haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2.1_整式(第二节多项式)

发布时间:2013-10-18 08:03:41  

1、单项式,单项式的系数、次数. 2、填空:
(1)单项式-5y的系数是____,次数是_____ 1 -5

(2)单项式a3b的系数是_____,次数是_____ 1 4
(3)单项式
3ab 2 3 2 的系数是_____,次数是____ 2

1、一个数比数x的2倍小3,则这个数为 2x-3 .

2、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元, 买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2 个足球共需要 (3x+5y+2z) 元。 1 2 ab ? ?r 3、如图,三角尺的面积为 2 ;

知识的升华
1 2 2x-3 3x+5y+2z 2 ab ? ?r x2+2x+18 单项式+单项式

几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?

1 2 2 2 ①a, ② ? x y, ③ 2x ? 1, ④x ? xy ? y . 3 2 2 多项式有 2 x ? 1 , x ? xy ? y .
单项式和多项式统称为整式

下列式子中哪些是单项式,哪些是多 项式,哪些是整式?

xy 3 2 , 5a, ? xy z , a, x ? y , 3 4 1 , 0, 3.14, ?m ? 1 x

它们与单项式有什么关系? 3x+5y+2z
项 项


X2+2x+18

其中不含 字母的项 叫做常数 项

几个单项 式的和
叫做多项式.

思考:t-5是多项式吗?

3ab-4a2b是多项式 吗?

解剖多项式
? 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 ? 不含字母的项叫做常数项 ? 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 如a2 -3a-2的项分别有 a2, -3a, -2 ,

2 -2 常数项是____,最高次项的次数是_____。

∴a2-3a-2为二次三项式。

填空

次数 几次 几项式

X+Y a2+b-3c
1
2

X、Y a2、b、-3c 1
2

1次 2次 2次 5次

(一次二项式)

(二次三项式)

ab-

r2

ab、- r2

(二次二项式) (五次三项式)

X4+2x2Y3+18

X4、2X2Y3、18

找多项式的项时要注意什么 一般地,多项式里次数最高的项的次数, 就是这个 多项式的次数。

练习 1、写出多项式 3x3-4 的项、常数项、 次数、多项式是几次几项式。 2、指出下列多项式的项和次数.

a ? a b ? ab ? b
5 2

3

练习
1、多项式x+y-z是单项式 _ x 、 y 、 -z 的和,它是___次___项式. 1 3

2、写出多项式 3x3-4 的项、常数项、 次数、多项式是几次几项式。 3、指出下列多项式的项和次数.

a ? a b ? ab ? b
5 2

3

4、多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_________, -5 -2m 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 1
5、下列说法中,正确的是( D ) 2 ? 2x y A.单项式 的系数是 ? 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. ? 3x y ? 4x ? 1是三次三项式, 常数项是1
2

3 ab 9 D.单项式 ? 的次数是2, 系数为 ? 2 2

2

6、(1)买单价为a元的笔记本m本,付 (20-am) 出20元,应找回_______元. (2)用字母表示图形中的黑色部分面积 3a-m2 是________ 3

m

m

a

7.多项式 ? 3a b ? 5a b ? 4ab ? 共有几 2 项,多项式的次数是多少?第三项是什 么,它的系数和次数分别是多少?
2 3 2 2

思考题: 1.如果多项式5x y ?

(m ? 2)xy ? 3x 的次 数为4次,则m为多少?
m 2

如果多项式只有二项,则m为多少?
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数 为4,一次项系数为1,常数项为7. 4x2+x+7 则这个二次三项式为_______.

代数式3x +4x–2b是四次二项式, 试求a, b的值
解:
∵代数式的次数是四次

a+1

∴a

+ 1 = 4

∴a

=

3

又∵代数式的项是二项
∴2b=0即b=0 ∴a=3,

b=0

提高探究
已知n是自然数,多项式yn+1+3x3-2x是 三次三项式,那么n可以是哪些数?

一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果甲、 乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时 和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶 和逆水行驶的速度各是多少?

例2 用多项式填空,并指出他们的项和次数。
(1)温度由t℃下降5℃后是( (2)甲数 x _________;
1 的 与乙数 3

)℃;
1 2

y



差可以表示为

(3)下图中,圆环的面积为_________;

(4)下图中,钢管的体积是_________;

r R

a

r R


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com