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北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系

发布时间:2013-10-20 10:40:18  

九年级上册第六章

【单元分析】:

课标要求:通过实例认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)。知道30°,45°,60°角的三角函数值。 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角。运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

《直角三角形的边角关系》是在学生已经学习了直角三角形及有关性质, 如直角三角形的两锐角互余,勾股定理及其逆定理等知识的前提下,对直角三角形的边与角之间的关系的进一步探讨与学习、应用。

本章内容既是前面所学知识的应用,也是学生以后进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识,它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法(转化化归),另外由于解直角三角形在实际生活中应用非常广泛,所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。

【学情分析】:学生已经学习了直角三角形及有关性质,如直角三角形的两锐角互余,勾股定理及其逆定理等知识。本章是边角关系的进一步计算,学生对正切,正弦、余弦的内容在进一步的熟悉过程中逐渐来解决实际生活的问题。

【单元目标】:

根据新课程标准,本章内容在教材中的地位与作用,结合素质教育的要求,确定本节课的教学目标为:

1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念,能熟练地应用sinA, cosA,tanA,cotA表示直角三角形(其中有一个锐角是A)中的两边的比,熟记30°,45°,60°角的各三角函数的数值,会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子,会由一个特殊锐角的三 角数值说出这个角。

2、理解直角三角形中边角之间的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,并会用解直角三角形的有关知识来解某些简单的实际问题(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题)从而进一步把数和形结合起来,培养应用数学知识的意识。

3、通过解答与三角形或四边形有关的问题,增强分析能力和逻辑推理能力。

【教学重、难点】:

本章的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义,特殊锐角的三角函数值,及互余两角的三角函数关系,运用这些知识解直

【教学内容与课时安排】:

从梯子的倾斜程度谈起 2

0°、45°、60°角的三角函数值

三角函数的有关计算 1

船有触礁的危险吗 1

测量物体的高度 1

课时 课时 课时 课时 课时 (主备人:柳埠中学 1 陈允贤)

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