haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

13.2.1画轴对称图形第1课时

发布时间:2013-10-19 14:37:09  

13.2 画轴对称图形
10/19/2013

探究并归纳轴对称的性质

(1)这些图案有什么共同特点? (2)能否根据其中的一部分画出整个图案?
10/19/2013

动手试一试

在一 张半透明的纸的左边部分,
画一只左脚印,在把这张纸对折 后描图,打开对折的纸。就能得 到相应的右脚印,

左脚印和右脚印有什么关系?

动脑想一 想 对称轴是

成轴对称 折痕所在的 直线,既直线︱

图中的PP’与l有什么关系?
10/19/2013

类似地。我们可由一个图形 得到与它成轴对称的另一个 图形,重复此过程,可得到 美丽的图案

10/19/2013

探究并归纳轴对称的性质
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系? (1)画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系? (2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系? (3)对应点所连线段与对称轴有什么关系?

10/19/2013

归纳:
由一个平面图形可以得到它关于一条 直线l成轴对称的图形,这个图形与原图 形的形状、大小完全相同; 新图形上的每一点,都是原图形 上的某一点关于直线L的对称点; 连接任意一 对对应点的线段被对称 轴垂直平分。

10/19/2013

由一个平面图形得到它 的轴对称图形的过程叫 做轴对称变换
10/19/2013

来吧!动动脑筋动动手









对称轴方向和位置发生变化时, 得到的图形的方向和位置也会发生 变化。
10/19/2013

思考

如果有一 个图形和一条直线,如 何作出与这个图形关于这条直线对 称的图形呢?

10/19/2013

思考
已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线 的对称点吗? 过点A作AO⊥MN于O, 然后延长AO至OA′,使AO=OA′. M A N

O

A′



A′就是点A关于直线MN的对称点.

如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?
作法: 1、过点A作直线l的垂线, 垂足为点O,在垂线上截 OA′=OA,点A′就是点A关 于直线l的对称点;
B B’ A

l
A’

2、类似地,作出点B关
于直线l的对称点B′; ∴ 线段A′B′即为所求。

3、连接A′B′.
10/19/2013

例1:如图,已知△ABC和直线l,作出与 △ABC关于直线l对称的图形。

分析:△ABC可以由三个 顶点的位置确定,只要能分别作 B 出这三个顶点关于直线l的对称点, 连接这些对称点,就能得到要作 C 的图形。 A 作法: O l 1、过点A作直线l的垂线,垂足 A′ 为点O, 在垂线上截取OA′=OA, C′ 点A′就是点A关于直线l的对称 点; B′ 2、类似地,分别作出点B、C关 ∴△A′B′C′即为所求。 于直线l的对称点B′、C′;
10/19/2013

3、连接A′B′、B′C′、C′A′。

画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称?

B
C A O A′ B′
10/19/2013

l C′

我行了:如图,已知△ABC和直线l,作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B B A A C′ B′ C C l A B′ A A′ B C C l

B

∴△A′B′C即为所求。 作法: 1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A′、B′; 2、连接A′B′、B′C、CA′。

∴△AB′C′即为所求。 作法: 1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B′、C′; 2、连接AB′、B′C′、C′A。
10/19/2013

B A′ C A l

B′

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 (确定图形中的一些特殊点); ′

2、画点 (画出特殊点关于已知直线的对称点); (连接对称点)。 3、连线

10/19/2013

归纳
几何图形都可以看作由点组成, 我们只要分别作出这些点关于对称轴 的对应点,再连接对应点,就可以得 到原图形的轴对称图形; 对于一些由直线、线段或射线组成 的图形,只要作出图形中的一些特殊点 (如线段端点)的对称点,连接对称点, 就可以得到原图形的轴对称图形。
10/19/2013

练习 1、如图,把下列图形补成关于直线L的 对称图形。

10/19/2013

课堂练习
练习2 用纸片剪一个三角形,分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折,看看哪些部分能够重合,哪些 部分不能重合.

沿中线折叠
10/19/2013

沿高折叠

沿角平分线线折叠

巩固 提高
l

如图给出了一个图案的一 半,其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴。 整个图案是个什么形状? 请准确地画出它的另一半。
F G C

B D E

A

H

10/19/2013

活动
用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以 构造出许多独特而有意义的轴对称图形(如下 图),请你也仿照构思一个图案,别忘了加上 一两句贴切的解说词哦.

两盏电灯
10/19/2013

利用轴对称,可以设计出精美的图案。请你用所 学的知识来欣赏下列美丽的图案

10/19/2013

花边艺术

10/19/2013

10/19/2013

要在燃气管道L上修建一个

泵站,分别向A、B两镇供
气,泵站修在管道的什么地

方,可使所用的输气管线最短?

B
C

A

你可以在L上找几个点试一 试,能发现什么规律吗? 哈,我知道怎样作
10/19/2013

C? B?

下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到

10/19/2013

作业:P71
?

习题12.2 第1题

10/19/2013

再 见
10/19/2013


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com