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八上月1

发布时间:2013-10-20 08:04:12  

八年级上期 数学第一次月考试题

一 选择题(30)

1.已知等腰三角形的一个内角为50?

,则这个等腰三角形的顶角为( ). (A)50?

(B)80?

(C)50?或80?

(D)40?或65?

2 根据下列条件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是 ( ). (A)AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′ (B)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=B′C′ (C)∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

(D)AB=A′B′,BC=B′C′,△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

3如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,?1?30°

,?2?50°,则?3的度数等于( ) A.50°

B.30°

C.20°

D.15°

. 4、如图1,直线l1、l2、l3表示三条相交交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )

A、一处 B、二处 C、三处 D、四处

5 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是 ( ).

(A)HL (B)SSS (C)SAS (D)ASA 6.下列判断中,正确的个数有 ( )个.

①斜边对应相等的两个直角三角形全等;②有两个锐角相等的两个直角三角形全等;③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等;④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 A、3个 B、2个 C、1个 D 4个

7一个多边形的每一个内角都相等,?且比它的一个外角大100?°,?则边数和对角线条数分别为( )。 A、8 20 B、9 6 C、9 27 D、10 35

8.(2009年浙江省绍兴市)如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折

叠,使点C落在AB边上的点P处.若?CDE?48°,则?APD等于( ) A.42° B.48° C .52° D.58°

A

m

B

C

9. 如图6所示,m∥n,点B,C是直线n上两点,点A是直线m上一点,在直线m上另找一点D,使得以点D,B,C为顶点的三角形和△ABC全等,这样的点D 【 】.

(A)不存在 (B)有1个 (C)有3个 (D)有无数个 10. 如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积为( ) (A)? (B)2? (C)3? (D)4? 二 填空题(24)

11、已知a、b、c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|+|a-b-c|=_____________。 12△ABC中,设∠A=a,则∠B、∠C的平分线的交角是______,∠B、∠C的外角平分线的交角是______,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交成的锐角度数是______.

13. 如图11所示,AD∥BC,AB∥DC,点O为线段AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N.点E、F在直线MN上,且OE=OF.图中全等的三角形共有____对.

D

B2

D B

14、如图,已知AB?AD,?BAE??DAC,要使 △ABC≌△ADE,可补充的条件是_____________(写出一个即可).

15、如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.∠BFD的度数_____

16.如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠a的度数为_______

第1个第2个第3个

图1

17. 如图1所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且

S△ABC

=4平方厘米,则

S△BEF

的值为 _________

18观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有个 _______

三.解答证明题(66分)

19.(8分)已知:线段a,b,c(如图16所示),画△ABC,使BC=a,CA=b,AB=c.(保留作图痕迹,不

必写画法和证明)

a

20.(8

分)如图,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

BC

F 22(8分)图17为人民公园的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量),

请你根据所学三角形全等的知识,设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图,写出测量方案和理由).

24.(8分)如图15所示,在?ABC中,已知AD

?BC,?B?64?,?C?56?.

(1)求?BAD和?DAC的度数;

B

D

C

(2)若DE平分?ADB,求?AED的度数.

23、(10分)如图,∠DAF=∠BAE ,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且EB=FC,求证:DB=DC

25.(12分)如图19,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由. BD 26.(12分)在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E (1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE (3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问:DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明

23、(10分)如图21,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:EB=FC

如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35度,得到△A′B′C, A′B′交AC乎点D,已知∠A′DC=90°,求

∠A的度数

____

22.如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.(1)求证:AD=CE,AD⊥CE

(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则(1)中结论是否仍成立?请证明

填空题

7.在△ABC中,∠A+∠B=90°,∠C=3∠B,则∠A= ,∠B= ,∠C= . 8.如图3,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是 °.

9.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图4中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的 性.

B D C 图3

B 图

4 图5

?一个多边形的每一个内角都相等,?且比它的一个外角大100?°,?则边数n= ,其对角线条数有 条。 10.用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是 个.

16、如图,正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点 在小方格的顶点上,位置如图形所示,C也在小方格的顶点上,且以A、B、

C为顶点的三角形面积为1/2个平方单位,则点C的个数为(

5、如图4,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形

________对。

6、如图5,若BD⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DC=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,则∠DGF=________。

8、如图6,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AE是∠BAC的平分线,点E到AB的距离等于3cm,则CF=_____cm。

28、(10分)探究:

(1)如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?

(2)把图①△ABC沿DE折叠,得到图②, 填空:∠1+∠2_______∠B+∠C(填“>”“<”“=”), 当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=______ (3)如图③,是由图①的△ABC沿DE折叠得到的, 如果∠A=30°,则x+y=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°- = , 猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为 并证明你的结论

图① 图② 图③ 2. 45、(2009年清远)如图,已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连结CE,以CE为一边,在CE

的上方作正方形CEFG,连结DG.

求证:△CBE≌△CDG

F

G

A

E

C

B

图7

64、(2009年云南省)如图,在△ABC和△DCB中,AB = DC,AC = DB,AC与DB交于点M. (1)求证:△ABC≌△DCB ;

(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.

A D

B

N

29,已知△ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长. 如图1所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC

=4平方厘米,则

S△BEF

的值为 【 】.

11

(A)2平方厘米 (B)1平方厘米 (C)2平方厘米 (D)4平方厘米

6下列说法正确的是( )

(A)三角形的高是过顶点的垂线

(B)按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形 图1

(C)三角形的外角大于任何一个内角 (D)一个三角形中至少有一个内角不大于60?

4、(2009 黑龙江大兴安岭)如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA?15米,OB?10米,A、B间的距离不可能是

( )

A.5米 B.10米 C. 15米 D.20米1.已

知三角形的三边长分别是3,8,x,若x的值为偶数,则x的值有 ( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 A

5、 装饰大世界出售下列形状的地砖:正方形;正八方形;正五边形;正六边

形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选用的地砖共有( )

B

D C

图1

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

三角形三个内角度数之比为1:5:6,则其最大角度数为( ) A.60° B.75° C.90° D.120°

9. 将一副直角三角尺如图5所示放置,已知AE∥BC,则∠AFD的度数是 【 】.

(A)45?

(B)50? (C)60?

(D)75?

6.下列判断中,正确的个数有 个.

①斜边对应相等的两个直角三角形全等;②有两个锐角相等的两个直角三角形全等;③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等;④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 A、3个 B、2个 C、1个 D 2.已知一个

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