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初三期中复习题

发布时间:2013-10-20 08:04:11  

一元二次方程基础复习题

一、选择题

1. 已知m是方程的一个根,则代数式的值等于( )A.-1 B.0 C.1 D. 2 2. 下列关于的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )

A. B. C. D.

3. 从正方形的铁皮上截去2宽的一条长方形,余下的面积是48,则原来的正方形铁皮的面积是( ) 26. 当m___时,关于x的方程是一元二次方程;当m____时,此方程是一元一次方程. 二、填空题

22. 若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是__________.

23. 把方程(2x+1)(x-2)=5-3x整理成一般形式后,得_______________,其中二次项系数是_____,

一次项系数是______,常数项是_______.

24. 配方:x2 -3x+______= (x -______)2; 4x2-12x+15 = 4(_________)2+6.

25. 若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为_________.

A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2

4. 若方程是关于x的一元二次方程,则( )

A

. B.m=2 C.m=-2 D. 5. 若方程有解,则的取值范围是( )

A. B. C. D.无法确定

6. 如果关于x的一元二次方程x2

+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1,那么这个一元二次方

程是( ) A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0 7. 一元二次方程有两个相等的实数根,则

等于 ( )

A. -6 B. 1 C. 2 D. -6或1 8. 对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个( )

A.非负数 B.正数 C.负数 D.无法确定

9. 已知代数式与的值互为相反数,则的值是( )

A.-1或3 B.1或-3 C.1或3 D.-1和-3 10. 如果关于x的方程ax 2+x-1=0有实数根,则a的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

11. 若t是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式

的关系是( ) A.△=M B. △>M C. △<M D. 大小关系不能确定 12. 方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根,则a的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 13. 三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程的一个实

数根,则该三角形的面积是( )A.24 B.24或

C.48 D.

14. 方程?a?1?x2?x?a2?1?0的一个根是0,则a的值为( )A、1 B、?1 C、1或?1 D、

12

15. 关于x的方程x2?kx?k?2?0的根的情况是( )

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、不能确定

16. 如果x的方程2x2?7x?m?0的两个实数根互为倒数,那么m为( ) A、11

2 B、?2

C、2 D、?217. 方程x2?2x?k?0有实数根,则k的取值范围是( )A、k?1 B、k?1 C、k??1 D、k?1 18. 市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,

这两年平均绿地面积的增长率是( ) A、19% B、20% C、21% D、22% 19. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2?8x?7?0的两个根,则这个直角三角形的斜

边长是( ) A

、3 C、6 D、9

20. 如果a是一元二次方程x2?3x?m?0的一个根,?a是一元二次方程x2?3x?m?0的一个根,那么a

的值是( ) A、1或2 B、0或?3 C、?1或?2 D、0或3

21. 若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系:x1?x2?x1?x2?2?0,x1?x2?2x1?2x2?5?0,则这个一元二次方程为( )

A、x2?x?3?0 B、x2?x?3?0 C、x2?x?3?0 D、x2?x?3?0

27. 如果一元二次方程ax2-bx+c=0有一个根为0,则c=_________;关于x的一元二次方程2x2-ax-a2=0

有一个根为-1,则a=_________. 28. 方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是 ;若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式,则a= . 29. 若方程有整数根,则m的值可以是_________ (只填一个). 30. 已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是___________________. 31. 已知

,则

的值等于_________.

32. 当x=_________时,既是最简二次根式,被开方数又相同. 33. 写出一个一元二次方程,使它没有实数解,该方程可以是_________。 三、计算题

1、 x2—2x—1=0. 2、 3、

4、 3 ( x - 5 )2 = 2 ( 5- x )

5、用直接开平方法解方程:. 6、(北京)用配方法解方程:x2 -4x+1=0.

7、用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0. 8、用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x).

1. 用配方法证明的值不小于1.

2.已知a、b、c均为实数,且,求方程的根.

