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单项式乘以单项式

发布时间:2013-10-20 11:42:27  

单项式乘以单项式

学习目标
? 在具体情境中了解单项式乘法的意

义; ? 能概括、理解单项式乘法法则; ? 会利用法则进行单项式的乘法运算.

交流《学案》中的疑难问题.

如何计算4a2x5? (-3a3bx2)?由此你能总 结单项式乘法的法则吗?

4 计算: a x ? ? 3a bx
2 5 3

?

2

?

解: 4a

2 5

x ? ? 3a bx
3

?

2

?
5 2

相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数

=

?4 ? ?? 3?? ? ?a a ?? ?x x ?? b
2 3

=

? 12 a x b
5 7

各因式系数的积 作为积的系数

只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式

单项式与单项式相乘的法则: 单项式与单项式相乘,把它们的系 数、相同字母分别相乘,对于只在 一个单项式里含有的字母,则连同 它的指数作为积的一个因式.

例1 计算: (1)3x2y ? (-2xy3); (2) (-5a2b3) ? (-4b2c)2
1 2 3 ( ? m n t)?25mnt 2 ) ( (3) 5

解:(1) 原式= [3×(-2)](x2?x)(yy3)= -6x3y4

(2) 原式 = (-5a2b3) ?(16b4c2) =[(-5) ×16] a2(b3?b4)c2=-80a2b7c2 (3) 原式= 5(m2?m)(n3n)(tt2)= 5m3n4t3


下面计算对不 对?如果不对,请改正? ⑴ 5a
2

10a ? 2a ? 10a
3

5 6

⑵ 2 x ? 3x
78

4

? 5x 6x

5

?? 2s ? ? ?66s s ⑷ 2 ? ?? a ? ? ? a 2a ⑸ ?? 2? ? ?? 2a ? ? ?2 a
⑶ 3s ?
7 3 6 3

8

3

9

3

2.计算:3x3y· (-2y)2-(-xy)2· (-xy)-xy3· (-4x)2
解:原式=3xy3· 2-x2y2·(-xy)-xy3· 2 4y 16x

=12x3y3+x3y3-16x3y3
=-3x3y3

1 2 3 m n ?1 2 4 9 例3已知 ( x y ) ? (2 xy ) ? x ? y , 4 求m、n的值.
1 2 3 m 解: ( x y ) ? (2 xy n ?1 ) 2 ? x 4 ? y 9 4 1 2 m 3m x y ? 4 x 2 y 2n?2 ? x 4 ? y 9 4 x 2 m ? 2 y 3m ? 2 n ? 2 ? x 4 ? y 9

由此可得:

3m+2n+2=9 ∴m、n得值分别是m=1,n=2.

?

2m+2=4

解得:

?

m=1 n=2

细心算一算: (1) 3x2· 3 = 15X5 5x (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3 (3) (-3x2y) · (-4x) = 12x3y (4) x3y2· 3)2= x5y8 (-xy (5) (6) (-9ab2)
2)2= -9a3b6 · (-ab

3· 2c)2= 2a7b3c2 (2ab) (-a

我 快 乐

1、理解掌握了单项 式乘法法则; 2、会利用法则进行单项式的乘法 运算 . 3、运算顺序:先乘方,再乘除 . 注 意 点
单项式乘以单项式的结果仍是单 项式.

我 收 获

精心选一选:
1、下列计算中,正确的是( B ) A、2a3· 2=6a6 3a B、4x3· 5=8x8 2x

C、3x· 4=9x4 3x

D、5x7· 7=10x14 5x

2、下列运算正确的是( D )

A、X2· 3=X6 X
C、(-2X)2=-4X2

B、X2+X2=2X4
D、(-2X2)(-3X3)=6x5

1 4 8 2 m =m 3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · 4 x2y=-4x3y ③2a 7 中,正确的有( B )个。
3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· A、1 B、2 C、3 D、4
1 3 a+b x y 是同类项,那 3

4、如果单项式-3x4a-by2与 A、x6y4 B、-x3y2

么这两个单项式的积是( D)

C 、x3y2

D、 -x6y4

(-a)2· 3· a (-2b)3-(-2ab)2· (-3a)3b
解:原式=a2a3· 3)-4a2b2· 3)b (-8

b (-9a

=-a5b3+36a5b3
=35a5b3


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