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2011年福建省漳州市初中学业质量检查数学试卷

发布时间:2013-10-20 13:41:40  

2011年福建省漳州市初中学业质量检查数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

4.(3分)(2006?深圳)如图所示,圆柱的俯视图是( )

6.(3分)在一次射击测试中,甲、乙、丙、丁的平均环数均相同,而方差分别为8.7,7.5,6.1,9.2,则这四人中,7.(3分)如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,AB=6,则AE:AC的值为( )

二.填空题(共6小题,每小题4分,满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置)

11.(4分)因式分解:x﹣4x+4= _________ .

12.(4分)“十二五”时期(2011年﹣2015年)是漳州市科学发展、跨越发展的决定性五年,关系到漳州市480万人民的切身利益.480万用科学记数法表示为 _________

13.(4分)(2007?镇江)如图,∠1=∠2,请补充一个条件:2

△ABC∽△ADE.

14.(4分)如图,小猫在方砖上随意走动,每块方砖除颜色外完全相同,它停留在黑色方砖上的概率是.

15.(4分)若实数a满足a﹣2a+1=0,则2a﹣4a+2013= _________ .

16.(4分)如图1,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r,扇形半径为R,则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为. 22

三、解答题(共10小题,满分96分.请将答案填入答题卡的相应位置)

2

17.(8分)先化简,再求值:,其中.

18.(8分)已知二元一次方程:(1)y=x﹣2;(2)x+y=4;(3)2x﹣y=2.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解.

所选方程组: _________ .

19.(8分)如图,∠1=∠2,请添加一个条件,使△ABC≌△ADC,并证明

(1)添加的条件: _________ ;

(2)证明.

20.(8分)在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.

(1)画出△AOB关于原点对称的△A1OB1;

(2)将△A1OB1三个顶点的横坐标扩大为原来的2倍、纵坐标不变,画出所得△A2OB2,此时,△A2OB2面积是△A1OB1面积的 _________ 倍;

(3)将△A1OB1三个顶点的横坐标扩大为原来的n倍、纵坐标不变,得△AnOBn,猜想:△AnOBn面积是△A1OB1面积的 _________ 倍.

21.(8分)已知,直线y=kx+(2﹣k)(其中k≠0),k取不同数值时,可得不同直线,探究:这些直线的共同特征.

(1)当k=1时,直线l1的解析式为 _________ ,请画出图象;

当k=2时,直线l2的解析式为 _________ ,请画出图象;

观察图象,猜想:直线y=kx+(2﹣k)必经过点( _________ , _________ );

(2)证明你的猜想.

3

22.(8分)为了测量河对岸大树AB的高度,九年级(1)班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案,并得到如下数据:

(1)小明在大树底部点B的正对岸点C处,测得仰角∠ACB=30°;

(2)小红沿河岸测得DC=30米,∠BDC=45°.(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)

请你根据以上数据,求大树AB的高度.(结果保留一位小数) (参考数据:≈1.414,≈1.732)

23.(10分)如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,点O为斜边AB上一点,以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D,与AB相交于点E,与AC相交于点F,连接OD.

(1)求证:AD平分∠BAC;

(2)若∠BAD=22.5°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积.(结果保留π)

24.(12分)漳州市近五年财政总收入情况(精确到1亿元)如图所示,根据图中信息,解答下列问题:

(1)请你把折线统计图补充完整;

根据上表,这五年漳州市财政总收入的平均值是 _________ 亿元;

观察折线统计图,你认为 _________ 年漳州市财政总收入增速(变化量)最快;

(2)2010年漳州市财政总收入年增长率是 _________ (精确到1%);

(3)如果2012年漳州市财政总收入计划达到200.16亿元,那么,2011年、2012年这两年漳州市财政总收入每年平均增长率应是多少?

25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax+bx+3的图象与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,其图象顶点为D,OB=OC,tan∠ACO=.

(1)填空:点A的坐标 _________ 、点B的坐标 _________ ;

2(2)求二次函数y=ax+bx+3及直线CD的解析式;

4

2

(3)直线CD与x轴交于点E,是否存在点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.

26.(14分)如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=CD=4,BC=3.点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.

(1)填空:AM= _________ ,AP= _________ .(用含t的代数式表示)

(2)t取何值时,梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半;

(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,使四边形AQMK

为正方形?并说明理由

5

2011年福建省漳州市初中学业质量检查数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

4.(3分)(2006?深圳)如图所示,圆柱的俯视图是( )

6

6.(3分)在一次射击测试中,甲、乙、丙、丁的平均环数均相同,而方差分别为8.7,7.5,6.1,9.2,则这四人中,

7.(3分)如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,AB=6,则AE:AC的值为( )

7

10.(3分)(2008?湛江)已知三角形的面积一定,则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是( )

8

二.填空题(共6小题,每小题4分,满分24分.请将答案填入答题卡的相应位置)

2211.(4分)因式分解:x﹣4x+4= (x﹣2) .

