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2.2 整式的加减 第1课时

发布时间:2013-10-18 09:38:13  

2.2 整式的加减 第1课时

1.了解同类项与合并同类项的概念,掌握合并同类 项的法则,能正确合并同类项. 2.能先合并同类项化简后求值.

青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长 的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h, 在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h,请根据

这些数据回答下列问题:
在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时 间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土 地段需要t h,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

(1)

运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 704

100×(-2)+252×(-2)=_________. -704
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算, 100t+252t=_________. 352t

填空: (1) 100t-252t=( -152 )t.
(2) 3x2+2x2=( 5 )x2. (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2. 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律? 100t和-252t 都含有相同的字母 t,并且t 的指数都是1, 我们就把100t与-252t 叫做同类项. 像3ab2与-4ab2 这样,所含字母相同,并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

【跟踪训练】
1.判断下列各组中的两项是否是同类项:

(1) -5ab3与3a3b ( 否 )
(3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (5) x3与53 ( 否 )

(2)3xy与3x( 否 )
(4)53与35 ( 是 )

?判断同类项:1.字母_____;2.相同字母的指数也 相同 字母顺序 相同 系数 _____,与______无关,与_________无关.

2.你能写出两个项是同类项的例子吗? 如-2abc与4abc; 0.8m2n与2nm2 3.下列各组是同类项的是( A.2x3与3x2

D )

B.12ax与8bx

C.x4与a4 D.π 与-3 4.5x2y 和42ymxn是同类项,则m=______, n=______. 1 2 3 1 5.–xmy与45ynx3是同类项,则m=_____,n=____.

合并同类项 定义: 把多项式中的同类项合并成一项. 法则: (1)系数:系数相加; (2)字母:字母和字母的指数不变. 瞧一瞧: 下列各题计算的结果对不对?

(1) (2) (3) (4)

3a ? 2b ? 5ab

( 错

)

5y 2 ? 2y 2 ? 3 ( 错 ) 2ab ? 2ba ? 0 ( 对 ) 3x 2 y ? 5xy 2 ? ?2x 2 y (
错 )

【例题】
例1 合并下列各式的同类项: 1 (1) xy 2 ? xy 2 ; (2) ? 3x 2 y ? 2x 2 y ? 3xy 2 ? 2xy 2 ; 5 (3) 4a 2 ? 3b 2 ? 2ab ? 4a 2 ? 4b 2 .
1 解:?1? xy 2 ? xy 2 5 1 ? (1 ? ) xy 2 5 4 2 ? xy . 5

请你自己做做第(2)、(3)小题

方法:(1)系数:系数相加. (2)字母:字母和字母的指数不变.

【跟踪训练】
(1)12x-20x= (12-20)x=-8x (2)x+7x-5x= (1+7-5)x=3x (3)-5a+0.3a-2.7a= (-5+0.3-2.7)a=-7.4a (4)-6ab+ba+8ab= (-6+1+8)ab=3ab

【例题】
例2 求值:求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中

x=

1 ; 2

解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当x=
1 2

时,原式 =-

1 2

-2= ? 5

2

注:先合并同类项再求值,这样可以简化计算.

1.(湖州·中考)化简a+b-2b,正确的结果是(

A.a-b B.-2b



C.a+b

D.a+2

【解析】选A. a+b-2b= a+(b-2b)=a-b.

2.找出多项式中的同类项并合并:4x2+2x+7+3x-8x2-2.
【解析】4x2+2x+7+3x-8x2-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+ (7-2)=-4x2+5x+5.

3.先化简多项式,再求值:8m2+5m2+3n-4m2-10n, 其中m=2,n=-1
【解析】原式 ? 8m 2 ? 5m 2 ? 4m 2)(3n ? 10n) ( ? ? 9m 2 ? 7n, 当m ? 2,n ? ?1时,原式 ? 36 ? 7 ? 43.

1.同类项的定义:所含 字母相同 ,并且 相同字母 的指数 也相同的项,叫做同类项.几个常数项也是 同类项 . 2.判断同类项:1.字母 相同 ;2.相同字母的指数 也 相同 ,与 系数 无关,与 字母顺序 无关. 3.合并同类项的法则:同类项的系数 相加,作为结果的

系数,字母和字母的指数 不变.

读书使人充实,思考使人深邃,交谈使人 清醒.


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