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九年级数学第一单元学案

发布时间:2013-09-18 11:28:21  

秀中九年级数学导学案

时间:2012年8月20日 课型:新授 主备人:苏世伟 石世强 白向东 序号:1课题:22.1.1 一元二次方程 (1) 九年级 班 组 姓名:

一、学习目标:

1、进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型;

2、正确理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式,并能将一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

二、自主学习

(用10分钟左右的时间,阅读课本基础知识,结合以前所学知识和课本的例题,完成自主学习.)

(一)、根据题意列方程:

(1)有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无 盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

(2)我校为丰富校园文化氛围,要设计一座2米高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与全部高度的乘积,等于下部(腰以下)高度的平方,求雕像下部的高度 .

(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,依据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,请问全校有多少个队参赛?

三、 合作探究:

(1)上述3个方程是不是一元一次方程?有何共同点?

① ;② ;③ 。

(2)一元二次方程的概念:像这样的等号两边都是 ,只含有___个未知数,并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程。

(3)任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 (a,b,c为常数, )的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。a为 ,b为 ,c为 。

注意:(1)一元二次方程必须满足三个条件:a ;b ; c 。

(2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式: .二次项系

1

数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。

(3)二次项系数a?0是一个重要条件,不能漏掉,为什么?

四、达标训练

1、下列列方程中,哪些是关于x 的一元二次方程?

2212(1)?5x?0 (2

?x? (3)+-3=02xx323x?x?0x+xy-3=0(4) (5)

2、方程2x(x?1)?4(x?1)的一次项是( )

A. 2x B. 4x C. ?6 D. ?6x

3、当a_______时,关于X的方程(a-1)x2+3x-5=0是一元二次方程。

4、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项:

4-7x2=0(1) (2) (3) 3x2=5x-1(x+2)(x-1)=6

★你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

五、总结提升

1、本节课我们学习了哪些知识?

2、学习过程中用了哪些数学方法?

3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?

4、本节课存在的问题或困惑:

2

达 标 检 测 2012年 月 日 序号:1

课题:22.1.1 一元二次方程 (1) 九年级 班 组 姓名:

1、判断下列方程是否是一元二次方程;

13(1)2x?x2??0( ) (2)2x2?y?5?0 ( ) 32

(3) ax2?bx?c?0 ( ) (4)4x2?1?7?0 ( ) x

2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:

(1)3x-x=2; (2)7x-3=2x;

(3)(2x-1)-3x(x-2)=0 (4)2x(x-1)=3(x+5)-4.

3、把方程mx2?nx?mx?nx2?q?p (m?n?0)化成一元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。

4、要使(k?1)xk?122?(k?1)x?2?0是一元二次方程,则k=_______.

5、已知关于x的一元二次方程(m?2)x2?3x?m2?4?0有一个解是0,求m的值。

3

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