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2007年福建省漳州市初中学业质量检查数学试卷

发布时间:2013-10-20 13:41:40  

2007年福建省漳州市初中学业质量检查数学试卷

一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填途)

3.(4分)(2003?温州)如图,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( ) 4.(4分)小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏,游戏规则:

抛出两个正面﹣﹣小明赢1分;抛出其他结果﹣﹣小刚赢1分;

谁先到10分,谁就获胜.

5.(4分)一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间,汽车到达下一车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的

6.(4分)在实数:π、、、、3.14、0.0151515、0.1010010001…中,无理数的个数是( ) 7.(4分)如图是某中学九年级学生参加课外活动人数的扇形统计图,若参加美术活动的学生有45人,则参加摄影类活动的学生人数有( )

1

8.(4分)如图,夜间小明在路灯下由甲处走到乙处,他在地面的影子(

二、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分,请将答案填入答题卡的相应位置)

9.(3分)比较大小:

10.(3分)(2011?南昌)分解因式:x﹣x= _________ .

11.(3分)纳米是一种长度单位,常用于度量物质原子的大小.已知某种植物孢子的直径为45纳米,用科学记数法表示该孢子的直径为 _________ 米(1纳米=10米).

12.(3分)某一样本容量为100的数据分成若干小组,已知某组的频率为0.4,则该组数据的频数是.

13.(3分)已知关于x的方程x+mx﹣6=0有一个根为﹣2,则m的值为

14.(3分)△ABC中,∠C=90°,sinA=,且AB=10,则AC=

15.(3分)在函数y=x﹣2中,自变量x的取值范围是

16.(3分)已知2x+x﹣1=0,则代数式6x+3x﹣5的值是

17.(3分)(2009?梅州)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于 _________ 度. 222﹣93.

18.(3分)一个几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体的名称可能是(填写一个即可).

2

19.(3分)五一黄金周,某商店把某一品牌的书包按标价的八折出售,仍可获利20%,若该品牌的书包的进价是40元/个,则标价是/个.

20.(3分)如图,一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A′BC′位置,顶点C从开始到结束所经过的路径长为 _________ cm(结果保留π).

三、解答题(7大题共82分,请将答案填入答题卡的相应位置)

21.(8分)(1)化简求值:[(a+b)(a﹣b)+(a﹣b)]÷a,其中a=,b=1.

(2)如图是一个正方体的平面展开图,已知,正方体相对两个面上的数值相等,请你根据图中所示的内容,求出x与y的值.

2

22.(8分)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,请观察图中每一个正方形边上的整点的个数,解决下列问题:

(1)请你按此规律画出由里向外的第四个正方形(用实线);

(2)计算出由里向外第n个正方形四边上的整点个数的总和是 _________ (用含有n的代数式表示)

23.(10分)蔡教练为了从射击运动队平时成绩比较优秀的林娟、王丽两位队员中选拔一个参加2008年奥运会,对

3

24.(

10分)如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列三个条件:

①BE=DF,②AF=CE,③∠AEB=∠CFD.

(1)请你从中选择一个适当的条件 _________ (填序号),使四边形AECF是平行四边形,并加以证明;

(2)任选一个条件能使四边形AECF成为平行四边形的概率是 _________ .

25.(12分)七年级(1)班学生开展勤工俭学活动,计划制作A、B两种型号工艺品共100个,每种型号的工艺品

现有甲种原料29kg,乙种原料37.2kg,假设制作x个A型号工艺品.

(1)x应满足的关系式是 _________

A、 B、

C、 D、

(2)请你设计A、B两种工艺品的所有制作方案;

(3)经市场了解,A型号工艺品售价25元/个,B型号工艺品售价15元/个,若这两种型号的销售总额为y元,请写出y与x之间的函数关系式,并规划如何安排A、B两种型号的制作个数,使销售总额最大,求出最大销售总额.

26.(12分)如图,已知一次函数y=kx+1(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.

(1)一次函数的解析式;

(2)求△AOC的面积;

(3)P是x轴上一动点,是否存在点P,使得由A、P、C三点构成的三角形是直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

27.(14分)如图,正方形ABCD的边长为4cm,直角三角尺的一条直角边始终经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A、B重合),另一条直角边与BC相交于点Q,设AE的长为xcm,BQ的长为ycm.

4

(1)求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;

(2)E点滑动到何处,BQ最长?最长是多少?

(3)在(2)的情况下,猜想:以DQ为直径的⊙O与AB的位置关系,并说明你的猜想.

