haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

初三二次函数综合检测卷

发布时间:2013-10-18 09:38:14  

二次函数综合检测

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的)

121.(2010江苏盐城)给出下列四个函数:①y??x;②y?x;③y?;④y?x.x?0x

时,y随x的增大而减小的函数有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2. 已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是(-1,- 3 ),则m和n的值分别是( )

A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,0

22y?ax?bx?cy??bx?4ac?b3.(2010甘肃兰州) 抛物线图像如图所示,则一次函数

与反比例函数

y?a?b?cx在同一坐标系内的图像大致为

4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图像上,则下列结论中正确的是( )

A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2

5. 在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )

A.y=2(x-2)2 + 2

6 .二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A (x1, 0)、B(x2,0), 且x12+x22=的值为( ) A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对

7.已知函数y?3?(x?m)(x?n),并且a,b是方程3?(x?m)(x?n)?0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是

A.m?a?b?n B.m?a?n?b C.a?m?b?n D.a?m?n?b

8、已知一次函数y??2x?3的图像与x轴、y轴分别交于A、C两点,二次函数B.y=2(x + 2)2-2 C.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x + 2)2 + 2 29,则m4y?x2?bx?c的图像过点C且与一次函数图像在第二象限交于另一点B,若AC∶

CB

=1∶2,则二次函数图像的顶点坐标为( )

A、(-1,3) B、(?111111111,) C、(?,) D、(?,) 442428

9. 如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90o)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与 DE在同一直线上,开始时点C、与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )

10. 如图,正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上,且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直.若小正方形的边长为x,且0?x≤10,阴影部分的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( )

A.

x B.

x C.

x D. x

二、填空题(本大题共8空,每空2分,共16分。不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置) .........

0),11. 已知二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于点(?2,且1?x1?2,与y0)、(x1,

轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.下列结论:①4a?2b?c?0;②a?b?0;③22a?c?0;④2a?b?1?0.其中正确结论的个数是个.

12.已知二次函数y?x2?2ax?3(a为常数)图像上的三点:A?xy?,B?xy?,

1,12,2

C

?xy?,其中,x=a?3,x

3,

3

1

2

?a?1,x3?a?2,则yy

,1,2,3

y

的大小关系是 。

13 .初三数学课本上,用“描点法”画二次函数

的图象时,列了如下表格:

时,

根据表格上的信息回答问题:该二次函数

2

2

14、已知抛物线y?(m?2)x?4mx?n的对称轴是x?2,且它的最高点在直线

y?

1

x?1上,则它的顶点为n=。 2

2

15、已知二次函数y?ax?3x?5a的最大值是2,它的图像交x轴于A、B两点,交y轴于C点,则S?ABC= 。

16. 如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y? 时,圆心P的坐标为 ▲ .

17、如图,某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物,大门的地面高度为8米,两侧距地 面4米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,则校门的高度 为 。(精确到0.1米)

18. 如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点

A

B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t= ▲ .

12

x?1上运动,当⊙P与x轴相切2

第3题图

三、解答题(本大题共10题,共84分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(2010 江苏镇江)运算求解(本小题10分)

已知二次函数y?x?2x?m的图象C1与x轴有且只有一个公共点.

(1)求C1的顶点坐标;

(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(—3,

0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;

(3)若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的两点,且y1?y2,求实数n的取值范围.

2

20.(本小题12分) 如图,二次函数y?x?ax?b的图象与x轴交于A(?,0),B(2,0)两点,且与y轴交于点C.

(1)求该抛物线的解析式,并判断?ABC的形状;

(2)在x轴上方的抛物线上有一点D,且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;

(3)在此抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.

23.(2010福建宁德)(本小题12分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6

212

AD=3,∠DCB=30°.点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG.设E点移动距离为x(x>0).

⑴△EFG的边长是____(用含有x的代数式表示),当x=2时,点G的位置在_______; ⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求

①当0<x≤2时,y与x之间的函数关系式;

②当2<x≤6时,y与x之间的函数关系式;

⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时,存在最大值,并求出最大值.

24. (本小题14分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax+bx过A、C两点.

(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;

(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD 向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点2E ①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?

②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值.

25.(2010江苏常州) (本小题14分)如图,已知二次函数y?ax?bx?3的图像与x轴

2

相交于点A、C,与y轴相较于点B,A(?9,且△AOB∽△BOC。 ,0)4

2(1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y?ax?bx?3的关系是;

(2)在线段AC上是否存在点M(m,0)。使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com