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北师大版9年级数学全册复习

发布时间:2013-10-20 08:04:13  

2013年10月 日

11、在一个不透明的口袋里,装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数;

D.60°

(2)若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球不放回,再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2分的概率.

12、(2012乐山)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2

D. -1和2

元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.

13、如图,路灯下,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一棵大树,它的影子是MN.①试确定路灯的位置(用点P表示);②在图中画出表示大树高的线段;③若小明的眼睛看成是点D,试画图分析小明能否看见大树.

1、 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠, 2、 B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于( ) A.25°

B.30°

C.45°

2、下列四个命题中,假命题是( )

A.有三个角是直角的四边形是矩形 B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C.四条边都相等的四边形是菱形

D.顺次连结等腰梯形各边中点,得到一个矩形 3、(2011,安徽)一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( ) A. -1

B. 2

C. 1和2

4、如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ) A.

B.

且k≠0 C.

D.

且k≠0

5、(2011?连云港)关于反比例函数y=4/x的图象,下列说法正确的是() A.必经过点(1,1) C.两个分支关于x轴成轴对称 6、反比例函数

B.两个分支分布在第二、四象限 D.两个分支关于原点成中心对称

在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于

A、B两点,连结OA、OB,则△AOB的面积为( ) A.

B.2

C.3

D.1

14、15、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-2,-5),C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D.(1)求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式;(2)连接OA,OC,求△AOC的面积.

,AB=1,

15、如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF.连接EF并展开纸片.

16、已知关于x的一元二次方程有一个根为0,请你写出一个符合条件的一元二次方程是_______. 17、关于x的方程x2+2(k+1)x+k2=0的两实根之和为m,且满足m=-2(k+1),关于y的不等于组

有实数解,则k的取值范围是________.

7、等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60°,则等腰梯形的下底是________cm. 8、如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数(x>0)的图象上,则点C的坐标为________.

9、如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,已知则点A1的坐标为________.

1?a2-4a+4?

?1-÷10、解方程(2x+5)-4(2x+5)+3=0先化简:再求值:,其中a=2+2

a-1?a2-a?

2

18、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E 在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,则点E到CD的距离为____.

19、(2012年成都)有七张正面分别标有数字-3,-2,-1,0,1,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图像不经过点(1,0)的概率是________.

20、(金华)如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°, 过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H, 则△DEF的面积是___.

21、如图所示,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横、纵向的H型甬道,甬道宽度相等.甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽度为x米.

(1)求梯形ABCD的周长; (2)用含x的式子表示甬道的总长; (3)求甬道的宽是多少.

22、(10分)(2012天津)已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标洗中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.设BP=t.(Ⅰ)如图①,当∠BOP=30°时,求点P的坐标;(Ⅱ)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).

∴?

一、选择题 1-----5:CCACC 6-----10:BADAB 11----12:DC

二、填空题13. ③ 等腰或直角 14.2 15. 25/4 16.3 17.太阳光下形成的影子 灯光下形成的影子

18.5 19.(-2,-1) 20.-1/2 21. 1/3 22. 2700

三、解答题

23.证明:(1)因为AD∥BC,E为CD的中点,

所以∠D=∠C,DE=EC.

又∠AED=∠FEC,所以△ADE≌△FCE.所以FC=AD. (2)因为△ADE≌△FCE,所以AE=FE.

又因为BE⊥AE,所以BE是线段AF的垂直平分线,所以AB=FB. 因为FB=BC

+FC

=

BC+AD,所以AB=BC+AD. 24.解:由于方程是一元二次方程,所以,解得. 由于方程有实根,因此,解得. 因此的取值范围是且. 27.解:(1)随机抽取一张,有三种等可能结果,其中是奇数 的情况有两种,所以抽到奇数的概率为.

(2)对于可能出现的结果,画出树状图如下: 开始

1 第1次 2

第2次 2 3 23 13 21 12 结果

3 1

2

31 32 能组成的两位数有12,13,21,23,31,32,恰好是3228.解:由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100(条),捕得鱼的总质量为40×2.5+25×2.2+35×2.8=253(千克), 所以可以估计每条鱼的质量约为253÷100=2.53(千克).池塘中鱼的总质量为10 000×95%×2.53=24 035(千克). 29.解:(1)∵ 点A(2,3)在y?∴ n=

m6的图象上,∴ m=6, ∴ 反比例函数的解析式为y?, xx

6

=-2. ∵ 点A(2,3),B(-3,-2)在y=kx+b的图象上, ﹣3

∴ 一次函数的解析式为y=x+1.

?3?2k?b,?k?1,

解得?

