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九年级数学第六章《二次函数》调查测试题

发布时间:2013-10-18 08:03:40  

九年级数学第六章 二次函数 调查测试题

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列各式中,y是x的二次函数的是 ( ) 1 B. y?2x?1 2x

C. y?x2?x?2 D. y2?x2?3x A. y?

2. 二次函数y?x2?4x?a的最小值是2,则a的值是 ( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3.若二次函数y?x?x?m?m?2?的图象经过原点,则m的值必为 ( ) 2

A. 0或2 B. 0 C. 2 D. 无法确定

4.抛物线y?x2?2x?1的图象与x轴的交点为 ( )

A. 二个交点 B. 一个交点 C. 无交点 D. 不能确定

5.关于y?2(x?3)?2的图象,下列叙述正确的是 ( )

A. 顶点坐标为(-3,2) B. 对称轴为直线x?3

C. 当x?3时,y有最大值2 D. 当x?3时y随x增大而减小

6.抛物线y??x2向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到 ( )

A. y???x?1??2 B. y???x?1??2

C. y???x?1??2 D. y???x?1??2

7.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则下列结论中正确

的是 ( )

A. a?0,b?0,c?0 B. a?0,b?0,c?0

C. a?0,b?0,c?0 D. a?0,b?0,c?0

8.抛物线y?ax?bx?c与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其 形状与抛物线y??2x相同,则y?ax?bx?c的函数关系式为 ( )

A. y??2x?x?3 B. y??2x?4x?5

C. y??2x?4x?8 D. y??2x?4x?6

二、填空题(每小题3分,共24分)

9.若y??2?m?x

10.抛物线y?

大而增大.

11.已知抛物线y?ax?x?c与x轴交点的横坐标为-1,则a?c?

12.已知抛物线y?2x?4x?m的顶点在x轴上,则m的值是

1 22m2?2222222222222是二次函数,则m?. 123x?x?的最低点坐标是,当x时,y随x的增22

13.已知二次函数y?ax2?4x?a的最大值是3,则a的值是.

14.方程ax?bx?c?0的两根为-3,1,则抛物线y?ax2?bx?c的对称轴是直线 .

15.抛物线y?ax2与直线y?3x?6只有一个公共点,则a=

16.请写出一个开口向上,对称轴为直线x?2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式是 .

三、解答题(本大题共52分)

17.(6分) 用配方法求二次函数y??

18.(6分) 已知一条抛物线过点(3,-2)和(0,1),且它的对称轴为直线x=3,试求这条抛物线的解析式.

19.(6分) 如图.二次函数y?ax2?bx?c的图象经过A,B,C三点.

(1) 观察图象,写出A,B,C三点的坐标,并求出抛物线解析式;

(2) 求此抛物线的顶点标和对称轴;

(3) 观察图象,当x取何值时,y?0?y?0?y?0??

212x?3x?2的对称轴、顶点坐标和最大值 2

2

20.(6分) 已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2),且与y轴交与(0,(1) 求这个二次函数的解析式;

(2) 若这抛物线经过点(2,y1),(-1,y2),(

5). 2

7

,y3),试比较y1,y2,y3的大小. 2

21.(8分) 如图,已知二次函数y?x2?2x?1的图象的顶点为A,二次函数

y?ax2?bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y?x2?2x?1的

图象的对称轴上.

(1) 求点A与点C的坐标;

(2) 当四边形AOBC为菱形时,求函数y?ax2?bx的关系式.

3

22.(10分)如图,?ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y?ax2?bx?c经过x轴上的点A,B.

(1) 求点A,B,C的坐标;

(2) 若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解

析式.

23.(10分)某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x (月)满足关系式y??x?36,而其每千克成本y2 (元)与销售月份x (月)满足的函数关系如图所示.

(1) 试确定b,C的值;

(2) 求出这种水产品每千克的利润y(元)与

销售月份x (月)之间的函数关系式;

(3) “五·一”之前,几月份出售这种水产品

每千克的利润最大?最大利润是多少?

38

4

参考答案

1.~8.CCABBADD 9.-2 10.(-1,-2),>-1 11.1 12.2 13.-1

14.x=-1 15.

是31552 16.略 17.y???x?3??,x?3,(3,),最小值 8222512 18.y?x?2x?1 19.(1) A(-1,0),B(0,-3),C(4,5),y?x2?2x?3 23

(2) (1,-4),x=1 (3)当?1?x?3时,y?0;当x=-1,3时,y?0 当x??1或

12x?3时,y?0 20.(1) y??x?3??2 (2) y3<y1<y2 21.(1) A(1,-2), 2

C (2,0) (2) y??2x2?4x 22. (1) A(2,0),B(6,0),C(4,8) (2) y??2x2?16x?8

71123123.(1) b??1,c?29 (2) y??x?x?6 (3) 在4月份出售这种水产品每82822

千克的利润最大,最大利润10.5元.

5

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