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九年级数学期中测试卷

发布时间:2013-10-20 08:04:11  

九年级数学期中测试卷

一、选择题 1、函数y??

x

中自变量x的取值范围是 ( ) x?1

A.x≥0 B.x <0且x≠l C.x<0 D.x≥0且x≠l 2、二次函教y?x2?2x?5有( )

A.最大值?5 B.最小值?5 C.最大值?6 D.最小值?6 3、如图,点A、B、C在一次函数y??2x?

m它们的横坐标依次为?1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( A.1

B.

3

C.3(m?

1)

D.(m?2)

3

2

m

4、函数y?x?m

与y?(m?0)在同一坐标系内的图象

x

3题图 可能是 ( )

B

x

C D

A

x

5、反比例函数y?

k1k

和y?2(k1?k2)在第一象限的图象,并分别交xx

两条曲线于A、B两点,直线AB∥x轴,若S?AOB?2,则k2?k1的值是( )

A.1 B.2 C.4 D.8 二、填空题 1、分式方程

32

?的解是________________。 x?1x

2、把a3?ab2?2a2b分解因式的结果是______________.

2、如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为

对角线OB的中点,反比例函数y?k(x>0)在第一象限内的图x

象经过点D,且与AB、BC分别交于E、F两点,若四边形BEDF的面积为1,则k的值为 .

3、已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为对角线AC上一点,过P

作BP的垂线交直线AD于点Q,若△APQ为等腰三角形,则AP的长度为 .

第4题图 第5题图

5、如图,点P 是矩形ABCD 的边AD 的一个动点,矩形的两条边AB、BC 的长分别为3 和4,

那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是

______________.

三、解答题

m2?2m?1m?1?(m?1?1、化简,求值: )其中m=. m?1 ,m2?1

2、解方程和不等式

?xy13?2?3?2(1)?xy3????342 (2)

2、某射击运动员在一次比赛中,前6次射击已经得到52环,该项目的记录是89环(10次射击,每次射击环数只取1~10中的正整数).

(1)如果他要打破记录,第7次射击不能少于多少环?

(2)如果他第7次射击成绩为8环,那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录?

(3)如果他第7次射击成绩为10环,那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录?

3、(本题满分10分) 如图1,在长方形纸片ABCD中,AB?mAD,其

中m≥1,将它沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD相交于点P,连接EP.设AM?n,其中0<n≤1. AD

BE AE(1) 如图2,当n?1(即M点与D点重合),m=2时,则

= ;

(2)如图3,当n?1(M为AD的中点),m的值发生变化时,求证:2

EP=AE+DP;

(3) 如图1,当m?2(AB=2AD),n的值发生变化时,BE?CF的值AM

是否发生变化?说明理由.

4、已知正比例函数y?2x的图象与反比例函数y?k

x(k?0)在第一象限的

图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为P点,已知△OAP的面积为.(1)求反比例函数的解析式; 21

(2)如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不

重合),且点B的横坐标为1,在x轴上求一点M,使MA+MB最小.

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