12.(4分)“十二五”时期(2011年﹣2015年)是漳州市科学发展、跨越发展的决定性五年,关系到漳州市480万

6人民的切身利益.480万用科学记数法表示为 4.8×10 .

13.(4分)(2007?镇江)如图,∠1=∠2,请补充一个条件:△ABC∽△ADE.

14.(4分)如图,小猫在方砖上随意走动,每块方砖除颜色外完全相同,它停留在黑色方砖上的概率是.

15.(4分)若实数a满足a﹣2a+1=0,则2a﹣4a+2013= 2011 .

16.(4分)如图1,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为22r,扇形半径为R,则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为

10

三、解答题(共10小题,满分96分.请将答案填入答题卡的相应位置)

17.(8分)先化简,再求值:

,其中.

18.(8分)已知二元一次方程:(1)y=x﹣2;(2)x+y=4;(3)2x﹣y=2.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解.

所选方程组:

11

19.(8分)如图,∠1=∠2,请添加一个条件,使△ABC≌△ADC,并证明

(1)添加的条件: AB=AD ;

(2)证明.

12

20.(8分)在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示.

(1)画出△AOB关于原点对称的△A1OB1;

(2)将△A1OB1三个顶点的横坐标扩大为原来的2倍、纵坐标不变,画出所得△A2OB2,此时,△A2OB

2面积是△A1OB1面积的 2 倍;

(3)将△A1OB1三个顶点的横坐标扩大为原来的n倍、纵坐标不变,得△AnOBn,猜想:△AnOBn面积是△A1OB1面积的 n 倍.

13

21.(8分)已知,直线y=kx+(2﹣k)(其中k≠0),k取不同数值时,可得不同直线,探究:这些直线的共同特征.

(1)当k=1时,直线l1的解析式为 y=x+1 ,请画出图象;

当k=2时,直线l2的解析式为 y=2x ,请画出图象;

观察图象,猜想:直线y=kx+(2﹣k)必经过点( 1 , 2 );

(2)证明你的猜想.

14

22.(8分)为了测量河对岸大树AB的高度,九年级(1)班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案,并得到如下数据:

(1)小明在大树底部点B的正对岸点C处,测得仰角∠ACB=30°;

(2

)小红沿河岸测得DC=30米,∠BDC=45°.(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)

请你根据以上数据,求大树AB的高度.(结果保留一位小数)

(参考数据:≈1.414,≈1.732)

23.(10分)如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,点O为斜边AB上一点,以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D,与AB相交于点E,与AC相交于点F,连接OD.

(1)求证:AD平分∠BAC;

(2)若∠BAD=22.5°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积.(结果保留π)

15

24.(12分)漳州市近五年财政总收入情况(精确到1亿元)如图所示,根据图中信息,解答下列问题:

(1)请你把折线统计图补充完整;

根据上表,这五年漳州市财政总收入的平均值是 100.2 亿元;

观察折线统计图,你认为 2010 年漳州市财政总收入增速(变化量)最快;

(2)2010年漳州市财政总收入年增长率是 22% (精确到1%);

(3)如果2012年漳州市财政总收入计划达到200.16亿元,那么,2011年、2012年这两年漳州市财政总收入每年平均增长率应是多少?

16

25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax+bx+3的图象与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,其图象顶点为D,OB=OC,tan∠ACO=.

(1)填空:点A的坐标 (﹣1,0) 、点B的坐标 (3,0) ;

2(2)求二次函数y=ax+bx+3及直线CD的解析式;

(3)直线CD与x轴交于点E,是否存在点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由. 2

17

26.(14分)如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=CD=4,BC=3.点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.

(1)填空:AM= 4﹣2t ,AP= 1+t .(用含t的代数式表示)

(2)t取何值时,梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半;

(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,使四边形AQMK为正方形?并说明理由

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参与本试卷答题和审题的老师有:HLing;nhx600;bjy;自由人;zhqd;lanchong;137-hui;sjzx;lantin;gbl210;zcx;马兴田;lk;345624;bjf;lanyan;ln_86;wangjc3;CJX;dbz1018;孙廷茂;fxx;110397;lbz(排名不分先后)

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2013年4月23日

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