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23.1图形的旋转课件.ppt

发布时间:2013-10-20 12:41:29  

东关实验中学 王小明

温故而知新:

平移的定义: 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的 距离,这样的图形变换称为平移。 平移的特征: 平移不改变图形的形状和大小。 平移前后图形是全等的。

平移变换

感受旋转 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降;②传送带的移 动;③方向盘的转动;④水龙头开关

的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运
动.

A.2

B.3

C.4

D.5

认识旋转
O 45
0

B

A

顺时针 O 45 点A绕__点,往___方向,转动了__度到点B.

在平面内,将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度,这样的图形变 换称为旋转。

这个定点称为旋转中心,转动的角称 为旋转角。
A B

旋转角
o

旋转中心

认识旋转
B′ A C B O

100

0

A′

C′

顺时针 O 100 △ABC绕__点,往___方向,转动了__度到△A’B’C’ .

旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向

旋转角度

将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得
到△A1B1C1

B1

A
C1

A1

B

.0
C

旋转的基本性质
(1)旋转不改变图形的大小和形状. 旋转前、后的图形全等. (2)图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 (3)任意一对对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角. (4)对应点到旋转中心的距离相等.

简单的旋转作图
例1 : 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.

点的旋转作法

B

B点即为所求作.
A O

简单的旋转作图
图形的旋转作法

例3

如图,△ABC绕C点旋转后,顶

点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E

A

D

则△DEC即为所求作.

B

C

3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定 的角度得到,请你找出这旋转中心.

C D B E F

A

.O

旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。

议一议
1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋 转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么?
旋转中心是O

(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? 点D和点E的位置 (3)旋转角是什么? ∠AOD和∠BOE都是旋转角

(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?
(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
∠AOD=∠BOE

AO=DO,BO=EO

练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一 点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF等于多少度? (4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置? A (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出. D
H

E

G

B

F

C

简单的旋转作图
1.已知线段AB和点O,请画出线段AB绕点O按逆时 针旋转1000后的图形. M
B′ A′ N B

O A

2.⑴如图,画出△ABC

绕点A按逆时针方向旋转900后的 对应三角形;

⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转 到什么位置?请在图中将点D的对应点 C D′表示出来. B' C' D
D'
A B

(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?

C B' C' D

D'
A

B

课堂回顾:这节课,主要学习了什么?
旋转的概念:

在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转
旋转的性质:

1、旋转不改变图形的大小和形状.旋转前、后 的图形全等. 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角,旋转角相等. 3、对应点到旋转中心的距离相等

? 旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋 转角。
旋转中心是两组对应点连线的垂直平分线的交点

例4.在等腰直角△ABC中,∠C=900,BC=2cm,如果 以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转1800, 点B落在点B′处,求BB′的长度.

B′
O

C′ C

A A′

B


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