1. 3个连续正奇数的平方和等于251,求这3个数中较小的一个数.方程 。

2.两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4厘米,大正方形的面积比小正方形的面积的倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长.方程 ,边长分别为 , 。

3.我国体育健儿在一次体育比赛中为国增光,共获奖牌34枚.其中金牌数与银牌数之比为2:3;铜牌数正好是金牌数与银牌数的乘积,则金牌 枚、银牌 枚、铜牌 枚。

4、一个容器盛满纯药液63L,第一次倒出一部分纯药液后用水加满,?第二次又倒出同样多的药液,再加水补满,这时容器内剩下的纯药液是28L,设每次倒出液体xL,?则列出的方程是________

5一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为5,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所行的新数与原数的积为736,原数为 。

6.甲、乙两船同时从A处出航,甲船以30千米/小时的速度向正北航行,乙船以每小时比甲船快10千米的速度向正东航行,则几小时后两船相距100千米?

知能点1 传染病问题

1、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?

2、 2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家,后来二、?三月份新发生禽流感的养鸡场共250家,设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是( ). A.100(1+x)2=250 B.100(1+x)+100(1+x)2=250

C.100(1-x)2=250 D.100(1+x)2

3、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

(树枝问题)某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?

知能点2 握手问题

1.咱们班有35位同学,每两位同学握一次手,共握 次。

2.一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共( ).

A.12人 B.18人 C.9人 D.10人

3、要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请?

知能点3 面积问题

4.有一个三角形的面积为25cm2,其中一边比这一边上的高的3倍多5cm,那么这一边的长是__,高__.。

5.要用一条铁丝围成一个面积为120cm2

的长方形,并使长比宽多2cm,则长方形的长是______cm. 6、(陕西)在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,?制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整幅挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,?那么x满足的方程为( ).

A.x2

+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0

C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0

7.在一块长16m,宽12m的矩形空地上,要建造四个花园,中间用互相垂直且宽度相同的两条甬路隔开,并使花园所占面积为空地面积的,求甬路宽.

23.有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米.求鸡场的长和宽.

知能点4 增长(降低)率问题 1.(兰州)某地2004年外贸收入为2.5亿元,2006年外贸收入到达到4亿元.?若平均每年的增长率为x,则可以列出方程为( ). A.2.5(1+x)2=4 B.(2.5+x%)2=4 C.2.5(1+x)(1+2x)2=4 D.2.5(1+x%)2=4

2.某厂一月分的产值为15万元,第一季度的总产值是95万元,设月平均增长率为x,则可列方程为( ).

A.95=15(1+x)2 B.15(1+x)3=95 C.15(1+x)+15(1+x)2=95 D.15+15(1+x)+15(1+x)2=95 3.某种商品经过两次降价,由每件100元降低了19元,则平均每次降价的百分率为( ).

A.9% B.9.5% C.8.5% D.10% 4.(遵义)某商店将一件商品的进价提价20%后又降价20%,以96元的价格出售,则该商店卖出这种商品的盈亏情况是( ).

A.不亏不赚 B.亏4元 C.赚6元 D.亏24元

5.某工厂用两年时间把产量提高了44%,求每年的平均增长率.?设每年的平均增长率为x,列方程为_______,增长率为_________.

6.某粮食大户2005年产粮30万kg,计划在2007年产粮达到36.3万kg,若每年粮食增长的百分数相同,求平均每年增长的百分数.

7、制造一种产品,原来每件的成本是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为了使第二个月的销售利润达到原来的水平,该产品的成本价平均每月应降低百分之几?

知能点5 利润,营销问题

1.将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖出500个,已知该商品每降价1元,其销售量就要减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少?这时进货应为多少个?

2、百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?

3.某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨0.5元,其销售量就可以减少10元,问应将售价定为多少时,才能使所赚利润最大,并求出最大利润

4.每件商品的成本是120元,在试销阶段,发现每件售价与商品的日销量始终存在下表中的数量关系,但每天的盈利却不一样。为了找到每件商品的最佳定价,商场经理请一位营销策划师,在不改变每件商品售价与日销售量之间的关系的情况下,每件定价为m元,每日可盈利达到量佳数是1600元。若请你做

二次根式

1.下列式子中,是二次根式的是( )A.