??2??3k?b,?b?1,

(2)-3<x<0或x>2. (3)方法一:设AB交x轴于点D,则D的坐标为(-1,0),∴ CD=2,

111

×2×2+×2×3=5.方法二:以BC为底,∴ S△ABC=×2×5=5. 222

30.解:(1)在甲公司购买6台图形计算器需要用6?(800?20?6)?4080(元);在乙公司购买需要用

∴ S△ABC=S△BCD+S△ACD=

.应去乙公司购买. 75%?800?6?3600(元)?4080(元)

(2)设该单位买x台,若在甲公司购买需要花费x(800?20x)元;若在乙公司购买需要花费75%?800x?600x元. ①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器,则有x(800?20x)?7500,解之得x?15或x?25. 当x?15时,每台单价为800?20?15?500?440,符合题意.当x?25时,每台单价为800?20?25?300?440,不符合题意,舍去.

②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器,则有600x?7500,解之得x?12.5,不符合题意,舍去. 故该单位是在甲公司购买的图形计算器,买了15台.

期末测试题

【本试卷满分120分,测试时间120分钟】

9.在反比例函数的图象的每一条曲线上,都随的增大而增大,则的值可以是( )

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.在△ABC中,∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3,CD⊥AB于点D,AB=a,则长为( )

A.

B.

C. D.以上都不对

A.2 B.1 C.0 D. -1

BD的

10.

用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是( ) A.为定值,与成反比例 C.为定值,与成正比例

B.为定值,与成反比例

,下面说法中,正确的是

D.为定值,与成正比例

),则下列说法中,正

2.如图,在△ABC中,∠C=90°,点E是AC上的点,且∠1=∠2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3 cm,那么AE等于( ) A.3 cm

B.

cm C.6 cm

D.

cm 满足

,那么我们称这个方程为“凤凰”方

11.某人在做掷硬币试验时,投掷次,正面朝上有次(即正面朝上的频率确的是( )

A.一定等于 B.一定不等于

C.多投一次,更接近 D.投掷次数逐渐增加,稳定在附近

3.

定义:如果一元二次方程程.已知

是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )

A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c 4.已知方程

的一个根为

,则另一个根是( )

12.在一个不透明的布袋中,有大小、形状完全相同,颜色不同的球15个,从中摸出红球的概率为,则袋中红球的个数为( )

A.10 B.15 C.5 D.2 二、填空题(每小题3分,共30分)

13. △ABC的三边长分别为a,b,c,且满足条件:解:∵

,-------------------①

.----------②

.---------------------------------------③

,试判断三角形的形状.

A.5

B.

C. D.3

5.如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形,下列结论中,不一定正确的是( )

A.AE=FC B.AD=BC C.BE=AF D.∠E=∠CFD

6.如图,在菱形( )

A.

B.

C.

D.

中,对角线

相交于点O,E为BC的中点,则下列式子中,一定成立的是

第5题图

第6题图

∴ △ABC为直角三角形.--------------------------④ 上述解答过程中,第_______步开始出现错误. 正确答案应为△ABC是_________三角形. 14

.已知方程

没有实数根,则的最小整数值是_____.

2

2

7.多媒体教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是( )

A.减小盲区 B.增大盲区 C.盲区不变 D.为了美观而设计 8.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 A.相等

B.长的较长

C.短的较长

D.不能确定

( )

15.已知方程2x2?3x?4?0的两根为x1,x2,那么x1?x2. 16.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为______.

17.人无论在太阳光照射下,还是在路灯光照射下都会形成影子,那么影子短随时间的变化而变化的是______,影子的长短随人的位置的变化而变化的是_______.

D

交AD

的长

18.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有

.

主视图

左视图

27.(7分)将分别标有数字1,2,3 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率;

(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?恰好是32的概率是多少.

k

19.反比例函数y?(k>0)的图象与经过原点的直线相交于A、B两点,已知A点的坐标为(2,1),

x那么B点的坐标为

28.(7分)某池塘里养了鱼苗1万条,根据这几年的经验知道,鱼苗成活率为95%,一段时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼重2.5千克,第二网捞出25条,称得平均每条鱼重2.2千克,第三网捞出35条,称得平均每条鱼重2.8千克,试估计这池塘中鱼的质量.

211

20. (2011江苏南京中考)设函数y?与y?x?1的图象的交点坐标为(a,b),则?的值为_________.

xab21.布袋中装有1个红球、2个白球、3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是_______.

22.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%,则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾.

29.(8分)(2011山东临沂中考)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y?3),B(-3,n)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>

连结AE、

m

的图象交于A(2,x

三、解答题(共54分)

23.(6分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F. 求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.

m

的解集_____________; x

(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.

24.(6分)如果关于的一元二次方程

有实根,求的取值范围.

30.(8分)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依次类推,即每多买一台,则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算

器:

25.(6分)(2011四川凉山州中考)如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.

(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?

(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?

26.(6分)画出下面实物的三视图:

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