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2013年南平市初中毕业班初中适应性考试数学试题

发布时间:2013-10-20 13:41:40  

2013年南平市初中毕业班初中适应性考试

数学试题

(满分:150分;考试时间:120分钟)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂 )

1111.-的倒数是 ( )A、-3 B、3 C、- D、 333

2.在统计中,样本的方差可以反映这组数据的( )

A.平均状态 B.分布规律 C.波动大小 D.数值大小

3.下列计算正确的是( )

A、a2·a3=a6 B、a2-b2=(a-b)2 C、(3b3)2=6b6 D、(-a)5÷(-a)3=a2

4.下列图形中,不是中心对称图形的为( ) A.圆 B.正方形 C.正六边形 D.等边三角形

5.以下事件中,不可能发生的是( ) A.打开电视,正在播广告 B.任取一个负数,它的相反数是负数 C.掷一次骰子,向上一面是2点 D.经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯

6.已知⊙O1, ⊙O2的半径分别是2、3,若O1 O2=4,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( )

A.相交 B.内切 C.外切 D.内含

7.下列图形能折成正方体的是 ( )

A. B. C. D.

8.九年级某班的每位同学都将自己的相片向全班其他同学各赠送一张作为留念,全班共送出1560张相片.如果全班有x名学生,根据题意,可列方程 ( )

A、x(x+1)=1560 B.、x一1=1560 C. x(x一1)=1560 D. x2一1二1560

12349.给定一列按规律排列的数:,,,,……则这列数的第20个数是( ) 24816

5555A、 17 B、18 C、19 D、20 2222

10.如图,过双曲线y=3上的点A作AC⊥x轴于点C,OA的垂 x

直平分线交OC于点B,若∠AOC= 30°,则△ABC的周长为 ( )

A、 3+3 B、33 C、2+3 D、3

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案填入答题卡的相应位置)

11.计算: 8?2?______

12.已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形的边数是________

13.分解因式:ab + 4ab + 4a =________

14.某电台为满足观众在奥运会期间收看不同比赛项目的要求,做了一随机调查,结果如下表:

2

如果你是:电视台负责人,在现场直播时,将优先考虑转播_____比赛

15.已知关于x的一元二次方程2x2一3x+m=0有两个相等的实数根,则m=______

16.有10张形状大小完全一样的卡片,分别写有1~10十个数字,将它们背面朝上洗匀后, 们背任意抽出一张,抽到数字是3的倍数的概率是 ________

17.用一个圆心角为120°,半径为2的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径为_____

18.如图,在平面直角坐标系xOY中,直线y=x+b与Y轴

交于点A 且经过点B (2, 3).己知点C坐标为(2, 0),点C

l,

C2, C3,…Cn-1(n≥2)将线段OCn等分,图中阴影部分由n个

矩形构成.记梯形AOCB面积为S,阴影部分面积为S’. 下

列四个结论中,正确的是_______(写出所有正确结论的结论的序号)

2①S=2②S??4?③随着n的增大,S’越来越接近S; n

④若从梯形AOCB内任取一点,则该点取自阴影部分的概率是2n?1 2n

三、解答题(本大题共8小题,共86分.请在答题卡的相应位置作答)

19. (1) (7分)计算: (?2)3?2?1?3???

(2) (7分)先化简,再求值:

20(8分)解分式方程:

2a?a?1其中a=-2 a?12x?2?0 x?1x?1

21. (8分)如图,已知四边形ABCD.请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件推出四边形ABCD是平行四阵形,并予以证明· 关系:①AD// BC,②AB=CD ③∠B+∠C=180°,④∠A=∠C。

已知:在四边形ABCD中,____,_______, (填序号,写出一种情况即可) 求证:四边形ABCD是平行四边形

.

22.(10分)以下是根据某班学生一次数学测试成绩(成绩取整数,单位:分)绘制成的不完整的统计图表,请根据统计图表提供的信息,回答下列问题: (说明:不合格:50≤x<60;合格:60≤x<80;良好:80≤x<90. 优秀90≤x<100) (1)分别补全以上统计表和扇形图; (2)图1中,本次测试成绩的中位数所在的小组是_______(3)估计该班这次测试的平均成绩(用组中值来表示各组的平均成绩,精确到1分).

23. (10分)某校组织部分学生分别到A, B两公园参加植树活动.己知到A公园每人需往返车费2元,平均每人植树5棵;到B公园每人需往返车费3元,平均每人植树3棵, 且到A公园的学生比到B公园的学生多5人. 设到A公园的学生有x人,在两公园共植树y棵. (1)求y与x之间的函数关系式: (2)若往返车费总和不超过300元,求y的最大值?

24. (10分)某校门前有一个石球,一研究性学习小组要测量石球的直径:如图所示,某一时刻在阳光照射下,设光线DA , CB分别与球相切于点E, F测得石球的影长AB=112cm,. ∠ABC=42 °请你帮助计算出球的直径EF.(精确到lcm)

25. (12分)在ΔABC中,D为AC的中点,将ΔABD绕点D顺时针旋转α°(0 < α< 360) 得到△DEF,连接BE, CF. (1)如图,.若ΔABC为等边三角形,BE与CF有何数量关系?证明你的结论; (2)若ΔABC为等边三角形,当a的值为多少时,ED∥AB? (3)当ΔABC不是等边三角形时,(1冲的结论是否仍然成立?若不成立,请添加一个条件,使得结论成立.(不必证明,不再添加其他的字母和线段!)

F

26. (14分)在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD如图所示放置,边AB在x轴上,点A 坐标为(1, o),点c坐标为(3, m) (m>0).连接OC 交 AD于E,射线OD交BC延长线于F. (1)求点E. F的坐标; (2)当m的值改变时, ①证明:经过O, E, F三点的抛物线的最低点一定为原点; ②设经过O, E, F三点的抛物线与直线CD的交点

请求出此时△ECF的面积.

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