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九年级上数学学案

发布时间:2013-09-18 11:28:21  

秀中九年级数学导学案

时间:2012年 月 日 课型:新授 主备人:苏世伟 石世强 白向东 序号:2课题:22.1.1 一元二次方程 (2) 九年级 班 组 姓名:

一、学习目标:

1、会进行简单的一元二次方程的试解(根);

2、理解方程的解(根)的概念,发展有条理的思考与表达能力;

3、会在简单的实际问题中估算方程的解,理解方程解的实际意义。

二、自主学习

1、解方程3x=2(x+5),并说出方程解的定义:

2、一个面积为120m2的矩形苗圃,它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少? 设苗圃的宽为xm,则长为_______m.

根据题意,得________.

整理,得_______.

三、 合作探究:

1.下面哪些数是上述方程的根?

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

2、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____,即使一元二次方程等号左右两边相等的_________的值。

3、判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解:

2(1) x?36?0 (-7,-6,-5, 5, 6, 7) 3113??(2) 4x2?9?0??2,?,?1,?,0,,1,,2? 2222??

4、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?

(1) x2?25?0 (2) 3x2?1 (3) 9x2?16?0

注意点:

1、使一元二次方程成立的未知数的值,叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。

2、由实际问题列出方程并得出解后,还要考虑这些解是否是实际问题的解。

1

四、达标训练

1、把2x(x?1)?x2?x?2化成一般形式是______________,二次项是____一次项系数是_______,常数项是_______。

2、一元二次方程x2?x的根是__________;方程x(x-1)=2的两根为________

3、写出一个以x?2为根的一元二次方程,且使一元二次方程的二次项系数为1:__________。

4、已知m是方程x2?x?6?0的一个根,则代数式m2?m?________。

5.若x2?2x?2,则2x2?4x?3?_____________。

6.方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是 x1=______ x2=___

7.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0)

8.如果x2-81=0,那么x2-81=0的两个根分别是x1=________,x2=__________.

9.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为________.

10.如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根,则(a?b)2?4ab的值为.

11、若关于X的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0,a的值是几?你能得出这个方程的其他根吗?

★你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 22

五、总结提升

1、本节课我们学习了哪些知识?

2、学习过程中用了哪些数学方法?

3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?

4、本节课存在的问题或困惑:

2

达 标 检 测 2012年 月 日 序号:2

课题:22.1.1 一元二次方程 (2) 九年级 班 组 姓名:

一、选择题

1.方程x(x-1)=2的两根为( ).

A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=-1 C.x1=1,x2=2 D.x1=-1,x2=2 2.方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是( ).

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A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2= C.x1=a,x2= D.x1=a2,x2=b2

aa 3.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0)

( ). A.1 B.-1 C.0 D.2 二、填空题

1.如果x2-81=0,那么x2-81=0的两个根分别是x1=________,x2=__________.

2.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为________. 3.方程(x+1)2

x(x+1)=0,那么方程的根x1=______;x2=________. 三、综合提高题

1.如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根,求(a-b)2+4ab的值.

2.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根.

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