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13.1三角形中的边角关系2

发布时间:2013-10-18 09:38:11  

三角形中的边角关系2

学习目标
1 .会把三角形按照角的大小进行分类 2.掌握三角形的三个角之间的关系 3.能够对上述关系进行简单的应用。

引导材料:三角形按边长关系,可分 为:
不等边三角形 三角形 等腰三角形(等边三角 形是它的特例)

思考
三角形若按角来分类,分为哪几类?

同学们手中有直角三角板,请再 画一个内角不是90°的三角形

三角形中,三个角都是锐角的三角形叫做

锐角三角形 、有一个角是直角的三角形 叫做直角三角形、有一个角是钝角的三 角形叫做钝角三角形如下图:

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

直角三角形中夹直角的两边叫做直角边,直角相对的边叫 做斜边,直角三角形ABC可以写成Rt △ABC

对号入座
② ③ ④



⑤ 锐角三角形

⑥ 直角三角形

⑦ 钝角三角形

③⑤

①④⑥

②⑦

三角形按角的大小关系,可分为:
直角三角形

三角形
斜三角形

锐角三角形

钝角三角形

思考
在一个三角形中,三个内角之间有什么关系?

大家都已经知道:

三角形的三个内角和为 180°
你能说明吗?

动手操作

动手操作

动手操作

动手操作

*.三角形的内角和等于1800

猜一猜
(1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角 是什么角?小颖的呢?试着说明理由.

猜一猜
下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角? 将所得结果与(1)的结果进行比较.

小组合作
一 、选择题 (1) 在△ABC中,∠A =500, ∠B =800,则∠C =( A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 ) )

(2)在△ABC中,∠A =800, ∠B =∠C,则∠B =( A. 500 B. 400 C. 100 D. 450

二、填空
(1)∠C =900,∠A =300,则∠B = (2)∠B =800,∠A =3∠C,则∠A =

例1 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A 、∠B 和∠C的度数. 解:设∠A=2x,则∠B=3x, ∠C=4x. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理) 解方程,得x=200 ∴ ∠A=2×200=400 ∠B=3×200=600 ∠C=4×200=800 利用代数中列方程的方法可以求角的度数.

例2 已知:如图,△ABC中,BD⊥AC,垂足为D。 ∠ABD=54°,∠DBC=18°. 求∠A和∠C的度数。 解 由于BD⊥AC,(已知) 所以∠ADB=∠CDB=90°. 在三角形△ABC中, ∠A+ ∠ABD+ ∠ADB=180°,(三角形 的三个内角和等于180°) ∠ABD=54°,∠ADB=90°.(已知) ∠A=180°-54°-90°=36° 在△ABC中, ∠C=180°-36°-(54°+18°) =36°
B C D A

同步训练
A 已知:在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,

BD是AC边上的高,
求: ∠DBC的度数. 18°
D

B

C

通过本节学习,应掌握这样几点: 1。三角形按角分类;

三角形

直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形

180° 2.三角形的内角和等于_____ 。
3。利用代数中列方程的方法可以求角的度数.

当堂检测
? 课本71页练习题


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