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2007年福建省漳州市初中学业质量检查数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填途)

3.(4分)(2003?温州)如图,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( )

4.(4分)小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏,游戏规则:

抛出两个正面﹣﹣小明赢1分;抛出其他结果﹣﹣小刚赢1分;

谁先到10分,谁就获胜.

5.(4分)一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间,汽车到达下一车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的6.(4分)在实数:π、、、、3.14、0.0151515、0.1010010001…中,无理数的个数是( )

7.(4分)如图是某中学九年级学生参加课外活动人数的扇形统计图,若参加美术活动的学生有45人,则参加摄影类活动的学生人数有( )

8.(4分)如图,夜间小明在路灯下由甲处走到乙处,他在地面的影子( )

二、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分,请将答案填入答题卡的相应位置)

9.(3分)比较大小:.

10.(3分)(

2011?南昌)分解因式:x﹣x= x(x+1)(x﹣1) .

3

9

11.(3分)纳米是一种长度单位,常用于度量物质原子的大小.已知某种植物孢子的直径为45纳米,用科学记数法表示该孢子的直径为 4.5×10 米(1纳米=10

﹣8﹣9米).

12.(3分)某一样本容量为100的数据分成若干小组,已知某组的频率为0.4,则该组数据的频数是 13.(3分)已知关于x的方程x+mx﹣6=0有一个根为﹣2,则m的值为.

2

14.(3分)△ABC中,∠C=90°,sinA=,且AB=10,则AC=.

15.(3分)在函数y=x﹣2中,自变量x的取值范围是

16.(3分)已知2x+x﹣1=0,则代数式6x+3x﹣5的值是.

17.(3分)(2009?梅州)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于 50 度. 22

18.(3分)一个几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体的名称可能是.

19.(3分)五一黄金周,某商店把某一品牌的书包按标价的八折出售,仍可获利20%,若该品牌的书包的进价是40元/个,则标价是/个.

20.(3分)如图,一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A′BC′位置,顶点C从开始到结束所经过的路径长为 2π cm(结果保留π).

三、解答题(7大题共82分,请将答案填入答题卡的相应位置)

21.(8分)(1)化简求值:[(a+b)(a﹣b)+(a﹣b)]÷a,其中a=,b=1.

(2)如图是一个正方体的平面展开图,已知,正方体相对两个面上的数值相等,请你根据图中所示的内容,求出x与y的值. 2

22.(8分)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,请观察图中每一个正方形边上的整点的个数,解决下列问题:

(1)请你按此规律画出由里向外的第四个正方形(用实线);

(2)计算出由里向外第n个正方形四边上的整点个数的总和是 4n (用含有n的代数式表示)

13

23.(10分)蔡教练为了从射击运动队平时成绩比较优秀的林娟、王丽两位队员中选拔一个参加2008年奥运会,对

利用表中信息回答下列问题:

24.(10分)如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列三个条件:

14

①BE=DF,②AF=CE,③∠AEB=∠CFD.

(1)请你从中选择一个适当的条件 ① (填序号),使四边形AECF是平行四边形,并加以证明;

(2)任选一个条件能使四边形AECF成为平行四边形的概率是

15

25.(12分)七年级(1)班学生开展勤工俭学活动,计划制作A、B两种型号工艺品共100个,每种型号的工艺品

型号工艺品.

(1)x应满足的关系式是 B

A、 B、

C、 D、

(2)请你设计A、B两种工艺品的所有制作方案;

(3)经市场了解,A型号工艺品售价25元/个,B型号工艺品售价15元/个,若这两种型号的销售总额为y元,请写出y与x之间的函数关系式,并规划如何安排A、B两种型号的制作个数,使销售总额最大,求出最大销售总额.

26.(12分)如图,已知一次函数y=kx+1(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.

(1)一次函数的解析式;

(2)求△AOC的面积;

(3)P是x轴上一动点,是否存在点P,使得由A、P、C三点构成的三角形是直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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27.(14分)如图,正方形ABCD的边长为4cm,直角三角尺的一条直角边始终经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A、B重合),另一条直角边与BC相交于点Q,设AE的长为xcm,BQ的长为ycm.

(1)求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;

(2)E点滑动到何处,BQ最长?最长是多少?

(3)在(2)的情况下,猜想:以DQ为直径的⊙O

与AB的位置关系,并说明你的猜想.

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参与本试卷答题和审题的老师有:zhangCF;HLing;wdxwwzy;caicl;gsls;gbl210;HJJ;117173;zhehe;zjx111;sd2011;星期八;CJX;njw;王岑;dbz1018;sjzx;Liuzhx;zxw(排名不分先后)

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2013年4月23日

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