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北师大版数学九下1、1从梯子的倾斜程度谈起(1)

发布时间:2013-10-20 10:40:19  

九下1-1 从梯子的倾斜程度谈起一

【课标与教材分析】:课标要求经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系,能够用tanA表示直角三角形中两边的比。教材分析经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系,能够用tanA表示直角三角形中两边的比表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,能够用正切进行简单的计算. 本节首先从梯子的倾斜程度谈起,引入了第—个锐角三角函数——正切.因为相比之下,正切是生活当中用的最多的三角函数概念,如刻画物体的倾斜程度,山的坡度等都往往用正切,而正弦、余弦的概念是类比正切的概念得到的.所以本节从现实情境出发,让学生在经历探索直角:三角形边角关系的过程中,理解锐角三角函数的意义,并能够举例说明;能用tanA表示直角三角形中两边的比,并能够根据直角三角形的边角关系进行简单的计算. 在试验过程中,不同学生对问题的理解是不一样的,教师应尊重学生间的差异,不要急于否定学生的答案,而要鼓励学生开展讨论,给学生提供成果展示的机会,培养学生的交流能力及学习数学的自信心。

【学情分析】:

1、学生已经知道的:本节课是在学生学习了直角三角形角之间的关系、边之间的关系的基础上进行的,借助于学生生活中常见的梯子为切入点,通过研究梯子的倾斜程度,将问题转化为研究两边之比,利用相似知识解决问题,总结规律。

2、学生想知道的:理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,正弦、余弦的概念怎样运用本节的知识解决实际生活中的问题。

3、学生能自己解决的:对于倾斜角度非常接近的情况,需要通过本节课的学习利用直角三角形三边的关系来判断,需要教师的指导。

【教学目标】:

知识技能:1、经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现

实生活的联系

2、能够用tanA表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,外能够用正切进行简单的计算.

数学思考:经历观察、猜想等数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理

地,清晰地阐述自己的观点.

问题解决:体验数形之间的联系,逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解

决问题.提高解决实际问题的能力

情感态度与价值观:积极参与数学活动,对数学产生好奇心和求知欲.学会与人沟

通和合作。

【教学重点】:1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.

2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,密切数学与生活的联系.

【教学难点】:理解正切的意义,并用它来表示两边的比.

【创新支点设计】:通过对贴近学生生活的梯子倾斜程度问题的探索,提高学生

的兴趣,从而引入正切函数。

【教学评价】:当堂检测,分组评价,在评价中.关注学生在学习过程中的表现,如能否积极地参与活动,能否从不同角度去思考问题。鼓励学生使用数学语言,有条理的表达自己的思考过程,鼓励学生大胆质疑和创新。

【教学方法与媒体】:小组合作探讨、多媒体

【教学过程】:

问题情境引入

(1)有一座千年古塔,小明很想知道古塔的高度,但小明没有足够长的尺子,怎么办呢?于是聪明的小明想了这样的办法:小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小,根据这些他就求出了塔的高度。你知道他是怎么做的吗?通过本章的学习,我们就会揭开小明这样做的谜底。从今天这节课开始,我们就来学习九年级(下)第一章的内容:直角三角形的边角关系

(2)经常会听人们说“陡”这个字,比如这里摆放的两个梯子,你能辨别出那一个比较陡吗?

教学过程:

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