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七年级数学下册 一元一次不等式组的解法课件 华东师大版

发布时间:2013-10-20 12:41:29  

一元一次不等式组

欢迎阅读

不等式的基本性质
? 1、不等式两边同时加上(或减去)同一
个数(或式子),不等号的方向不变。 ? 2、不等式的两边同乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变。 ? 3、不等式的两边同乘以(或除以)同一个负 数,不等号的方向改变。

解不等式的基本步骤

? 1、去分母 (不等式的性质二) ? 2、去括号 (乘法分配律) ? 3、移项 (不等式的性质一) ? 4、合并同类项 (整式加减性质) ? 5、化系数为1 (不等式性质二,三)

探究1
?
现有两根长度分别为3cm和10cm的 木条,若要再找一根木条与这两根木条一 起钉成一个三角形木框,则第三根木条的 长度L应满足什么条件? L>10-3 L<10+3

? ?

探究2
? 小李同学准备花180元请同学们去听知识讲
座,门票15元一张。如果要把所有的好朋 友都请上,至少要买8张门票。若需留出往 返车票至少16元,那么他的钱是否够用? 如果够用那么最多可买多少张门票? ? 解:设最多可买X张门票 ? X≥8 ? 15X+16≤180

概括:
? 1. 把两个一元一次不等式组合在一起就组
成了一个一元一次不等式组.

? 2. 不等式组中各不等式解集的公共部分叫
不等式组的解集.

? 3. 求不等式组解集的过程叫解不等式组.

操作一
? 将不等式组 X>1的解集在数轴上表示出来. ? X>3

?

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

即原不等式组的解集为X>3

?

大大取 大大

操作二
将不等式组 表示出来. X<5 的解集在数轴上 X<1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

即原不等式组的解集为X<1

小小 取 小小

操作三
?
将不等式组 X≥-4 的解集在数轴上表 示出来. X≤6

?
?

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

即原不等式组的解集为 -4≤X≤6

大小 , 小大中间找

操作四
?
将不等式组 X≤-1 的解集在数轴上表 示出来. X>2

?
?

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

即原不等式组的解集为 空 集,无解.

大大 , 小小解没了.

小结一
? 一元一次不等式组解集口诀歌:

?大大取大大,小小取小小; ?大小 , 小大中间找; ?大大 , 小小解没了.

课堂练习一(学习卷)
利用数轴说出不等式组的解集

..

x <-2

无解


1 <X

..
-2 <X <1

2. 写出下列不等式组的解集:

?

? x ? ?2 ⑴ ? ?x ? 1

?x ? 1 ⑵ ? ? x ? ?2

? ⑶

?x ? 1 ? ? x ? ?2

⑷ ? x ? ?2
? ? x. ? 0 ?x ? 1 ?

? 例1. 解不等式组 ? 3X+1≥5-X ① ? 2(3X+1)-12≤4(X-1) ② ? 解: 解不等式①得 3X+X≥5-1 即X≥1 ? 解不等式②得 6X+2-12≤4X-4 ? 2 X ≤6 ? X≤3 ? 把不等式① ②的解集在数轴上表示出来 ? ?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

?

即原不等式组的解集为 1

≤X≤3

? 例2. 解不等式组 ? ? 4 x ? 3 ? 3 ? 2 x ? 1? ? ? ?3 1 ? x ?1 ? 5 ? x ? ?2 2 ? 解: 解不等式①得 x>-3 ? 解不等式②得 x>3

① ②

把不等式① ②的解集在数轴上表示出来
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

?

即原不等式组的解集为 x>3

课堂练习二(学习卷)
? 解下列不等式组:
?2 x ? 3 ? 5 ?⑴ ? ?3 x ? 2 ? 4
无解 -4 ≤X <4

? x ? 2 ? 1.5 x ? ⑵ ? ?5 x ? 2 ? 6 ? x ? 1? ?
7 x 2 ? 3x ? ?2 ? x ? 1? ? 2 ? 3 ? ? ? x ? 5 ? 3x ? 1 ? 2 ?
X <-0.6

? x ? 4 ? 3? x ? 2? ? ? ⑶ ?1 ? 2 x ?1 ? x ? ? 3
1 <X <4



作业:
? 教材141页2题


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