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平移1213

发布时间:2013-10-20 13:41:40  

平移

张淑清 2012.12.15

想一想

(1)图形的基本图案? (2)怎么根据基本图案得到整个图案? 观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部, 你能复制他们吗?学生思考讨论,借助举例说明.

平移图案欣赏

感知平移
1、人们乘电梯上楼或下楼。

2、产品整齐地在传送带上沿着 生产线从一个生产工位流向另一个 生产工位。

感知平移
1、人们乘缆车沿索道上山或下山, 缆车的形状大小在运送过程中发生 了什么变化?

2、自动扶梯在运行过程中,每 一梯阶发生了怎样的变化?

平移
人或物 电梯 自动扶梯 产品 缆车 (运动的主体) 索道 滑梯 笔直的马路 笔直的线 (运动的轨道)

几何图形 运动方向

移动

一定距离

平移

在平面内,将一个图形沿某个方向移动一 定的距离,这样的图形运动叫做平移变换, 简称平移。
平移的方向 平移的距离 ______和________是平移的两个要素.

平移的特征
平移前后两个图形相比较, 你能发现什么没有改变, 什么发生了改变吗?

平移特征
把一张半透明的纸盖在图5.4-2上,先描出一个雪人,然后 按同一方向陆续移动这张纸,再描出第二个、第三个…… 雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化?

形状 不变 ,大小 不变 ,位置 改变 .

平移特征
雪人甲运动到雪人乙的位置时, 雪人甲的鼻尖A运动到了什么位置? 帽顶B呢?纽扣C呢? B A C 甲
移动

B′ A′ C′ 乙

A运动到A′ B运动到B′ C运动到C′
对应点

B A C A’

B’

C’

发现

位置关系

长度关系

AA’∥BB’ ∥CC’ AA’=BB’ =CC’

(二)动手操作,探究平移 雪人的平移
引导问题:

①雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发 生变化? ②相应的点是运动到了什么位置?
③连接几组对应点,观察得到的线段,它们的 位置、长短有什么关系? ④再连接一些其他对应点的线段,它们是否仍 有前面的关系?

平移的定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,
叫做平移变换,简称平移。

平移特征:
1,把一个图形整体沿某一个方向移动,会得到一个新的图 形.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2、新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到 的,这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等

简单的说: (1)平移不改变图形的形状和大小;
(2)对应点连线平行且相等.

归纳
1、把一个图形整体沿着某一方向移动,会得到一个 新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。 2、新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点 移动后得到的,这两个点是对应点,连

接各组对应 点的线段平行且相等。 在平面内,将一个图形沿这样某个方向移动一定的 距离,这样的图形运动,叫做平移变换,简称平移。

思考:图形平移的方向一定是水平方向吗?

平 移

二、探究新知

注意
图形的平移不一定是水平的,也不一定是 竖直的。

三 教 学 过 程

平移线段画法
例1:如右图,平移线段AB,使点A移动到点A′。画出平移 后的线段A′B′
分析:“点A移到点A′”这 句话告诉我们图形平移的方 向是A到A′的方向, 平移的 距离为线段AA′的长,根据这 两个要素就可以确定点B′。
A B

A′

B′

解:如图,过B′点做AA′的平行线L,在 直线L上截取BB ′=AA′,连接A′B′,则 线段A′B′就是所求画的线段。

L

例题
例 如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A′, 画出平移后的三角形A′B′C′。 分析 图形平移后的对应点有什么特征?作出点B 和点C的对应点B′,C′,能确定△A′B′C′。 解: 如图: 1、连接AA′,过点B作AA′的平行线l,在l上截取 AA′= BB′,则点B′就是点B的对应点。 A′
l

2、用同样的方法找到点C的 对应点C′。 3、连接A′B′、B′C′、C′A′, △A′B′C′ 就是平移后的三角形。
B

B′

C′

A

C

想一想
? ?

?

1、下图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系? 2、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系? 3、下图中有哪些相等的线段、相等的角? 平移的 基本性



经过平移,对应点所连

E A D F B C

H

的线段平行且相等;对 应线段平行且相等,对 应角相等。

G


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