B

C

D.x

1

2.下列式子中,不是二次根式的是( )A

B

.x 1

3.已知一个正方形的面积是5,它的边长是( )A.5 B

.5 D.以上皆不对

4.面积为a的正方形的边长为________.负数________平方根. 5.当x

在实数范围内有意义?

6

7.

x有( )个.

A.0 B.1 C.2 D.无数

8已知a、b

=b+4,求a、b的值---- .

1. 当a?0,b?

0?__________。 2.

m?_____,n?______。

3.

??

__________。

?_____________

5.

(精确到0.01)。

6. 下列各式不是最简二次根式的是( )

C.

7. 已知xy?

0,化简二次根式

为( )

C.

8. 对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是( )

A.

2

?a?

b

?a?

b?a2?

b2

?

a?b

9. ?

和?

A. ?

?

??

????不能确定

10. )

A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3

11. 计算:

?

1?

?

2?

?

3????a?0,b?0?

5

?

?

12. 化简:

?1?a?0,b?0?

?

2?

3

?

?a

13. 把根号外的因式移到根号内:

?1?.??2?

.?1?x

1. 是同类二次根式的是(

2. 下面说法正确的是( )

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

D. 同类二次根式是根指数为2的根式

3.

4. 下列根式中,是最简二次根式的是(

6.

?10,则x的值等于( ) A. 4 B. ?2 C. 2 D. ?

4

7. 的整数部分为x

,小数部分为y?y的值是(

)A.

31 D. 3 8. 下列式子中正确的是(

?

??a?

b?a?

b C.

??

2

9.

是同类二次根式的是 。

10.若最简二次根式

a?____,b?____。

11.

,则它的周长是 cm。

13.

已知x?y?x3y?xy3

?_________。

16. 计算:

2?3?⑵

.

?

??1??

?

7???1?

2

. 7

17. 计算及化简:

2

2

?⑴

.

x?3y?x2

?9

19.

已知:a?1a?1?a2?1

a2的值。21. 已知x?32

?0,求

x?1y?1

的值。

第一章二次根式单元测试 (一)判断题:.

1.(2)2=2.??( )2.?1?x2

是二次根式.( )3.a?b的有理化因式为a?b.(

c

1

4.2?122=2?2

=13-12=1.( )5.a,ab2,

a是同类二次根式.( )

(二)填空题: 6.等式

(x?1)2

=1-x成立的条件是_____________.

7.当x____________时,二次根式2x?3有意义.8.比较大小:-2______2-.

(31)2?(1)2

124a3

9.计算:

22等于__________. 10.计算:39·11=______________. 12.若x?8+y?2

=0,则x=_____,y=_______.

1

1?x?x2

14.当2<x<1时,x2

?2x?1-4=______________.

15.若最简二次根式3ba?2与4b?a是同类二次根式,则a=_______,b=_____.

(三)选择题:

(?2)2

2

16.下列变形中,正确的是???( )(A)(2)2=2×3=6 (B)5=-5(C?16=9? (D)(?9)?(?4)

=?4

17.下列各式中,一定成立的是??( )(A)

(a?b)2

=a+b (B)

(a2?1)2

=a2+1(C)a2

?1

a1

=a?1·a?1 (D)b=b

ab

18.若式子2x?1-?2x+1有意义,则x的取值范围是???( )

111

(A)x≥2 (B)x≤2 (C)x=2 (D)以上都不对

a

19.当a<0,b<0时,把b化为最简二次根式,得?????????( )

1(A)bab11 (B)-bab (C)-b?ab (D)bab

20.当a<0时,化简|2a-a2

|的结果是( )(A)a(B)-a(C)3a(D)-3a

(四)求值:

11

b 27.已知a=2,b=4,求a?b-a?b的值.

1

28.已知x=5?2,求x2-x+5的值.

29.已知x?2y

x?2y?8

=0,求(x+y)x的值.

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