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第十二章 轴对称测试卷

发布时间:2013-10-20 10:40:21  

有严、有爱、有成绩

第十二章 轴对称

一、选择题(每小题3%,共30分)

1.下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是( ) A.

B. C. D.

2.下列图形中一定有4条对称轴的是( )

A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

3.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称

图形的有( )

A.5个 B.3个 C.4个 D.6个 04.如图1:射线BA,CA相交于点A,连接BC,已知AB=AC,∠B=40,

则∠CAE的度数为( ) A.400 B.600 C.800 D.1000 C 5.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有( ) A A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条 图1

6.如图2:在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC, 若∠C=900,则∠B的度数为( )

A.300 B.200 C.400 D.250

图2

7.底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、中线、高共有线段(

) A

A.9条 B.6条 C.7条 D.3条

8.如图3:在△ABC中,AB=AC,∠A=360,BD,CE分别平分 FD

∠ABC和∠ACB,相交于点F,则图中等腰三角形共有( ) B CA.7个 B.8个 C.6个 D.9个

图3

9.如图4:如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=1300,

∠B=100,则∠BCD的度数为( )

A.700 B.800 C.600 D.900 0m D

10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,则顶角的度数为( ) 图4

A.600 B.1200 C.600或1500 D.600或1200

二、填空题(每小题3%,共15%)

11.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为 ,这时的实际时间为______.

12.在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,由以上两个条件

可得_________________.(写出一个结论即可)

13.如图:在△ABC中, ∠A=900,BD平分∠ABC,交AC A D

于点D,已知AD=4.3㎝,则D到BC边的距离为__________. B C

14.如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为______________.

1

有严、有爱、有成绩

15.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为__________.

B A D B D B A A

F

D C E C E C

三、解答题(每小题5%,共30分)

16.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.

17.如图: △ABC中,∠C=900.(1)请你以AC所在的直线为对称轴,作出△ABC的轴对称图形;(2)作出后所得的三角形与△ABC是否组成一个等腰三角形?为什么?

B C

18.等腰△ABC的腰AB=10㎝,AB的垂直平分线交另一腰AC于点D , △BCD的周长为18㎝,求底边BC的长.

C D

19.如图:已知在△ABC中,AB=AC,AE∥BC,试说明AE平分∠

DAC.

A E

B C

2

有严、有爱、有成绩

20.如图:一艘轮船在上午8时从A处出发,以20海里/时的速度由南向北航行,在A处测得小岛P在北偏西24度,9点45分到达B处,这时测得小岛P在北偏西48度,求B处到小岛P的距离. P

B

A

21.如图:在△ABC中,AB=AC,BF=DF,DC=DE,∠A=300,求∠EDF的度数.

F

四、解答题(22,23,24小题每小题6%,25题7%,共25%)

22.如图:在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则有DE=DF,你能说说其中的道理吗?

A

E F B C

23.如图: △ABC中,若AD平分∠BAC,CE∥AD,CE交BA的延长线于E,问△ACE是什么三角形?为什么? A

B D C

24.如图:在等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到F,使CD=CF,连结DF.

(1) 小刚说:BD=DF,他说得对吗?为什么?

(2)小红说:把“BD平分∠ABC”的条件改一改,也能得到同样的结论,你认为可以如何改呢?请说明你的理由. A

B F C

3

有严、有爱、有成绩

25.如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a.

(1)试说明PE+PF=a;

(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.

A

B

4 P C

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