haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

七年级数学下册_7.1.1三角形的边课件_人教新课标版

发布时间:2013-10-20 12:41:28  

7.1.1 三 角 形 的 边

生活中有许多使用三角形 的实例你能从下图中找出三 角形吗?

什么是三角形?
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组 成的图形,叫做三角形。

所以,三角形的特征有: (1)三条线段(2)不在同一直线上 (3)首尾顺次连接

2、三角形的表示:
三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC”读作“三角形 ABC”

A

B

C

例 说出图中有多少个三角 形,用符号“△”表示,并指 出每一个三角形的三条边. E P
F

Q

H

G

练习:读出图中的各个三角形.

A

D E
B C

A

3、三角形的顶点

B

C 三角形相邻两边的公共端点叫 做三角形的顶点。

如图,三角形ABC有几个顶点? 它们分别是 。

A
c

4、三角形的边
b

B
a

C
组成三角形的三条线段 叫做三角形的边。

△ABC的三边,有时也用a、b、c来 表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶 点B所对的边记作b,顶点C所对的边记 作c

5、三角形的角: (1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形 的内角,简称三角形的角。 (2)三角形的角的一边与另一边的反向延 长线组成的角叫做三角形的外角。

A

B

E C

小试牛刀
A

D

ΔABEΔABC E 1.图中有几个三角 ΔBECΔBCD 形?用符号表示这 B C ΔECD 些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些? △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些? △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些? BCD、 △DEC △

5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D

三角形的分类
直角三角形

按角分
斜三角形

锐角三角形 钝角三角形

按边分

不等边三角形(不规则三角形) 等腰三角形
底边和腰不相等的 等腰三角形 等边三角形

探究:如图三角形中,假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C,它有几条路线可以 选择?各条路线的长一样吗?
A

路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A,再由点A到点C。
C

B

两条路线长分别是BC,AB+AC.

由“两点之间,线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系: 结 (1) 三角形两边的和大于第三边 论 (2) 三角形两边的差小于第三边

(1) (2) (3) (4)


判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检 考: 验三条线段中任何两条的和都大于第三条? 根据你刚才解题经验,有没有更简便的判断 方法?

3,4,8 2,5,6 5,6,10 3,5,8

( 不能 ) ( 能 ) ( 能 ) ( 不能 )

只要选取两条较短的线段,求出和再与最长的 线段比较 ,和较大,则可以;否则不能组成三 角形。

用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰 三角形。 ? (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的 长是多少? ? (2)能

围成有一边的长为4厘米的等腰三 角形吗?为什么?
?

你会了吗?

?

解:设底边长为X厘米,则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米,7.2厘米, 7.2厘米。

解:因为长为4厘米的边可能是腰,也可能是 底边,所以需要分情况讨论。 (1)如果4厘米长为底边,设腰长为X厘米, 则4+2X=18,解得X=7. (2)如果4厘米长为腰,设底边长为X厘米, 则2X4+X=18,解得X=10. 因为4+4<10,出现两边和小于第三边的情 况,所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知,可以围成底边长是4厘 米的等腰三角形。

已知等腰三角形的一边等于7,一边等于8, 求它的周长。 ? 已知等腰三角形的一边等于6,一边等于13, 求它的周长。
?

2.小颖要制作一个三角形木架,现有两根 长度为8cm和5cm的木棒,如果要求第三根 木棒的长度是偶数,小颖有几种选法? 第三根的长度可以是多少?

小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是:4cm, 6cm,8cm,10cm,12cm

拓展与应用!
?

草原上的四口油井, D 位于如图所示的A、 B、C、D四个位置, H′ H 现在要建立一个维 修站H,问H建在 C B 何处,才能使它到 四个油井的距离之 1.你认为这个H应该在什么 和HA+HB+ 位置?大胆设想! HC+HD为最小? 2.到A、C距离和最小的 说明理由。 点在哪儿?到B、D?

A

通过本节课的学习, 你有哪些收获?
1.三角形的边、角、顶点;

2.会用符号表示三角形;
3.角的分类; 4.三角形三边关系及运用.


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com