- - 6 - -

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